2014-2015学年杭州市拱墅区九上期末数学试卷

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1、2014-2015学年杭州市拱墅区九上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=35∘，则∠OAB的度数是  A.70∘B.65∘C.60∘D.55∘2.已知二次函数y=x2+3x+m（m为常数）的图象与x轴有两个交点，其中一个交点为−1,0，则另一个交点是  A.1,0B.2,0C.−2,0D.−3,03.如图，在△ABC中，BC>AC，在BC上取点D，使DC=AC，作CE⊥AD于E，点F是AB的中点，连接EF，则S△AEF:S四边形BDEF为  A.3:4B.1:2C.1:3D.1:44.在Rt△ABC中，已知∠C=90∘，AC=2BC，

2、现给出下列结论：①sinA=32；②cosB=255；③tanA=2；④sinB=12，则其中结论正确的有  个．A.3B.2C.1D.05.如图，已知菱形OABC顶点B的坐标为8,4．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=kxx>0的图象经过顶点C，则k的值为  A.32B.24C.20D.126.如图，⊙O的半径OD垂直弦AB，垂足为C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC．若AB=43，CD=2，则EC的长为  第14页（共14页）A.25B.27C.5D.47.已知跷跷板AB长3 m，因为跷跷板的支撑点O偏离中点，所以当A端碰到地面时，AB与地面的夹角为α（如图1所示），当B端

3、碰到地面时，AB与地面的夹角为β（如图2所示），则跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH用含α，β的式子表示为  A.3tanα+tanβ2B.3sinα+3sinβC.3sinαsinβsinα+sinβD.3sinα+sinβ28.如图所示，已知在Rt△ABC中，AB=5．BC=3，在线段AB上取一点D，作DE⊥AB交AC于点E，将△ADE沿DE折叠，设点A落在线段BD上的对应点为A1，DA1的中点为F．若△FEA1∽△FBE，则AD等于  A.85B.45C.94D.989.如图，直线y=12x与双曲线y=kxk>0,x>0交于点A，将直线y=12x向上平移2个单位长度后，与y轴交

4、于点C，与双曲线y=kxk>0,x>0交于点B，若OA=2BC，则B点的坐标为  A.2,3B.2,4C.1,52D.43,83第14页（共14页）10.如图1，点E为矩形ABCD的边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1 cm/s，设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为y cm2，已知y与t的函数关系如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AB=6 cm；②当0

5、A.0B.1C.2D.3二、填空题（共6小题；共30分）11.（1）圆锥的全面积公式是S全=πrl+πr2，其中r是圆锥的底面半径，l是圆锥的 ；（2）如果圆锥的侧面展开图是一个半径为1的半圆，那么这个圆锥的底面半径为 ．12.如图所示，已知⊙O的直径BC=6，弦AC=4，点D是⊙O上的一点．连接AD，CD．则cosD= ．13.某村利用秋冬季节兴修水利，计划请运输公司用90∼150天（含90天与150天）完成总量300万米3的土石方运送，设运输公司完成任务所需的时间为y（单位：天）平均每天运输土石方量为x（单位：万米3），请写出y关于x的函数关系式并给出自变量x的取值范围 ．14.如

6、图，在扇形OAB中，∠AOB=105∘，半径OA=10，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在AB上的点D处，折痕BC交OA于点C，则图中阴影部分面积为 ．第14页（共14页）15.二次函数y=x2+bx+c与直线y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2−4c>0；②3b+c+6=0；③当x2+bx+c>1时，x<1；④当x2+bx+c>98x时，x>32；⑤当1

7、ABC=27∘时，AC的长为 ；（2）当DE=7时，线段EF的长为 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.（1）已知ab=35，求a+bb的值；（2）已知点P是线段AB的黄金分割点，PA>PB，AB=2，求PA，PB的长．18.中考英语听力测试期间，需要考点周围环境保持相对安静．如图所示，点A是中考考点，在A考点南偏西15∘方向距离120 m的点C处有一消防队．已知在距离消防车的警报声传播半径100 m之内，警报声对听力测试会有影响．如果在听