2012-2013学年杭州市拱墅区八上期末数学试卷

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1、2012-2013学年杭州市拱墅区八上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如图，三条直线两两相交，则图中∠1和∠2是  A.同位角B.内错角C.同旁内角D.互为补角2.如图是某个几何体的三视图，该几何体是  A.长方体B.正方体C.圆柱D.三棱柱3.在数据分析中，通过计算样本的方差可以近似反映出总体的  A.平均状态B.波动大小C.分布规律D.最大值和最小值4.若已知m>n，则下列不等式中成立的是  A.m+a>n+bB.ma>nbC.a−mna25.已知一个软糖包装盒是密封的直三棱柱型，底面是边长为2 cm等边三角形，侧棱长

2、为10 cm，则这个包装盒的表面积是  cm2．A.23+60B.23+20C.3+60D.3+206.下列说法中，错误的是  A.等腰三角形的底角一定是锐角B.等腰三角形顶角的外角是底角的2倍C.等腰三角形至少有两个角相等D.等腰三角形的顶角一定是锐角7.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成1:2两部分，已知这个等腰三角形周长为36 cm，则这个等腰三角形的底边为  cm．A.4B.10C.20D.4或208.直线y=kx+b过点2,2且与直线y=−3x相交于点1,a，则两直线与x轴所围成的面积为  A.2B.2.4C.3D.4.8第8页（共8页）9

3、.已知平面直角坐标系上的动点Ax,y，满足x=1+2a，y=1−a，其中−3≤a≤1，有下列四个结论：①−5≤x≤3，②−4≤y≤0，③−9≤x+y≤3，④若x≤0，则32≤y≤4．其中正确的结论个数是  A.0个B.1个C.2个D.3个10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC=6 cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒2 cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1 cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点Pʹ．设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCPʹ为菱形，则t的值为  A.2B.2C.22D.

4、3二、填空题（共6小题；共30分）11.直线y=−3x+2不经过第 象限．12.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A=46∘，∠1=52∘，则∠2= ．13.某课外小组的同学们实践活动中调查了20户家庭某月用电量，如下表所示：用电量度120140160180220户数23672则这户家庭用电量的中位数是 ．14.若关于x的方程3mx+1+1=m3−x−8x的解是负数，则m的取值范围是 ．15.已知等腰△ABC中，AB=AC，若AB的垂直平分线与边AC所在直线相交所得锐角为40∘，则等腰△ABC的底角∠B的大小

5、为 ．16.在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A0,4，点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当m=3时，点B的横坐标的所有可能值第8页（共8页）是 ；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m= ．（用含n的代数式表示）三、解答题（共7小题；共91分）17.如图，已知AD是△ABC外角∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=54∘，请分别求出∠EAD，∠BAC，∠C的度数．18.解不等式（组）：（1）7x−2≥5x+2；（2）6x−2>3x−4,2x+13−1−x2<1.19.一次期中考试中，甲、

6、乙、丙、丁、戊五位同学的数学、英语成绩的有关信息如表所示：（单位：分） 甲乙丙丁戊平均分标准差数学7172696870 2英语888294857685 （1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式：标准分=（个人成绩−平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问甲同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好?20.如图，已知△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，BE⊥CE，垂足为E，AD⊥CE，垂足为D，（1）判断直线BE与AD的位

7、置关系是 ；BE与AD之间的距离是线段 的长；（2）若AD=6 cm，BE=2 cm，求BE与AD之间的距离及AB的长．第8页（共8页）21.一群驴友自助登山，登山前组织者给每人都发了矿泉水：若每人发2瓶，则剩余5瓶，若每人发4瓶，则其中有一人有矿泉水但不足4瓶．请求出驴友人数和矿泉水瓶数．22.某学校计划租用7辆客车送初二年级师生去秋游，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表． 甲种客车乙种客车载客量人/辆4530租金元/辆500320（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元，求出y（元）与x（辆）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围；（2）若该

8、校初二师生共有254名师生参加这次秋游