2012-2013学年杭州市滨江区八上期末数学试卷

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1、2012-2013学年杭州市滨江区八上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.直线y=x−1不经过  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如图，在平面直角坐标系xOy中，点P−3,5关于y轴的对称点的坐标为  ．A.−3,−5B.3,5C.3,−5D.5,−33.王老师有一个装文具用的盒子，它的三视图如图所示，这个盒子类似于  A.圆锥B.圆柱C.长方体D.三棱柱4.下列调查中，须用普查的是  A.了解某市学生的视力情况B.了解某市中学生课外阅读的情况C.了解某市百岁以上老人的健康情况D.了解某市老年人参加晨练的情况5.如图是甲、乙两地在2008年5月上旬的日平均气

2、温统计图，则甲、乙两地这10天的平均气温的方差大小关系为  A.s甲2=s乙2B.s甲2s乙2D.不能确定第9页（共9页）6.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为  A.x=2B.y=2C.x=−1D.y=−17.下列叙述：①a是非负数则a≥0；②“a2减去10不大于2”可表示为a2−10<2；③“x的倒数超过10”可表示为1x>10；④“a，b两数的平方和为正数”可表示为a2+b2>0．其中正确的个数是  A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知ac−b；④ac2+1

3、正确的结论的序号是  A.①③④B.①③C.①②③D.①②③④9.若直线y=−2x−4与直线y=4x+b的交点在第三象限，则b的取值范围是  A.−48D.−4≤b≤810.如图，P是等边△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转60∘到BPʹ，已知∠APʹB=150∘，PʹA:PʹC=2:3，则PB:PʹA是  A.2:1B.2:1C.5:2D.3:1二、填空题（共6小题；共30分）11.如图，已知∠1=∠2=∠3=50∘，则∠4= ．12.已知，如图AB∥CD，∠D=30∘，AD=10，则AB与CD之间的距离为 ．第9页（共9页）13.如图，将正方体

4、的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是 14.若A地在B地的南偏西30∘方向，距离B地30 km处，则B地在A地的 处．15.如图，三个正方形的面积分别是2，5，7，则由这三个正方形的边构成的△ABC的面积为 cm2．16.如果关于x的不等式组：3x−a≥0,4x−b<0的整数解仅有0，1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对a,b共有 个．三、解答题（共7小题；共91分）17.（1）解不等式：32x−1>2x；（2）解不等式组：x−7<4x+2,5−2x<15−4x,并把解集在数轴上表示出来．18.如图，网格中每个小正方形的边长为1．把△ABC平移，使点A移动到坐标

5、原点O的位置．请作出△ABC平移后的像△OBʹCʹ，并求出△OBʹCʹ的三个顶点坐标和平移距离．19.如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请回答下列问题：第9页（共9页）（1）说出该几何体的形状．（2）你根据图中数据，计算这个密封纸盒的侧面积为多少?20.如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，AD=AE，AD⊥CD于点D，AE⊥BE于点E，BE与CD相交于点O．（1）请说明∠1=∠2的理由．（2）请说明OB=OC的理由．21.某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表（单位：度）：度数91012131415天数311122（1）求这10天用电量的众数、中位数分别是多少?（2）求这个班级

6、这10天用电量的平均数和标准差．（3）已知该校共有24个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量．22.现从A，B两个水果市场向甲、乙两地运送水果，A，B两个水果市场各有水果20吨，其中甲地需要水果22吨，乙地需要水果18吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲地运费60元/吨，到乙地45元/吨．（1）设A地到甲地运送水果x吨，请完成下表：运往甲地单位:吨运往乙地单位:吨AxB（2）设总运费为y元，请写出y与x的函数关系式，求出自变量x的取值范围，并在如图坐标系中画出此函数图象；第9页（共9页）（3）当A，B向甲、乙两地运送水果各多少吨时，使总运费最少?最少是多少?2

7、3.已知：如图，直线y=kx+b与x轴，y轴分别交于B，A两点，OA=OB=1，动点P在线段AB上移动，以P为顶点作∠OPQ=45∘，射线PQ交x轴于点Q．（1）求直线AB的解析式．（2）△OPQ能否是等腰三角形?如果能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．（3）无论m为何值，（2）中求出的P点是否始终在直线y=mx+1−m2m≠0上?请说明理由．第9页（共9页）答案第一部分1.B2.B3.D4.C5.C6