2012-2013学年杭州市滨江区八下期末数学试卷

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1、2012-2013学年杭州市滨江区八下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.若二次根式x−1有意义，则x的取值范围是  A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≤12.下列图形：①等腰梯形②平行四边形③正三角形④菱形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是  A.①B.②C.③D.④3.在下列方程中，是一元二次方程的为  A.x2=2+3xB.2x−1+x=2C.x2+3x=2xD.x2−x3+4=04.下列运算中，正确的是  A.−52=−5B.32−2=3C.2+32=5D.−32=35.一个多边形的内角和是1260∘，这个多边形的边数是  A.7

2、B.8C.9D.106.在下列命题中，是真命题的是  A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7.如图，将平行四边形ABCD折叠，使点D，C分别落在点F，E处（点F，E都在AB所在的直线上），折痕为MN，若∠AMF=50∘，则∠A等于  A.40∘B.50∘C.60∘D.65∘8.下列命题：①若x1−x=0，则x=0；②关于x的方程x2+bx+c=0c<0必定有实数解；③若菱形的两条对角线长分别为a，b，则菱形的面积为12ab；第9页（共9页）④

3、一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图如图，则由图可知这些学生平均每分钟跳绳约110个．其中假命题的个数是  A.3B.2C.1D.09.在正方形ABCD的边AB，BC，CD，DA上分别任意取点E，F，G，H．这样得到的四边形EFGH中，是正方形的有  A.1个B.2个C.4个D.无穷多个10.如图，在菱形纸片ABCD中，两对角线AC，BD长分别为16，12，折叠纸片使DO边落在边DA上，则折痕DP的长为  A.35B.5C.33D.32二、填空题（共6小题；共30分）11.一元二次方程x2−2x=0的解是 ．12.将50个数据分成5组列出频

4、数分布表，其中第一组的频数是6，第二组与第五组的频数和是20，第三组的频率是0.2，则第四组的频数是 ．13.把“在同一个三角形中，等角对等边”写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式是 ．14.如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1D1C1；在等腰直角三角形OA1B1中作内接正方形A2B2D2C2；在等腰直角三角形OA2B2中作内接正方形A3B3D3C3；⋯；依次作下去，则第n个正方形AnBnDnCn的边长是 ．第9页（共9页）15.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC，BD交于点O，AC⊥BD，点E，F，G，H分别为A

5、B，BC，CD，DA的中点，若AD=2，BC=4，则四边形EFGH的面积为 ．16.某区要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，则应邀参加比赛的球队支数是 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：（1）12×33−2×8；（2）2−12−222−1．18.解方程：（1）2x−3=3xx−3；（2）2x−12−5=0．19.某校王老师随机抽取本校八年级一部分学生上学期期末考试的数学成绩作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图,请你根据图表提供的信息,解答下列问题：组别分组中值分频数频率50.5−60.555

6、.520.0460.5−70.50.1670.5−80.575.52080.5−90.585.51690.5−100.595.540.08（1）请将频数分布表补充完整；（2）请将频数分布直方图补充完整；（3）若该校八年级共有400名学生，请估计成绩超过80分的学生有多少人?20.如图，分别延长平行四边形ABCD的边CD，AB到点E，点F，使DE=BF，连接EF，分别交AD，BC于点G，点H，连接CG，AH．求证：CG∥AH．第9页（共9页）21.为落实“两免一补”政策，某区2012年投入教育经费2500万元，预计2013年和2014年投入教育经费共6600万

7、元．已知2012年至2014年的教育经费投入每年以相同的百分率逐年增长，则2013年该区投入的教育经费为多少万元?22.邻边不相等的矩形纸片，剪去一个正方形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形中减去一个正方形，又余下一个四边形，称为第二次操作；⋯，以此类推，若第n次操作后余下的四边形是正方形，则称原矩形是n阶矩形．如图1，矩形ABCD中，若AB=1，AD=2，则矩形ABCD是1阶矩形．（1）探究：（1）两边分别是2和3的矩形是 阶矩形；（2）小聪为了剪去一个正方形，进行如下的操作：如图2，把矩形ABCD沿着BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC

8、的点F处，得到四边形ABFE．请证明四边形ABFE是