2011-2012学年杭州市滨江区八上期末数学试卷

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1、2011-2012学年杭州市滨江区八上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是  A.同位角B.内错角C.对顶角D.同旁内角2.下列函数中，y的值随x的值增大而增大的函数是  A.y=−2xB.y=−x+1C.y=x−3D.y=−12x−13.将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是  A.B.C.D.4.某鞋厂为提高市场占有率而进行调查时，他最应该关注鞋码的  A.平均数B.中位数C.众数D.方差5.一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，则第三边上的中线长为  A.5B.6

2、C.6.5D.126.如图，已知DC∥EF，点A在DC上，BA的延长线交EF于点G，AB=AC，∠AGE=130∘，则∠B的度数是  第9页（共9页）A.50∘B.65∘C.75∘D.55∘7.若a>b，则下列各式中一定成立的是  A.ma>mbB.c2a>c2bC.1−a>1−bD.1+c2a>1+c2b8.为了了解某路口每天放学时段的车流量，有下面几个样本，统计该路口在学校放学时段的车流量，你认为合适的是  A.抽取两天作为一个样本B.春、夏、秋、冬每个季节各选两周作为样本C.选取每周星期日作为样本D.以全年每一天作为样本9.如图，直线y1=ax+b与直线y2=mx+n相交于点2,3，

3、则不等式ax+b>mx+n的解集是  A.x>2B.x<2C.x>3D.x<310.如图在一次越野赛跑中，当小明跑了9千米时，小强跑了5千米，此后两人匀速跑的路程S（千米）和时间t（小时）的关系如图所示，则由图上的信息可知S1的值为  A.21B.29C.15D.18二、填空题（共6小题；共30分）11.球的表面积S与半径R之间的关系是S=4πR2．对于各种不同大小的圆，请指出公式S=4πR2中常量是 ，变量是 ．12.用不等式表示：“a的2倍与1的和是非负数”是 ．第9页（共9页）13.把点A−1,3先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则最后所得的像的坐标是 ．14.在某公用电话亭打

4、电话时，需付电话费y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系用图象表示如图．则小明打了6分钟需付费 元．15.若一组数据x1，x2，⋯xn的平均数是x，则数据2x1−1，2x2−1，⋯2xn−1的平均数是 ．16.如图，正方形（正方形的四边相等，四个角都是直角）ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．则△FGC的面积是 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.解不等式（组）：（1）14x−1≤12x；（2）3x−1≤5x+3,1−5x2≥3x+13−1,并将解集在数轴上表示出来．18.常用的确定物体位置的

5、方法有两种．如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点．请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置．19.一个蔬菜大棚（四周都是塑料薄膜）的形状如图．（1）它可以看成是怎样的棱柱?第9页（共9页）（2）若它的底面是边长为AB=3米的正三角形，大棚总长BC=10米，那么搭建这个蔬菜大棚至少需要多少塑料薄膜?20.在△ABC中，∠ACB=90∘，∠ABC=30∘，将△ABC绕顶点C顺时针旋转得到△A1B1C，设A1B1与BC相交于点D．（1）如图1，当AB∥CB1时，说明△A1CD是等边三角形；（2）如图2，当点A1正好在边AB上时，判别A1B1与BC的位置关系，并说明理由．2

6、1.某校从两名优秀选手中选一名参加全市中小学运动会的男子100米跑项目，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表12345678甲的成绩秒1212.31312.913.112.512.412.6乙的成绩秒12.112.412.81312.212.712.31.25（1）为了衡量这两名选手100米跑的水平，你选择哪些统计量?请分别求出这些统计量的值．（2）你认为选派谁比较合适?为什么?22.为了抓住世博会的商机，某商店决定购进甲、乙两种玩具．其中甲种玩具是每件5元，乙种玩具是每件10元．（1）若该商店决定拿出1000元钱全部用来购进这两种玩具，考虑市场需要，要求购进甲种玩具的数量不少于

7、乙种玩具数量的6倍，且不超过乙种玩具数量的8倍，那么该商店有几种不同购进方案?（2）若销售每件甲种玩具可获利3元，销售每件乙种玩具可获利4元，在第（1）问的各种进货方案中，哪种进货方案获利最大?最大利润为多少?23.如图，点O是坐标系原点，直线y=kx+b与x轴交于点A，与直线y=−x+5交于点B，点B的纵坐标是3，且AB=5，直线y=−x+5与y轴交于点C．第9页（共9页）（1）求直线y=kx+b的解析式；（2）求△A