2011-2012学年杭州市江干区八上期末数学试卷

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1、2011-2012学年杭州市江干区八上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下面调查中，适合采用普查的事件是  A.对全国中学生心理健康现状的调查B.对你所在的班级同学的身高情况的调查C.对浙江电视台《小强热线》收视率的调查D.对我市食品合格情况的调查2.如图，把一块含有45º角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20º，那么∠2的度数是  A.30∘B.25∘C.20∘D.15∘3.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点D是射线OM上的一个动点．若PA=4，则PD的最小值为  A

2、.1B.2C.3D.44.已知0b，c<0，那么下列不等式成立的是  A.a+c>b+cB.c−a>c−bC.ac>bcD.ac>bc6.已知m<2，x1,y1，x2,y2是一次函数y=2−mx−2图象上的两个点的坐标，若x1>x2，则  A.y1>y2B.y1≥y2C.y1

3、A.B.C.D.8.不等式组12x+12>1,1−x−1≤0的解集在数轴上表示为  A.B.C.D.9.一副直角三角板叠放如图所示，现将含45∘角的三角板ADE固定不动，把含30∘角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转α（α=∠BAD且0∘<α<180∘），使两块三角板至少有一组边平行．则α的值有  A.1个B.2个C.3个D.4个10.设一次函数y=kx+2k−3k≠0，对于任意两个k的值k1，k2，分别对应两个一次函数y1，y2，若k1k2<0，当x=m时，取相应y1，y2中的较小值p，则p的最大值是  A.−3

4、B.−2C.−1D.0二、填空题（共6小题；共30分）11.数据9.30，9.05，9.10，9.40，9.20，9.10的众数是 ；中位数是 ．12.对于任意一个三角形，有 对同旁内角．13.如图，在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60∘方向的C处，他先沿正东方向走了180 m到达B地，再沿北偏东30∘方向走，恰能到达目的地C，那么，由此可知，B，C两地相距 m．第9页（共9页）14.点A5,−2到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ，到原点的距离是 ．15.某校志愿者团队在重阳节购买了一批

5、牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒．则该敬老院至少有 名老人，最多有 名老人．16.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，⋯按如图所示的方式放置．点A1，A2⋯和点C1，C2⋯分别在直线y=x+1和x轴上，则A4的坐标是 ；Bn的坐标是 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，请根据它的主视图尺寸，画出它的左视图和俯视图，并计算它的表面积．18.解下列不等式及不等式组：

6、（1）3x−1>2x+5；（2）x−12≤1,x−2<4x+1.19.将两个完全相同的三角板按如图方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90∘，∠A=∠D=30∘，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．求证：AF+EF=DE．20.有A，B两家酒店去年下半年的月营业额折线统计图如图．（1）要评价两家酒店月营业额的平均水平，你选择什么统计量?求出这个统计量；第9页（共9页）（2）分别求出两家酒店各相邻两月的月营业额变化数量，得出两组新数据，并说明这两组数据各反映了什么?21.某市的C县和D县上个月发生水灾，

7、分别急需救灾物资6吨和8吨，该市的A县和B县伸出援助之手后，分别募集到救灾物资10吨和4吨，全部赠送给C县和D县，已知A，B两县运货到C，D两县运费（元/吨）如下表所示：（1）设B县运到C县的救灾物资为x吨，求总运费W关于x的函数关系式，并指出x的取值范围；（2）求最低的总费用，并说明运费最低时的运送方案．22.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象回答以下问题：①甲、乙两地之间的距离为 km；②图

8、中点B的实际意义 ；③求慢车和快车的速度；④求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．23.如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15∘，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．（1）求证：DE平分∠BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．24.已知，直线y=−33x+1与x轴，y轴分别交于点A，B，以线