2013-2014学年杭州市江干区七上期末数学试卷

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1、2013-2014学年杭州市江干区七上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.某天中午的气温是3∘C，记作+3∘C，晚上的气温是零下2∘C，则这天晚上的气温可记作  A.2∘CB.1∘CC.−2∘CD.−1∘C2.−π−3去括号后正确的是  A.π−3B.−π−3C.π+3D.3−π3.任意四点A，B，C，D在数轴上的位置如图，其中表示点B的相反数的是  A.−3B.−2C.−1D.04.下列说法正确的是  A.非负数就是指一切正数B.数轴上任意一点都对应一个实数C.两个锐角的和一定大于直角D.一条直线就是一个平角5.已知代数式2x2−3x

2、+9的值为7，则x2−32x+9的值为  A.72B.92C.8D.106.如果a，b是任意的两个实数，下列式中的值一定是负数的是  A.−∣b+1∣B.−a−b2C.−a2+b2D.−a2+17.若方程m2−1x2+m−1x+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是  A.±1B.1C.−1D.08.如图，B在A的什么方向  A.南偏东20∘B.南偏东70∘C.北偏西20∘D.北偏西70∘9.对于任意正整数n，当x=−1时，代数式x2n+1+3x2n+2−4x2n的值为  A.−8B.−6C.6D.−210.电子跳蚤游戏盘（如图）为△ABC，AB=

3、8，AC=9，BC=10，如果电子跳蚤开始时在BC边的P0点，BP0=4，第一步跳蚤从P0跳到AC边上的P1点，且CP1=CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上的P2点，且AP1=AP2；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上的P3点，且BP3=BP2；⋯，跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为Pn，则P4与P2014之间的距离为  第6页（共6页）A.0B.1C.4D.5二、填空题（共6小题；共30分）11.计算：36.35∘= （用度分秒表示）；45∘19ʹ12ʺ= 度．12.一个两位数的个位数为a−2，十位数比个位数的两倍多3．则这个两位数为 （用a的代数式

4、表示）．13.如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC−EB；③CE=CD+BD−AC；④CE=AE+BC−AB．其中正确的是 （填序号）．14.在实数：3.1415926，2，1.010010001⋯（每两个1之间依次多一个0），3.15，227中，有理数有 个．15.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是 ；点B表示的数是 ．16.材料：一般地，n个相同因数a相乘：a⋅a⋅a⋅ ⋯a⋅a⏟n个记为an．

5、如23=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么，log39= ，log2162+13log381= ．三、解答题（共7小题；共91分）17.在数轴上表示下列各数：−1，∣−2∣，0.3，12，并用“<”连接起来．18.2013年12月14日21时11分，嫦娥三号成功登陆月球．北京飞控中心通过无线电波控制，将“嫦娥三号”着陆器与巡视器成功分离的画面传回到大屏幕上．已知无线电波传播速度为3×105 km/s，无线电波到月球并返回地面用2.57 s，求此时月球与地球之间的距离（精确到1000 km）．19.计算：（1）

6、8−8×322；（2）∣1−2∣+4−327；（3）−18×−56+−711×−3×147．第6页（共6页）20.解方程：（1）7x−3=6x−5；（2）6−2x−3=x；（3）1−3x−52=1+5x3．21.设三个互不相等的有理数，既可表示为1，a+b，a的形式，又可表示为0，ab，b的形式，试求a2−2ab+b2的值．22.我们知道，任何一个三角形三个内角的和是180∘，如图，△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180∘．（1）请画出∠ABC和∠ACB的平分线，交点是D．（2）若∠BAC=x，请用x的代数式表示出∠BDC的度数，并简单说明

7、理由．（3）若∠BAC和∠BDC互补，求x的值．23.一家电信公司推出两种移动电话计费方法：计费方法A是每月收月租费58元，通话时间不超过160分钟的部分免费，超过160分钟的按每分钟0.25元加收通话费；计费方法B是每月收取月租费88元，通话时间不超过250分钟的部分免费，超过250分钟的按每分钟0.20元加收通话费．现在设通话时间是x分钟．（1）当通话时间超过160分钟时，请用含x的代数式表示计费方法A的通话费用；（2）当通话时间超过250分钟时，请用含x的代数式表示计费方法B的通话费用；（3）用计费方法A的用户一个月累计通话360分钟所需的话费

8、，若改用计费方法B，则可通话多少分钟?（4）请你分析，当通话时间超过多少分钟时采用计费方法B合算?第6页（共