2014-2015学年杭州市拱墅区八下期末数学试卷

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1、2014-2015学年杭州市拱墅区八下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各图形都由若干个小正方形构成，其中是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.二次根式11−x中，字母x的取值范围是  A.x<1B.x≤1C.x≠1D.x>13.如图，对比甲、乙两组数据，下列结论中，正确的是  A.甲乙两组数据的方差相等B.甲组数据的方差较小C.乙组数据的方差较大D.乙组数据的方差较小4.下列计算正确的是  A.82=±8B.83=236C.42−32=1D.12×13=45.下列一元二次方程有两个相等的实数根的是  A.x2+1=0B.x2+4x−4=0C.x2+x+14=0D.

2、x2−x+12=06.下列命题正确的是  A.一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.如果顺次连接一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形D.对角线相等的四边形是矩形7.某型号手机原来销售单价是4000元，经过两次降价促销，现在的销售单价是2560元，若两次降价的百分率相同都是n，则可得方程  A.40001−n=2560B.40001−2n=2560C.40001−n2=2560D.25601+n2=40008.用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应先假设  A.四边形中没有一个角是钝角或直角B.四边形

3、中至多有一个钝角或直角第8页（共8页）C.四边形中没有一个角是锐角D.四边形中没有一个角是钝角9.我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“等积线”，等积线被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“等积线段”（例如三角形的中线就是三角形的等积线段）．已知菱形的边长为4，且有一个内角为60∘，设它的等积线段长为m，则m的取值范围是  A.m=4或m=43B.4≤m≤43C.23≤m≤43D.23≤m≤410.对于函数y=3x+kxk>0有以下四个结论：①这是y关于x的反比例函数；②当x>0时，y的值随着x的增大而减小；③函数图象与x轴有且只有一个交点；④函数图象关于点0

4、,3成中心对称．其中正确的是  A.①②B.③④C.①②③D.②③④二、填空题（共6小题；共30分）11.在直角坐标系中，点−4,1关于原点对称的点的坐标是 ．12.已知5个数据的平均数是7，另外还有3个数据的平均数是k，则这8个数据的平均数是 （用关于k的代数式表示）．13.一个多边形的每一个内角都是140∘，则这个多边形是 边形．14.关于的x一元二次方程2x2+mx−m+3=0的一个根是x=−1，则m的值是 ，方程的另一个根是 ．15.在直角坐标系中，O为坐标原点，设点P1,m在函数y=3x的图象上，以OP为边作正方形OPQR，则OP= ；若反比例函数y=kx经过点Q，则k= ．16

5、.如图，在四边形纸片ABCD中，AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90∘，∠BAD=135∘．将纸片先沿直线AC对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平．若铺平后的图形中有一个是面积为22的平行四边形，则CD= ．三、解答题（共7小题；共91分）17.某生产小组有15名工人，调查每个工人的日均零件生产能力，获得如表数据：日均生产零件的个数个5678910工人人数人322341（1）求这15名工人日均生产零件的众数、中位数、平均数．第8页（共8页）（2）为提高工作效率和工人的工作积极性，生产管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施，如果你是管理者，你将如

6、何确定这个定额?请说明理由．18.计算：（1）−42−52；（2）11+3+43；（3）已知m=5+2，n=5−2，求m2−mn+n2的值．19.解方程：（1）x2−4x+1=0；（2）x−32−4x2=0．20.如图，线段AC是菱形ABCD的一条对角线，过顶点A、C分别作对角线AC的垂线，交CB、AD的延长线于点E、F．（1）求证：四边形AECF是平行四边形（2）若AD=5，AE=8，求四边形AECF的周长21.已知常数a（a是整数）满足下面两个要求：①关于x的一元二次方程ax2+3x−1=0有两个不相等的实数根；②反比例函数y=2a+2x的图象在二，四象限．（1）求a的值；（2）在所给

7、直角坐标系中用描点法画出y=2a+2x的图象，并根据图象写出：当x>4时，y的取值范围是 ；当y<1时，x的取值范围是 ．第8页（共8页）22.某租赁公司拥有汽车100辆．据统计，每辆车的月租金为4000元时，可全部租出．每辆车的月租金每增加100元，未租出的车将增加1辆．租出的车每辆每月的维护费为500元，未租出的车每辆每月只需维护费100元．（1）当每辆车的月租金为4600元时，能租出多少辆?并计算此时租赁公司的月收