2014-2015学年杭州市富阳八下期末数学试卷

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1、2014-2015学年杭州市富阳八下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列根式中是最简二次根式的是  A.5B.15C.25D.8a22.用配方法解一元二次方程x2−8x+7=0，方程可变形为  A.x+42=9B.x−42=9C.x−82=16D.x+82=573.有10个数，前8个数的平均数是40，后2个数的平均数是36，则这10个数的平均数是  A.37B.39C.39.2D.38.84.一个四边形的四个内角度数之比为1:2:3:3，则这个四边形中，最小的内角为  A.30∘B.40∘C.50∘D.60∘5.已知反比例函数y=8x，若

2、x≥−2，则函数y的取值范围是  A.y<−4B.y>0C.y≤−4D.y≤−4或y>06.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，AC=8，BD=10，则边AB的取值范围是  A.81，则a−11a−1=−a−1B.若3−a2=3−a，则a≥3C.27与13是同类二次根式D.9的算术平方根是38.函数y=2x的图象经过一组平移后，得到函数y=x+1x−1的图象，这组平移正确的是  A.先向上平移1个单位，再向左平移1个单位B.先向右平移1个单位，

3、再向上平移1个单位C.先向左平移1个单位，再向下平移1个单位D.先向下平移1个单位，再向右平移1个单位9.如图，已知正方形ABCD，顶点A1,3、B1,1、C3,1．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为  第9页（共9页）A.−2012,2B.−2012,−2C.−2013,−2D.−2013,210.如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，点D的对应点为Dʹ，若Dʹ落在∠ABC的平分线上时，DE的长为  

4、A.3或4B.52或53C.52或35D.25或53二、填空题（共6小题；共30分）11.化简：45+1=______．12.某公司2012年缴税40万元，2014年缴税48.4万元，该公司缴税的年平均增长率为______．13.已知样本a，b，c，d，e的标准差为m，则a+1，b+1，c+1，d+1，e+1的标准差为______，12a，12b，12c，12d，12e的方差为______．（用含m代数式表示）14.如图，在四边形ABCD中，P，M，N，Q分别是AC，AB，CD，MN的中点，AD=BC，则∠PQM的度数为______．15.如图，两个反比例

5、函数y=4x和y=2x在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为______．第9页（共9页）16.如图，正六边形ABCDEF的边长为4，两顶点A，B分别在x轴和y轴上运动，则顶点D到原点O的距离的最大值为______；最小值为______．三、解答题（共7小题；共91分）17.请按要求完成下列问题：（1）求当a=2时，代数式a−12−a+2a−1的值；（2）解方程：2x−1x+3=x+32．18.尺规作图（用直尺和圆规，保留痕迹，不写作法）．已知△ABC，选择适当的点为对称中心，作△ABC的中心

6、对称图形，使所得的图形与原图形组成一个平行四边形（只需提供一种作法）．19.某初中2013年、2014年分别选拔了7名学生参加区级“综合体能”竞赛，学校想了解2014年选拔的7名学生的实力，于是在3月1日进行了一次与2013年项目、评分方法完全一样的测试．两年成绩如下表所示：2013年586570707075822014年50557075788082（1）分别求出2013年、2014年选拔的7名学生成绩的中位数和平均成绩．第9页（共9页）（2）经计算，2014年选拔的7名学生成绩的方差为136.9，那么哪年选拔的7名学生成绩较为整齐?通过计算说明；（3）除

7、上述问题（1）（2）外，根据题中情境提出一个问题，不必解答．20.如图，在直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标是A−1,0，B0,−12，D0,2．（1）判断平行四边形ABCD是不是矩形，请说明理由；（2）若反比例函数y=kxx>0的图象经过点C，求k的值．21.关于x的一元二次方程a−6x2−8x+9=0有实根．（1）求a的最大整数值；（2）当a取最大整数值时，①求出该方程的根；②求2x2−32x−7x2−8x+11的值．22.直线AB过点A10,0，B0,10．（1）如图1，函数y=kxk>0的图象与直线AB相交于C，D两点，若S△O

8、CA=18S△OCD，求k的值；（2）在（1）的条件下，将△OCD