2014-2015学年杭州市临安八下期末数学试卷

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1、2014-2015学年杭州市临安八下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列算式中错误的是  A.2×3=6B.2+3=5C.8÷2=2D.−32=32.某市测得一周PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是  A.50和50B.50和40C.40和50D.40和403.将一个n边形变成n+1边形，内角和将  A.减少180∘B.增加90∘C.增加180∘D.增加360∘4.已知某反比例函数的图象经过点m,n，则它也一定经过  A.m,−nB.−n,−mC.−m,nD.−n,

2、m5.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是  A.8B.9C.10D.126.已知一元二次方程x2−x−3=0的较大根为x2，则下面对x2的估计正确的是  A.−2S2C.S1

3、时有最大值y=4，则当x≥8时，有  A.最小值y=−12B.最小值y=−1C.最大值y=−12D.最大值y=−19.如图，菱形ABCD的边长为4，过点A，C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E，F，AE=3，则四边形AECF的周长为  第9页（共9页）A.22B.18C.14D.1110.如果关于x的方程x2+kx+34k2−3k+92=0的两个实数根分别为x1，x2，那么x12014x22015的值为  A.−1B.1C.−32D.−23二、填空题（共6小题；共30分）11.使1−x有意义的x的取值范围是______．12.数据−2，2，1，3

4、的方差是______．13.如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为______．14.设x1，x2是方程x2−x−2014=0的两实数根，则x13+2015x2−2013=______．15.如图，在反比例函数y=4xx>0的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次是1，2，3，4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，若图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3=______．16.如图，矩形ABCD中，AB=6

5、，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点Bʹ处，当△CEBʹ为直角三角形时，BE的长为______．第9页（共9页）三、解答题（共7小题；共91分）17.如图，在正方形网格中有一边长为4的平行四边形ABCD，请将其剪拼成一个有一边长为6的矩形．（要求：在图中画出裁剪线即可）18.已知m是方程x2−x−2=0的一个实数根，求代数式m2−mm−2m+3的值．19.用若干火柴首尾相接摆成一个长方形，设一根火柴的长度为1，长方形的两邻边的长分别为x，y，要求摆成的长方形的面积为18．（1）求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；（2）用

6、这些火柴且火柴全部用完能否摆成正方形?请说明理由．20.某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．请根据以上信息，解答下列问题：（1）在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是______，中位数是______，平均数是______，并补全统计图；第9页（共9页）（2）若该校共有1500名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有多少人．21.如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于E，BF平分∠ABC交CD于F．（1）求证：

7、DE=BF；（2）连接EF，写出图中所有的全等三角形（不要求证明）．22.某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．（1）求生产第3档次的产品一天的利润；（2）若生产第x（其中x为正整数，且1≤x≤10）档次的产品一天的总利润为1170元，求该产品的质量档次．23.如图，正方形ABCD中，C−3,0，D0,4，过A点作AF⊥y轴于F点，过B点作x轴的垂线交过A点的反比例函数的图象于E点，交x轴于G点．（1）求证：△CDO≌△DAF；（2）求点E的坐标；

8、（3）如图2，过点C作直