2014-2015学年杭州市桐庐县八下期末数学试卷

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1、2015年浙江杭州桐庐县八年级下学期浙教版数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.计算2⋅3的结果是  A.5B.6C.23D.322.下列图形中，是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.用配方法解方程2x2−x−1=0，变形结果正确的是  A.x−122=34B.x−142=34C.x−142=1716D.x−142=9164.某市测得一周PM2.5的日均值（单位：微克/平方米）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是  A.50和50B.50和40C.40和50D.40和405.七边形外角和为  A.

2、180∘B.360∘C.900∘D.1260∘6.正方形具有而矩形不一定具有的性质是  A.四个角相等B.对角线互相垂直C.对角互补D.对角线相等7.关于反比例函数y=2x的图象，下列说法正确的是  A.图象经过点1,1B.两个分支分布在第二、四象限C.两个分支关于x轴成轴对称D.当x<0时，y随x的增大而减小8.下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是  A.平均数B.众数C.方差D.频率9.若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是  A.矩形B.菱形C.对角线相等的四边形D.对角线互相垂直的四边形第7页（共7页

3、）10.欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程x2+ax=b2的方法，类似地可以用折纸的方法求方程x2+x−1=0的一个正根．如图，裁一张边长为1的正方形的纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落在线段EA上，折出点B的新位置Bʹ，因而EBʹ=EB，类似地，在AB上折出点Bʺ使ABʺ=ABʹ，表示方程x2+x−1=0的一个正根的线段是  A.线段BBʺB.线段ABʺC.线段BED.线段AE二、填空题（共6小题；共30分）11.如果二次根式x+3有意义，那么x应满足的条件是 ．12.如果样本方差S2=14x1−22+x2

4、−22+x3−22+x4−22，那么这个样本的平均数为 ，样本容量为 ．13.某学校八年级组织了一次乒乓球比赛，每班派一名同学代表班级进行比赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，共比赛28场，该校八年级共有 个班级．14.平面直角坐标系中，点P3,−2关于点Q1,0成中心对称的点的坐标是 ．15.已知x+y=−3，xy=2，则xy+yx= ．16.如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y=−4x和y=2x的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为 ．三、解答题（共7小题；共91分）第7页（共

5、7页）17.计算：（1）6×23−24÷3；（2）2+55−2．18.解方程：（1）xx−1=x−1；（2）12x2−2x−52=0．19.某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元．（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．20.如图，在方格纸中，A，B，C三点都在小方格的顶点上，连接AB，按要求画一个以A，B，C为其中三个顶点的平行四边形，并在下方横线上写出所画图形的周长．（每个小方格的边长为1）．（1）以AB为边作一

6、个平行四边形，在图甲中画出示意图；周长： ；（2）以AB为对角线作一个平行四边形，在图乙中画出示意图．周长： ．21.如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的一边OA在x轴上，B点的坐标为4,3．双曲线y=kxx>0过BC的中点P，交AB于点Q．（1）求双曲线的函数表达式及点Q的坐标；（2）判断线段AC与线段PQ之间的关系，并说明理由．22.我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和

7、成绩统计分析表如下，其中第7页（共7页）七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b．队别平均分中位数方差合格率优秀率七年级6.7m3.4190%n八年级7.17.51.6980%10%（1）请依据图表中的数据，求a，b的值；直接写出表中的m，n的值；（2）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．23.准备一张矩形纸片，按如图操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点，判断下列结论正

8、确还是错误，并说理由．（1）四边形BFDE是平行四边形；（2）若四