2016-2017学年杭州市大江东区八上期中数学试卷

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1、2016-2017学年杭州市大江东区八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.下列命题是假命题的是  A.有一个角为60∘的等腰三角形是等边三角形B.等角的余角相等C.钝角三角形一定有一个角大于90∘D.同位角相等3.根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是  A.AB=3，BC=4，CA=8B.AB=4，BC=3，∠A=30∘C.∠A=60∘，∠B=45∘，AB=4D.∠C=90∘，AB=64.如图是某地的长方形大理石广场示意图，如果小

2、琴从A走到C，至少走  A.90米B.100米C.120米D.140米5.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，补充下列一组条件，仍无法判定△ABC≌△DEC的是  A.BC=EC，∠B=∠EB.BC=EC，AC=DCC.∠B=∠E，∠A=∠DD.BC=EC，∠A=∠D第10页（共10页）6.下列命题：（1）无限小数是无理数；（2）绝对值等于它本身的数是非负数；（3）垂直于同一直线的两条直线互相平行；（4）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；（5）面积相等的两个三角形全等，是真命题的有  A

3、.1个B.2个C.3个D.4个7.如图，△ABC中，∠C=90∘，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ACD的周长为  A.16B.14C.20D.188.若三角形的周长为18，且三边都是整数，则满足条件的三角形的个数有  A.4个B.5个C.6个D.7个9.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90∘，AB=AD=42，CD=22，点P在四边形ABCD的边上，若点P到BD的距离为3，则点P的个数为  A.2B.3C.4D.510.如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b

4、，c分别过A，D，C三点，且a∥b∥c，若a与b之间的距离是5，b与c之间的距离是7，则正方形ABCD的面积是  A.70B.74C.144D.148二、填空题（共6小题；共30分）11.已知三角形三边长分别是1，x，2，且x为整数，那么x的值是 ．12.等腰三角形有一个角为30∘，则它的底角度数是 ．13.现有两根木棒的长度分别为40 cm和50 cm，若要钉成一个直角三角形木架，则所需木棒长度为 ．14.在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是 ．第10页（共10页）15.等腰△A

5、BC的底边上高AD与底角平分线CE交于点P，EF⊥AD，F为垂足，若线段EB=4，则线段EF= ．16.已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180∘；③AD=EF=EC；④BA+BC=2BF，其中正确的结论有 （填序号）．三、解答题（共7小题；共91分）17.一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC等于45∘，树干AC垂直于地面，那么此树

6、在未折断之前的高度为多少米?（答案保留根号）18.如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是： ，并给予证明．19.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘．（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）；第10页（共10页）（2）连接AP，若AC=4，BC=8，试求BP的长．20.为了解学生对篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳等5项体育活动的喜欢程度，某校随机抽查部分学生，对他们最喜欢的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调

7、查，并将统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图：请解答下列问题：（1）m= %，这次共抽取了 名学生进行调查；请补全条形统计图；（2）若全校有800名学生，则该校约有多少名学生喜爱打篮球?21.如图，△ABC中，AB=AC，∠C=30∘，AB⊥AD，AD=2 cm，求BC的长．22.如图，已知△ABC中，∠B=90∘，AB=8 cm，BC=6 cm，P，Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1 cm，点Q从点B开始沿B→C方向运动，且速度为每秒2 cm，它们同时出发，设出发的

8、时间为t秒．（1）当t=2时，求PQ的长；（2）求出发时间为几秒时，△PQB是等腰三角形?（3）若Q沿B→C→A方向运动，则当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．23.如图1，等边△ABC的边长为6，AD是△ABC的中线，P为线段AD（不包括端点A，D）上一动点，以CP为一边且在CP左下方作如图所示的等边△CPE，连接BE．第10页（共10页）（1）点P在运动