2016-2017学年杭州市大江东区八下期中数学试卷

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1、2016-2017学年杭州市大江东区八下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.若二次根式x−1有意义，则x的取值范围是  A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≤12.下列计算中正确的是______A.3+2=5B.3−2=1C.3+3=33D.8−2=23.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.4.一元二次方程x2−4x−6=0，经过配方可变形为  A.x−22=10B.x−22=6C.x−42=6D.x−22=25.温州某服装店十月份的营业额为8000元，第四季度的营业额共为40000元．如果平均每月

2、的增长率为x，则由题意可列出方程为  A.80001+x2=40000B.8000+80001+x2=40000C.8000+8000×2x=40000D.80001+1+x+1+x2=400006.已知平行四边形ABCD的对角钱AC与BD相交于点O，BD⊥AC，若AB=6，AC=8，则对角线BD的长是  A.22B.25C.42D.457.关于x的一元二次方程k−1x2−2x+3=0有两个不相等的实根，则k的取值范围是  A.k<43B.k<43且k≠1C.0≤k≤43D.k≠18.已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差

3、是13，那么另一组数据3x1−2，3x2−2，3x3−2，3x4−2，3x5−2的平均数和方差分别为______A.2，13B.2，1C.4，23D.4，39.如图，在平行四边形ABCD中，点A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分别是AB和CD的五等分点，点B1，B2和D1，D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为2，则平行四边形ABCD的面积为  第7页（共7页）A.4B.310C.103D.3010.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF，

4、CF，则下列结论（1）∠DCF=12∠BCD，（2）EF=CF，（3）S△BEC=2S△CEF，（4）∠DFE=3∠AEF，其中正确结论的个数是  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共6小题；共30分）11.当a=−3时，二次根式1−a的值是______．12.已知m是方程x2−x−2=0的一个实数根，则代数式m2−mm−2m+1的值为______．13.在证明命题“一个三角形中至少有一个内角不大于60∘”成立时，我们利用反证法，先假设______，则可推出三个内角之和大于180∘，这与三角形内角和定理相矛盾．14.如图所示，DE为

5、△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90∘，若AB=5，BC=8，则EF的长为______．15.如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标为O0,0，A2,0，B2,2，C4,2，D4,4，E0,4，若如图过点M1,2的直线MP（与y轴交于点P）将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线MP的函数表达式是______．第7页（共7页）16.在平面直角坐标系xOy中，有A3,2，B−1,−4，P是x轴上的一点，Q是y轴上的一点，若以点A，B，P，Q四个点为顶点的四边形是平行四边形，则Q点的坐标是______．

6、三、解答题（共7小题；共91分）17.计算．（1）24÷3−23−−3+2−10；（2）3+12−−52+3−64．18.解方程：（1）3x2−7x=0；（2）x−22x−3=2x−2．19.下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题：（1）李刚同学6次成绩众数是______．（2）李刚同学6次成绩的中位数是______．（3）李刚同学平时成绩的平均数是______．（4）如果用下图的权重给李刚打分，他应该得多少分?（满分100分，写出解题过程）20.已知关于x的一元二次方程a+cx2+2bx+a−c=0，其中

7、a，b，c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=−1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．21.如图，在平行四边形ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．第7页（共7页）（1）试说明：AE⊥BF；（2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明．22.某专业街有店面房共195间．2010年平均每间店面房的年租金为10万元；由于物价上涨，到2012年平均每间店面房的

8、年租金上涨到了12.1万元．（1）求2010年至2012年平均每间店面房年租金的平均增长率；（2）据预测，当每间的年租金定为12.1万元时，195间店面房可全部租出