2015-2016学年杭州市大江东区七下期中数学试卷

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1、2015-2016学年杭州市大江东区七下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎?”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是  A.B.C.D.2.下列运算正确的是  A.a+b2=a2+b2B.2a3⋅3a2=6a6C.−2x34=8x12D.m−n6÷n−m3=n−m33.如图所示，下列说法错误的是  A.∠2与∠B是内错角B.∠2与∠3是内错角C.∠3与∠B是同旁内角D.∠A与∠3是同位角4.红细胞的平均直径是0.0000072m，用科学记数法表示为 

2、 A.7.2×10−6B.7.2×106C.0.72×10−6D.7.2×10−55.如图，∠3=∠4则下列结论一定成立的是  A.AD∣∣BCB.∠B=∠DC.∠1=∠2D.∠B+∠BCD=180∘6.从图1到图2的变化过程可以发现等式结论是  A.a+ba−b=a2−b2B.a2−b2=a+ba−bC.a−b2=a2−2ab+b2D.a+b2=a2+2ab+b27.设方程组y=1−x,3x+2y=5的解是M，则  A.M是方程y=1−x的唯一解B.M是方程3x+2y=5的唯一解C.M是方程3y−2x=−12的一个解D.M不是方程3y−2x

3、=−12的一个解8.计算：21263×13144×435=  A.1333B.10463C.2×133×7D.23×1332×79.已知多项式ax+b与2x2−x+1的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为−2，则ab的值为  A.−4B.14C.−14D.410.若关于x，y的方程组5x+3ay=16,−bx+4y=15（其中a，b是常数）的解为x=6,y=7,则方程组5x+1+3ax−2y=16,−bx+1+4x−2y=15的解为  A.x=6,y=7B.x=5,y=−1C.x=5,y=1D.x=5.5,y=−1二、填空题（共6小题；共3

4、0分）11.如图，若l1∥l2，∠1=44∘45ʹ，则∠2=______．12.我们已经学会了用直尺和三角板画平行线，如图，在这一过程中，所用到的判定两直线平行的方法是：______．13.请仔细观察运算过程，把对应法则名称的编号写在横线上：2x23⋅x4=23x23⋅x4______法则；=8x6⋅x4______法则；=8x6+4=8x10______法则．①同底数幂相乘；②积的乘方；③幂的乘方14.计算2+122+124+1+27−12=______．15.若am2=25，an=2，则am−2n=______．16.有两个正方形A，B，

5、现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为2和13，则正方形A，B的面积之和为______．三、解答题（共7小题；共91分）17.化简：（1）3a5b3−a4b2÷a2b2（2）a3−a−1+a1−a18.解方程组（1）3x+2y=6,y=x−2（2）4x−y=3,3x+2y=519.已知∠EDC=∠GFB，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，猜想DE与BC的关系，并说明理由．20.（1）如图1，P是∠ABC内一点，请过点P画射线PD，使PD∥BC；过点P画直线PE∥BA，交BC于点E．请

6、画图并通过观察思考后你发现∠ABC与∠DPE的大小关系是______，并说明理由．（2）如图2，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，为了测量这两条直线所成的角的度数，请画图并简单地写出你的方法．21.设a1=22−02，a2=42−22，a3=62−42，⋯．（1）请用含n的代数式表示an（n为自然数）；（2）探究an是否为4的倍数，证明你的结论并用文字描述该结论；（3）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”（如：1，16等），试写出a1，a2，⋯，an这些数中，前4个“完全平方数”．22.如图，D，E，F，G，H，I是

7、三角形ABC三边上的点，连接EI，EF∥BC，GH∥AC，DI∥AB．（1）写出与∠IEC是同旁内角的角．（2）判断∠GHC与∠FEC是否相等，并说明理由．（3）若EI平分∠FEC，∠C=56∘，∠B=50∘，求∠EID的度数．23.杭州市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服．如表是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1∼39套含39套40∼69套含69套70套及以上每套服装的价格80元70元60元经调查：两个乐团共85人（甲乐团人数不少于46人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费6500元．请回答以下问题

8、：（1）如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元?（2）甲、乙两个乐团各有多少名学生?（3）现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人（要