2016-2017学年杭州市大江东区七下第一次月考数学试卷

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1、2016-2017学年杭州市大江东区七下第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是  A.同位角B.内错角C.对顶角D.同旁内角2.下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是  A.2x−yB.xy+x−2=0C.x−3y=−15D.2x−y=03.如图，直线a∥b，∠1=120∘，则∠2的度数是  A.120∘B.80∘C.60∘D.50∘4.若x=−1,y=2是关于x，y的方程2x−y+2a=0的一个解，则常数a为  A.4B.3C.2D.15.如图，在下列四组条件中

2、，能判定AB∥CD的是  A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠BAD+∠ABC=180∘D.∠ABD=∠BDC6.今有鸡兔若干，它们共有24个头和74只脚，则有  A.鸡11只，兔13只B.鸡10只，兔14只C.鸡12只，兔12只D.鸡13只，兔11只7.如图，将△ABE向右平移2 cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16 cm，那么四边形ABFD的周长是  第6页（共6页）A.16 cmB.18 cmC.20 cmD.22 cm8.甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追击乙，那么在乙出发

3、后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为  A.2x−2y=18,5x+4y=18B.2x+2y=18,5x−4y=18C.2x+2y=18,5x=4y−18D.2x+2y=18,5x+4y=189.下列说法正确的有  ①不相交的两条直线是平行线；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④在同一平面内，若直线a⊥b，b⊥c，则直线a与c不相交．A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼

4、成，其中一个小长方形的面积为______A.400 cm2B.500 cm2C.600 cm2D.4000 cm2二、填空题（共6小题；共30分）11.如图所示，一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD，若∠ABC=150∘，当街道AB和CD平行时，∠BCD=______度，根据是______．12.若方程2x−y=13的解中，x，y互为相反数，则x=______，y=______．13.已知2x−y=1,x+4y=3,则x+y=______．14.如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于______．15.如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，

5、∠1=35∘，则∠2=______∘．第6页（共6页）16.若方程组2a−3b=13,3a+5b=30.9的解为a=8.3,b=1.2,则方程组2x+2−3y−1=13,3x+2+5y−1=30.9的解是______．三、解答题（共7小题；共91分）17.如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75∘，求∠4的度数．18.解方程组．（1）x=y,x+y=6.（2）3x+2y=13,3x−2y=5.19.在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处．（1）请你作出平移后的图形△D

6、EF；（2）请求出△DEF的面积．20.如图，EF∥BC，AC 平分 ∠BAF，∠B=80∘，求∠C的度数．21.已知关于x，y的方程组2x−3y=3,ax+by=1和3x+2y=11,ay−bx=3的解相同，求2a−b2的值．22.如图，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28∘，∠AGF=80∘，FH平分∠EFG．第6页（共6页）（1）说明：DC∥AB；（2）求∠PFH的度数．23.大江东某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价−进价），这两种服装的进价、标价如下表所示：（1）求这两种服装各

7、购进的件数；（2）如果A种服装按标价的八折出售，B种服装按标价的七折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元?第6页（共6页）答案第一部分1.B2.C3.C4.C5.D6.A7.C8.B9.B10.A第二部分11.150；两直线平行，内错角相等12.19；−1913.4314.75∘15.14516.x=6.3,y=2.2第三部分17.∵∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），∴∠4=∠3=75∘（两直线平行，内错角相等）．18.（1）x=y, ⋯⋯①x+y=6. ⋯⋯②把①代入②得：2y=6,即y=3,把y=3代入

8、①得：x=3,则方程组的解为x=3,y=3.      （2）3x+2y=13, ⋯⋯①3x−2y=5. ⋯⋯②①+②得：