2015-2016学年杭州市朝晖中学七下期中数学试卷

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1、2016年浙江杭州朝晖中学七年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如图，直线b，c被直线a所截，则∠1与∠2是  A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角2.下列各式是二元一次方程的是  A.3y+12xB.x+y3−2y=0C.y=2x+1D.x2+y=03.下列计算正确的是  A.a3+a4=a7B.a34=a7C.−a2b33=a6b9D.2a4⋅3a5=6a94.方程■x−2y=x+5是二元一次方程，■是弄污的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的  A.不可能是−1B.不可能是−2C.不可能是1D.不可能是25.二元一次方程2x+y=7的正整数解有多少组

2、  A.2B.3C.5D.46.如图，将一条两边沿互相平行的纸带按图折叠，则∠α的度数等于  A.50∘B.60∘C.75∘D.85∘7.若关于x，y的二元一次方程组x+y=5k,x−y=9k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为  A.−34B.34C.43D.−438.已知xa=2，xb=3，则x3a+2b=  A.17B.72C.24D.369.两个角的两边分别平行，其中一个角是60∘，则另一个角是  A.60∘B.120∘C.60∘或120∘D.无法确定10.如图，BD∥GE，AQ平分∠FAC，交BD于Q，∠GFA=50∘，∠Q=25∘，则∠ACB的度数  A.90∘B.9

3、5∘C.100∘D.105∘二、填空题（共6小题；共30分）11.将方程4x+3y=6变形成用含y的代数式表示x，则x= ．12.已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是 ．（填写所有真命题的序号）13.已知m+n=2，mn=−2，则1−m1−n= ．14.如图，在△ABC中，∠ABO=20∘，∠ACO=25∘，∠A=65∘，则∠BOC的度数 ．15.如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A，B两处入口的小

4、路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为 米2．16.我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”，此图揭示了a+bn（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．……a+b1=a+b……a+b2=a2+2ab+b2……a+b3=a3+3a2b+3ab2+b2……a+b4=（1）请仔细观察，填出a+b4的展开式中所缺的系数．a+b4=a4+4a3b+ a2b2+ ab2+b4．（2）此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过814天是星期 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算（1）−

5、3a⋅2ab；（2）−2x23+4x3⋅x3．18.解下列方程组：（1）x=2y,3x−2y=8.（2）x+14y=9,15x+y=17.19.先化简，再求值：aa−2b+2a+ba−b−a−b2，其中a=−12，b=1．20.如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90∘．（1）试说明：AB∥CD；（2）若∠2=25∘，求∠3的度数．21.阅读材料：若m2−2mn+2n2−8n+16=0，求m，n的值．解：∵m2−2mn+2n2﹣8n+16=0，∴m2−2mn+n2+n2−8n+16=0，∴m−n2+n−42=0，∴m−n2=0，n−42=0，∴n=4，m=4

6、．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；（2）已知a−b=4，ab+c2−6c+13=0，求a+b+c的值．22.为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540 m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：租金单位:元/台⋅时挖掘土石方量单位:m3/台⋅时甲型挖掘机10060乙型挖掘机12080（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、

7、乙两种型号的挖掘机各需多少台?（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案?23.已知直线l1∥l2，A是l1上一点，B是l2上一点，直线l3和直线l1，l2交于点C和D，在直线CD上有一点P．（1）如果P点在C，D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD有怎样的数量关系?请说明理由．（2）若点P在C，D两点的外侧运动时（P点与点C，D不重合）