2015-2016学年杭州市建兰中学九上期中数学试卷

《2015-2016学年杭州市建兰中学九上期中数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015-2016学年杭州市建兰中学九上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如果ab=29，那么a+bb=  A.119B.97C.911D.−792.抛物线y=−2x2+4x−5顶点坐标是  A.−4,5B.4,−5C.1,−3D.−1,−33.在盒子里放有三张分别写有整式a+1、a+2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是  A.13B.23C.16D.344.下列命题正确的个数是  ①一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形．②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等③对角线垂直相等的四边

2、形是正方形④圆的切线垂直于圆的半径A.1个B.2个C.3个D.4个5.一扇形的半径等于已知圆的半径的3倍，且它的面积等于该圆的面积，则这一扇形的圆心角为  A.20∘B.120∘C.100∘D.40∘6.函数y=kx与y=−kx2+kk≠0在同一平面直角坐标系中的图象可能是  A.B.C.D.7.如图所示，在△ABC中，DE∥AB∥FG，且FG到DE，AB的距离之比为1:2．若△ABC的面积为32，△CDE的面积为2，则△CFG的面积S等于  A.6B.8C.10D.128.如图所示，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中，等边三角形与三个正方形的面积和的比值为  A.32

3、B.1C.3D.3239.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，令M=4a−2b+c+a+b+c−2a+b+2a−b，则  A.M>0B.M<0C.M=0D.M的符号不能确定10.如图所示，已知有一块等腰三角形纸板，在它的两腰上各有一点E和F，把这两点分别与底边中点连接，并沿着这两条线段剪下两个三角形，所得的这两个三角形相似，剩余部分（四边形）的四条边的长度如图所示，那么原等腰三角形的底边长为  A.43B.245C.43或245D.23或125二、填空题（共6小题；共30分）11.抛物线y=x2−2x−3关于x轴对称的抛物线的解析式为 ．12.圆内接四边形相邻三个内

4、角之比是3:4:6，则该四边形内角中最大度数是 ．13.从长度为2，3，5，7的四条线段中任意选取三条，这三条线段能构成三角形的概率等于 ．14.已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，弦PQ∥AB交弦CD于点M，BE=18，CD=PQ=24，则OM的长为 ．15.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AB=5，D是AB延长线上一点，连接CD，若∠DCB=∠A，BD:DC=1:2，则△ABC的面积为 ．16.如图，抛物线y1=ax+22−3与y2=12x−32+1交于点A1,3，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C，则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②

5、a=23；③当x=0时，y2−y1=4；④2AB=3AC；其中，结论正确的是 ．（填写序号即可）三、解答题（共7小题；共91分）17.如图，已知AB，CD是⊙O的直径，E是⊙O上一点，且AC=DE．求证：BD=DE．18.小明、小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯，请你帮他计算一下．（1）小明想求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；（2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．该游戏是否公平?若公平，说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．19.如图：在△ABC中，AD⊥

6、BC，垂足是D．（1）作△ABC的外接圆O，作直径AE（尺规作图）；（2）若AB=8，AC=6，AD=5，求△ABC的外接圆O直径AE的长．20.已知二次函数y=a−b2x2−cx−a−b2，当x=1时有最小值−85b，其中a，b，c分别是△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，请判断△ABC是什么特殊三角形，说明理由并求出∠A的余弦值．21.如图，在△ABC中，AB=AC，点P，D分别是BC，AC边上的点，且∠APD=∠B．（1）求证：AC⋅CD=CP⋅BP；（2）若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长．22.某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，

7、如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件．设销售单价为x元x≥50，一周的销售量为y件．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，要使得一周的销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元?23.如图1，已知A3,0、B4,4、原点O0,0在抛物线y=ax2+bx+ca≠0上．（1）求抛物线的解析式；（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个交点D，求m的值及点D的坐标；（3）如图2