2019-2020学年浙江省丽水市高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年浙江省丽水市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合，2，，，3，，则等于　　A．，2，3，B．，C．，D．，2．（5分）函数的定义域是　　A．，B．，C．，D．3．（5分）　　A．B．C．D．4．（5分）已知函数若，则的取值集合是　　A．B．C．，D．5．（5分）已知函数是定义在，上的偶函数，且当时，的图象如图所示，则的值域是　　A．，B．，C．，D．，6．（5分）为了得到函数的图象，只需将函数的图象

2、　　A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度7．（5分）已知，，，则　　A．B．C．D．第16页（共16页）8．（5分）函数的单调递减区间是　　A．B．C．D．9．（5分）设，若，，则的取值范围是　　A．，B．，C．D．10．（5分）已知函数在区间，上是减函数，则实数的取值范围是　　A．B．，C．，D．，11．（5分）若，则的取值范围是　　A．，B．C．D．12．（5分）设，，，，，　　A．若恒成立，则B．若，则恒成立C．若恒成立，则D．若，则恒成立二、填空题：本大题共7小题，多空

3、题每小题6分，单空题每小题6分，共34分．13．（6分）设全集，集合，，则　　，　　．14．（6分）　　；　　．15．（6分）《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章给出了弧田面积的计算公式．如图所示，弧田是由圆弧和其所对弦围成的图形，若弧田的弧长为，弧所在的圆的半径为6，则弧田的弦长是　　，弧田的面积是　　．第16页（共16页）16．（4分）某种放射性元素的原子数随时间的变化规律是，其中，是正的常数．当时，　　．17．（4分）已知函数，，若，且在上是单调函数，则的最大值是　　．18．（4分）已知函数则关于的方程的所有

4、根的和的最大值是　　．19．（4分）已知函数，，，若在，上存在零点，则实数的取值范围是　　．三、解答题：本大题共4小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．20．（14分）已知，且是第三象限角，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．21．（14分）已知函数是奇函数．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）用定义法证明函数在上是减函数；（Ⅲ）若对于任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围．22．（14分）已知函数的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）当时，不等式有解，求实数的取值范围．第16页（共16页）23．（14分）已知函数，（

5、Ⅰ）当时，若且，证明：；（Ⅱ）当时，若恒成立，求的最大值．第16页（共16页）2019-2020学年浙江省丽水市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合，2，，，3，，则等于　　A．，2，3，B．，C．，D．，【解答】解：，2，，，3，，，．故选：．2．（5分）函数的定义域是　　A．，B．，C．，D．【解答】解：函数中，令，解得，所以函数的定义域是，．故选：．3．（5分）　　A．B．C．D．【解答】解：．故

6、选：．4．（5分）已知函数若，则的取值集合是　　A．B．C．，D．【解答】解：根据题意，函数若，第16页（共16页）当时，则，解可得，又由，则，当时，则，解可得，综合可得：，则的取值集合是；故选：．5．（5分）已知函数是定义在，上的偶函数，且当时，的图象如图所示，则的值域是　　A．，B．，C．，D．，【解答】解：根据题意，由函数的图象可得在区间，上的值域为，；又由函数是定义在，上的偶函数，其图象关于轴对称，则的值域是，；故选：．6．（5分）为了得到函数的图象，只需将函数的图象　　A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向

7、左平移个单位长度D．向右平移个单位长度【解答】解：把函数的图象向右平移个单位长度，可得到函数的图象，故选：．7．（5分）已知，，，则　　A．B．C．D．第16页（共16页）【解答】解：，，，则．故选：．8．（5分）函数的单调递减区间是　　A．B．C．D．【解答】解：因为，令，求得，可得函数的减区间为，，．故选：．9．（5分）设，若，，则的取值范围是　　A．，B．，C．D．【解答】解：①△，即时，，满足题意；②或时，，，，解得，综上得，的取值范围是．故选：．10．（5分）已知函数在区间，上是减函数，则实数的取值范围是　　A．B．，

8、C．，D．，【解答】解：由题意，令，则．第16页（共16页）故，①当时，在上单调递减，复合函数在区间，上是减函数，在，上单调递增．在上单调递减，在，单调递增．对称轴，且（1）．解得．满足题意．②当时，在上单调递增，复合函数在区间，上是减函数，在，上单调递减．对称