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时间:2019-11-07
《浙江省2018-2019年高一(上)期末数学试卷(含答案解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一(上)期末数学试卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)sin210°的值为( )A.B.﹣C.D.﹣2.(5分)用二分法研究函数f(x)=x3+3x﹣1的零点时,第一次经计算f(0)<0,f(0.5)>0,可得其中一个零点x0∈________,第二次应计算________.以上横线上应填的内容为( )A.(0,0.5),f(0.25)B.(0,1),f(0.25)C.(0.5,1),f(0.75)D.(0,0.5),f(0.125)3.(5分)设都是单位向量,且与的夹角为60°,则=( )A.3B
2、.C.2D.4.(5分)已知集合A={x
3、1<2x<8},集合B={x
4、0<log2x<1},则A∩B=( )A.{x
5、1<x<3}B.{x
6、1<x<2}C.{x
7、2<x<3}D.{x
8、0<x<2}5.(5分)一扇形的圆心角为60°,所在圆的半径为6,则它的面积是( )A.6πB.3πC.12πD.9π6.(5分)若,是两个平面向量,则下列命题中正确的是( )A.若
9、
10、=
11、
12、,则=或=﹣B.若与共线,则存在唯一实数λ,使=λC.若•=0,则=0或=0D.若
13、﹣
14、=
15、
16、+
17、
18、,则与共线7.(5分)要得到的图象,只需将y=3cos2x的图象( )A.右移B.左移C.右移D
19、.左移8.(5分)给出函数f(x)=则f(log23)等于( )A.B.﹣C.﹣D.﹣9.(5分)若θ是△ABC的一个内角,且,则cosθ﹣sinθ的值为( )A.B.C.﹣D.10.(5分)已知O为△ABC内一点,且,则△AOC与△ABC的面积之比是( )A.1:2B.1:3C.2:3D.1:111.(5分)函数f(x)=lnx+x2+a﹣1在区间(1,e)内有唯一的零点,则实数a的取值范围是( )A.(﹣e2,0)B.(﹣e2,1)C.(1,e)D.(1,e2)12.(5分)已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)﹣k有两个不同的零点,则实数k的取值范围是(
20、)A.0<k<1B.k>1C.<k<1D.k>1或k= 二、填空题:本题共4小题,每小题5分.13.(5分)若tanα=2,则的值为 .14.(5分)已知函数y=的单调递增区间为 .15.(5分)向量=(2,3)在向量=(3,﹣4)方向上的投影为 .16.(5分)已知定义域为R的奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f()=0,则不等式f(log4x)>0的解集是 . 三.解答题:本题共6小题,17题10分,18-22每小题10分.17.(10分)已知函数f(x)=log2.(1)求函数的定义域;(2)判断并证明函数的奇偶性.18.(12分)已知点A(1,﹣2)和
21、向量=(2,3)(1)若向量与向量同向,且
22、
23、=2,求点B的坐标;(2)若向量与向量=(﹣3,k)的夹角是钝角,求实数k的取值范围.19.(12分)已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)图象的一部分如图所示:(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)的单调增区间及函数图象的对称轴.20.(12分)已知两个不共线的向量,的夹角为θ,且
24、
25、=2,
26、
27、=1.(1)若与垂直,求tanθ;(2)若x+与3平行,求实数x并指出此时x与3同向还是反向.21.(12分)已知幂函数f(x)=(m3﹣m+1)x的图象与x轴和y轴都无交点.(1)求f(x)的解析式;(2)
28、解不等式f(x+1)>f(x﹣2).22.(12分)已知f(x)=﹣sin2x+m(2cosx﹣1),x∈[].(1)当函数f(x)的最小值为﹣1时,求实数m的值;(2)在(1)的条件下求函数f(x)的最大值及相应的x的值. 参考答案与试题解析一、选择题:本题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)sin210°的值为( )A.B.﹣C.D.﹣【解答】解:sin210°=sin(180°+30°)=﹣sin30°=﹣.故选B 2.(5分)用二分法研究函数f(x)=x3+3x﹣1的零点时,第一次经计算f(0)<0,f(0.5)>
29、0,可得其中一个零点x0∈________,第二次应计算________.以上横线上应填的内容为( )A.(0,0.5),f(0.25)B.(0,1),f(0.25)C.(0.5,1),f(0.75)D.(0,0.5),f(0.125)【解答】解:由题意可知:对函数f(x)=x3+3x﹣1,∵f(0)<0,f(0.5)>0,且函数在区间(0,0.5)上连续,可得其中一个零点x0∈(0.0.5),使得f(x0)=0,根据二分法的思想可知在第二次计算时应计算f(0.25),所以答案为:(0,0.5),f(
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