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时间:2019-11-07
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1、高一(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共12个小题,每个小题5分)1.(5分)已知集合A={1,2,3,4,5},B={x
2、x2﹣3x<0},则A∩B为( )A.{1,2,3}B.{2,3}C.{1,2}D.(0,3))2.(5分)已知角α在第三象限,且sinα=﹣,则tanα=( )A.B.C.D.3.(5分)的值为( )A.B.C.1D.﹣14.(5分)已知△ABC的三边a,b,c满足a2+b2=c2+ab,则△ABC的内角C为( )A.150°B.120°C.60°D.30°5.(5分)设函数f(x)=,则f(2
3、)+f(﹣log23)的值为( )A.4B.C.5D.66.(5分)若sin()=,sin(2)的值为( )A.B.C.D.7.(5分)已知f(x)=sin2x+2cosx,则f(x)的最大值为( )A.﹣1B.0C.1D.28.(5分)已知函数f(x)=cos2x﹣,则下列说法正确的是( )A.f(x)是周期为的奇函数B.f(x)是周期为的偶函数C.f(x)是周期为π的奇函数D.f(x)是周期为π的偶函数9.(5分)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+6)=f(x),当x∈(0,3)时,f(x)=x2,则f
4、(64)=( )A.﹣4B.4C.﹣98D.9810.(5分)函数的图象如图所示,为了得到g(x)=sin(3x+)的图象,只需将f(x)的图象( )A.向右平移π个单位长度B.向左平移π个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度11.(5分)奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式x[f(x)﹣f(﹣x)]>0的解集为( )A.(﹣1,0)∪(0,1)B.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)C.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)D.(﹣1,0)∪(1,+∞)12.(5分)将函数f(x)=2sin(x+
5、2φ)(
6、φ
7、<)的图象向左平移个单位长度之后,所得图象关于直线x=对称,且f(0)>0,则φ=( )A.B.C.D. 二、填空题(本大题共4个小题,每个小题5分)13.(5分)已知f(x)=x+logax的图象过点(2,3),则实数a= .14.(5分)已知sin,且α∈(0,),则tan的值为 .15.(5分)已知f(x)=x2﹣ax+2a,且在(1,+∞)内有两个不同的零点,则实数a的取值范围是 .16.(5分)已知△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2,cosC=﹣,sinB=sinC,则边c
8、= . 三、解答题(本大题共6个小题,共70分)17.(10分)已知函数f(x)=2x﹣sin2x﹣.(I)求函数f(x)的最小正周期及对称轴方程;(II)求函数f(x)的单调区间.18.(12分)若0,0,sin()=,cos()=.(I)求sinα的值;(II)求cos()的值.19.(12分)已知△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(2a﹣c)cosB=bcosC.(I)求角B的大小;(II)若b=2,求△ABC周长的最大值.20.(12分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,
9、φ
10、<
11、)的最小正周期为π,函数的图象关于点()中心对称,且过点().(I)求函数f(x)的解析式;(II)若方程2f(x)﹣a+1=0在x∈[0,]上有解,求实数a的取值范围.21.(12分)在△ABC中,边a,b,c所对的角分别为A,B,C,且a>c,若△ABC的面积为2,sin(A﹣B)+sinC=sinA,b=3.(Ⅰ)求cosB的值;(Ⅱ)求边a,c的值.22.(12分)设函数f(x)=a2x+ma﹣2x(a>0,a≠1)是定义在R上的奇函数.(Ⅰ)求实数m的值;(Ⅱ)若f(1)=,且g(x)=f(x)﹣2kf()+2a﹣2x
12、在[0,1]上的最小值为2,求实数k的取值范围. 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共12个小题,每个小题5分)1.(5分)已知集合A={1,2,3,4,5},B={x
13、x2﹣3x<0},则A∩B为( )A.{1,2,3}B.{2,3}C.{1,2}D.(0,3))【解答】解:∵集合A={1,2,3,4,5},B={x
14、x2﹣3x<0}={x
15、0<x<3},∴A∩B={1,2}.故选:C. 2.(5分)已知角α在第三象限,且sinα=﹣,则tanα=( )A.B.C.D.【解答】解:∵角α在第三象限,且sinα=﹣,∴c
16、osα=﹣.∴.故选:C. 3.(5分)的值为( )A.B.C.1D.﹣1【解答】解:==.故选:B. 4.(5分)已知△ABC的三边a,b,c满足a2+b2=c2+ab,则△ABC的内角C为( )A.150°B.120°C.60°D.30°【解答】解:△A
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