浙江省2018-2019年高一（上）期末数学试卷（含答案解析）

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1、高一（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）sin210°的值为（　　）A．B．﹣C．D．﹣2．（5分）用二分法研究函数f（x）=x3+3x﹣1的零点时，第一次经计算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一个零点x0∈________，第二次应计算________．以上横线上应填的内容为（　　）A．（0，0.5），f（0.25）B．（0，1），f（0.25）C．（0.5，1），f（0.75）D．（0，0.5），f（0.125）3．（5分）设都是单位向量，且与的夹角为60°，则=（　　）A．3B

2、．C．2D．4．（5分）已知集合A={x

3、1＜2x＜8}，集合B={x

4、0＜log2x＜1}，则A∩B=（　　）A．{x

5、1＜x＜3}B．{x

6、1＜x＜2}C．{x

7、2＜x＜3}D．{x

8、0＜x＜2}5．（5分）一扇形的圆心角为60°，所在圆的半径为6，则它的面积是（　　）A．6πB．3πC．12πD．9π6．（5分）若，是两个平面向量，则下列命题中正确的是（　　）A．若

9、

10、=

11、

12、，则=或=﹣B．若与共线，则存在唯一实数λ，使=λC．若•=0，则=0或=0D．若

13、﹣

14、=

15、

16、+

17、

18、，则与共线7．（5分）要得到的图象，只需将y=3cos2x的图象（　　）A．右移B．左移C．右移D

19、．左移8．（5分）给出函数f（x）=则f（log23）等于（　　）A．B．﹣C．﹣D．﹣9．（5分）若θ是△ABC的一个内角，且，则cosθ﹣sinθ的值为（　　）A．B．C．﹣D．10．（5分）已知O为△ABC内一点，且，则△AOC与△ABC的面积之比是（　　）A．1：2B．1：3C．2：3D．1：111．（5分）函数f（x）=lnx+x2+a﹣1在区间（1，e）内有唯一的零点，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣e2，0）B．（﹣e2，1）C．（1，e）D．（1，e2）12．（5分）已知函数f（x）=若函数g（x）=f（x）﹣k有两个不同的零点，则实数k的取值范围是（　　

20、）A．0＜k＜1B．k＞1C．＜k＜1D．k＞1或k=　二、填空题：本题共4小题，每小题5分.13．（5分）若tanα=2，则的值为　　．14．（5分）已知函数y=的单调递增区间为　　．15．（5分）向量=（2，3）在向量=（3，﹣4）方向上的投影为　　．16．（5分）已知定义域为R的奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（）=0，则不等式f（log4x）＞0的解集是　　．　三.解答题：本题共6小题，17题10分，18-22每小题10分.17．（10分）已知函数f（x）=log2．（1）求函数的定义域；（2）判断并证明函数的奇偶性．18．（12分）已知点A（1，﹣2）和

21、向量=（2，3）（1）若向量与向量同向，且

22、

23、=2，求点B的坐标；（2）若向量与向量=（﹣3，k）的夹角是钝角，求实数k的取值范围．19．（12分）已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）图象的一部分如图所示：（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）的单调增区间及函数图象的对称轴．20．（12分）已知两个不共线的向量，的夹角为θ，且

24、

25、=2，

26、

27、=1．（1）若与垂直，求tanθ；（2）若x+与3平行，求实数x并指出此时x与3同向还是反向．21．（12分）已知幂函数f（x）=（m3﹣m+1）x的图象与x轴和y轴都无交点．（1）求f（x）的解析式；（2）

28、解不等式f（x+1）＞f（x﹣2）．22．（12分）已知f（x）=﹣sin2x+m（2cosx﹣1），x∈[]．（1）当函数f（x）的最小值为﹣1时，求实数m的值；（2）在（1）的条件下求函数f（x）的最大值及相应的x的值．　参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）sin210°的值为（　　）A．B．﹣C．D．﹣【解答】解：sin210°=sin（180°+30°）=﹣sin30°=﹣．故选B　2．（5分）用二分法研究函数f（x）=x3+3x﹣1的零点时，第一次经计算f（0）＜0，f（0.5）＞

29、0，可得其中一个零点x0∈________，第二次应计算________．以上横线上应填的内容为（　　）A．（0，0.5），f（0.25）B．（0，1），f（0.25）C．（0.5，1），f（0.75）D．（0，0.5），f（0.125）【解答】解：由题意可知：对函数f（x）=x3+3x﹣1，∵f（0）＜0，f（0.5）＞0，且函数在区间（0，0.5）上连续，可得其中一个零点x0∈（0.0.5），使得f（x0）=0，根据二分法的思想可知在第二次计算时应计算f（0.25），所以答案为：（0，0.5），f（