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《2018版高考数学（江苏专用理科）专题复习：专题7 不等式 第43练含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、训练目标【1】掌握一元二次不等式的解法；【2】会用“三个二次关系”解决有关不等式的问题．训练题型【1】解一元二次不等式；【2】与不等式有关的集合问题；【3】参数个数、范围问题；【4】不等式恒成立问题．解题策略【1】利用“三个二次关系”给出不等式解集；【2】利用转化思想将参数问题、恒成立问题转化为不等式求解问题；【3】利用根与系数的关系解决有关二次方根的问题.1．【2017·杭州联考】设f【x】＝则不等式f【x】＜x2的解集是__________________．2．若集合A＝{x
2、ax2－ax＋1＜0}＝∅，则实数a的值的集合是______________．3．已知f
3、【x】是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f【x】＝x2－4x.那么，不等式f【x＋2】＜5的解集是________．4．【2016·南京模拟】不等式2x2－3
4、x
5、－2＜0的解集为____________．5．【2016·许昌模拟】若不等式ax2＋bx－2＜0的解集为，则ab＝________.6．已知函数f【x】＝【ax－1】【x＋b】，如果不等式f【x】＞0的解集是【－1,3】，则不等式f【－2x】＜0的解集是________________________．7．【2017·南宁月考】已知当a∈－1,1]时，不等式x2＋【a－4】x＋4－2a＞0恒成立，则x的取值
6、范围为________________．8．【2016·宿迁模拟】若存在实数a∈1,3]，使得关于x的不等式ax2＋【a－2】x－2＞0成立，则实数x的取值范围是________________________．9．【2017·合肥质检】已知一元二次不等式f【x】＜0的解集为，则f【10x】＞0的解集为________________．10．【2016·徐州一模】已知函数f【x】＝则不等式ff【x】]≤3的解集为________．11．【2016·南京一模】若关于x的不等式【ax－20】lg≤0对任意的正实数x恒成立，则实数a的取值集合是________．12．设函数
7、f【x】＝x2－1，对任意x∈，＋∞】，f【】－4m2·f【x】≤f【x－1】＋4f【m】恒成立，则实数m的取值范围是________________．13．设关于x的不等式
8、x2－2x＋3m－1
9、≤2x＋3的解集为A，且－1∉A,1∈A，则实数m的取值范围是__________．14．已知不等式≥
10、a2－a
11、对于x∈2,6]恒成立，则a的取值范围是________．答案精析1．【－∞，0]∪【2，＋∞】 2.{a
12、0≤a≤4} 3.【－7,3】 4.【－2,2】5．28解析 由题意知－2，是方程ax2＋bx－2＝0的两根，且a＞0，∴解得∴ab＝28.6．【－∞，－
13、】∪【，＋∞】解析 由题意知f【x】＝0的两个解是x1＝－1，x2＝3且a＜0，由f【－2x】＜0，得－2x＞3或－2x＜－1，∴x＜－或x＞.7．【－∞，1】∪【3，＋∞】解析 把不等式的左端看成关于a的一次函数，记f【a】＝【x－2】a＋【x2－4x＋4】，则由f【a】＞0对于任意的a∈－1,1]恒成立，易知只需f【－1】＝x2－5x＋6＞0，且f【1】＝x2－3x＋2＞0即可，联立方程解得x＜1或x＞3.8．【－∞，－1】∪【，＋∞】解析 当a∈1,3]时，a【x2＋x】－2x－2＞0成立．①若x2＋x＝0，即x＝－1或x＝0，不合题意；②若则解得x＞或x＜－1
14、；③若则无解，综上所述，x＞或x＜－1.9．{x
15、x＜－lg2}解析 由已知条件得0＜10x＜，解得x＜lg＝－lg2.10．【－∞，]解析 f【x】的图象如图．结合图象，由ff【x】]≤3，得f【x】≥－3，由图可知f【x】≥－3的解集为【－∞，]，所以不等式ff【x】]≤3的解集为【－∞，]．11．{}解析 由＞0，x＞0，得a＞0，由不等式【ax－20】lg≤0，得或所以＝2a，a＝.12．{m
16、m≤－或m≥}解析 依据题意得－1－4m2【x2－1】≤【x－1】2－1＋4【m2－1】在x∈，＋∞】上恒成立，即－4m2≤－－＋1在x∈，＋∞】上恒成立．当x＝时，函
17、数y＝－－＋1取得最小值－，所以－4m2≤－，即【3m2＋1】【4m2－3】≥0，解得m≤－或m≥.13．{m
18、－＜m≤}解析 由－1∉A，得
19、【－1】2－2×【－1】＋3m－1
20、＞2×【－1】＋3，即
21、3m＋2
22、＞1，解得m＜－1或m＞－.①由1∈A，得
23、12－2×1＋3m－1
24、≤2×1＋3，即
25、3m－2
26、≤5，解得－1≤m≤.②故由①②得实数m的取值范围是{m
27、－＜m≤}．14．－1,2]解析 设y＝，则y′＝－＜0，故y＝在2,6]上单调递减，即ymin＝＝，故不等式≥
28、a2－a
29、对于x∈2,6]恒成立等价于
30、a2－a
31、≤恒成立，化简得解得－1
