2018版高考数学（江苏专用理科）专题复习：专题7 不等式 第46练含解析

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1、训练目标对不等式部分的易错题型强化训练，降低出错率．训练题型【1】不等式性质应用中出错；【2】解不等式运算错误；【3】基本不等式应用中的错误；【4】不等式综合应用中的思路障碍．解题策略规范运算过程及解题步骤，养成思维缜密的良好习惯，总结出易错类型及易错点.1．【2016·金华十校联考】已知函数f【x】＝则不等式x＋【x＋1】f【x＋1】≤1的解集是________．2．若不等式x2＋ax＋1≥0对一切x∈恒成立，则a的最小值为________．3．已知a，b都是正实数，且满足log4【2a＋b】＝log2，

2、则2a＋b的最小值为________．4．若a，b是常数，a＞0，b＞0，a≠b，x，y∈【0，＋∞】，则＋≥，当且仅当＝时取等号．利用以上结论，可以得到函数f【x】＝＋【0＜x＜】的最小值为________．5．某公司招收男职员x名，女职员y名，x和y需满足约束条件则z＝10x＋10y的最大值是________．6．已知不等式【x＋y】≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为________．7．已知0＜x＜1，则f【x】＝2＋log2x＋的最大值是________．8．函数y＝【x＞－1】的最

3、小值为________．9．若a、b、c＞0且a【a＋b＋c】＋bc＝4－2，则2a＋b＋c的最小值为________．10．已知x＞0，y＞0，lg2x＋lg8y＝lg2，则＋的最小值是________．11．对于0≤m≤4的任意m，不等式x2＋mx＞4x＋m－3恒成立，则x的取值范围是________________．12．设正实数x，y，z满足x2－3xy＋4y2－z＝0，则当取得最大值时，＋－的最大值为________．13．设x＞－1，则函数y＝的最小值是________．14．某运输公司接受了向

4、一地区每天至少运送180t物资的任务，该公司有8辆载重为6t的A型卡车和4辆载重为10t的B型卡车，有10名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为A型卡车4次，B型卡车3次，每辆卡车每天往返的费用为A型卡车320元，B型卡车504元，则公司如何调配车辆，才能使公司所花的费用最低，最低费用为________元．答案精析1．{x

5、x≤－1}　2.－　3.8　4.255．90解析　如图，作出可行域，由z＝10x＋10y⇒y＝－x＋，它表示斜率为－1，纵截距为的平行直线系，要使z＝10x＋10y取得最大值，当直线z＝10

6、x＋10y通过A【，】时z取得最大值．因为x，y∈N*，故A点不是最优整数解．于是考虑可行域内A点附近的整点【5,4】，经检验直线经过点【5,4】时，zmax＝90.6．4解析　不等式【x＋y】≥9对任意正实数x，y恒成立，则1＋a＋＋≥a＋2＋1≥9，所以≥2或≤－4【舍去】．所以正实数a的最小值为4.7．2－2解析　当0＜x＜1时，log2x＜0，所以f【x】＝2＋log2x＋＝2－≤2－2.当且仅当－log2x＝，即【log2x】2＝5，亦即x＝2－时，等号成立．8．9解析　y＝＝＝【x＋1】＋＋5，

7、当x＞－1，即x＋1＞0时，y≥2＋5＝9【当且仅当x＝1时取“＝”】．9．2－2解析　由a【a＋b＋c】＋bc＝4－2，得【a＋c】·【a＋b】＝4－2.∵a、b、c＞0，∴【a＋c】·【a＋b】≤2【当且仅当a＋c＝b＋a，即b＝c时取“＝”】，∴2a＋b＋c≥2＝2【－1】＝2－2.10．4解析　由x＞0，y＞0，lg2x＋lg8y＝lg2，得lg2x8y＝lg2，即2x＋3y＝2，所以x＋3y＝1，故＋＝【＋】【x＋3y】＝2＋＋≥2＋2＝4，当且仅当＝，即x＝，y＝时取等号，所以＋的最小值为4.1

8、1．【－∞，－1】∪【3，＋∞】解析　不等式可化为m【x－1】＋x2－4x＋3＞0在0≤m≤4时恒成立．令f【m】＝m【x－1】＋x2－4x＋3.则⇒⇒即x＜－1或x＞3.12．1解析　由x2－3xy＋4y2－z＝0，得z＝x2－3xy＋4y2，∴＝＝≤＝1，当且仅当x＝2y时取等号．此时z＝2y2，∴＋－＝＋－＝－【】2＋＝－【－1】2＋1≤1.13．9解析　∵x＞－1，∴x＋1＞0，设x＋1＝t＞0，则x＝t－1，于是有y＝＝＝t＋＋5≥2＋5＝9，当且仅当t＝，即t＝2时取等号，此时x＝1.∴当x＝1

9、时，函数y＝取得最小值9.14．2560解析　设每天调出A型卡车x辆，B型卡车y辆，公司所花的费用为z元，则目标函数z＝320x＋504y【x，y∈N】．由题意可得，作出上述不等式组所确定的平面区域即可行域，如图中阴影部分所示．结合图形可知，z＝320x＋504y在可行域内经过的整数点中，点【8,0】使z＝320x＋504y取得最小值，zmin＝320×8＋504×0＝2560.故每天调出A型卡车8辆，公司所花费