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《2018版高考数学（江苏专用理科）专题复习：专题6数列第40练含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、训练目标（1）数列知识的综合应用；（2）学生解题能力的培养.训练题型⑴等差数列、等比数列的综合；（2）—般数列的通项与求和；（3）数列与其他知识的综合应用.解题策略（1）用方程（组）思想可解决等差、等比数列的综合问题；（2）—般数列的解法思想是转化为等差或等比数列；（3）数列和其他知识的综合主要是从条件中寻找数列的通项公式或递推公式.1.（2017-湖北优质高中联考）己知為=3"gN）,记数列｛禺｝的前兀项和为几,若对任意的bGN”，（几+多:$3/1—6,恒成立，则实数£的取值范围是=.2・（2016.天水月考）数列1,1+2,1+2+3'1+2+3+4'…'1+
2、2+3——斤的前n项和为.3.（2016-南通一模）己知等比数列｛如的首项为2、公比为3,前料项和为S”•若隔*144-1）]=9,贝的最小值是•4.（2016-南京、盐城三模）已知数列｛偽｝的通项公式为an=—n+p,数列｛/?“｝的通项-fci/jfci/jWbnf公式为bH设,j若在数列｛"｝中，C8>g（用N,〃H8）,则实an>bn9数p的取值范围是・5.（2016-无锡二模）设P（x,y）是函数y=fix）的图象上一点，向量d=（l,（x~2）5）,b=（1,y~2x）9且满足a%.已知数列｛如是公差不为0的等差数列，若.心J+.心2）~/（。9）=3
3、6,贝!JQi+d2。9=.6.（2016-湖北一联）已知等差数列｛為｝满足02=3,05=9,若数列｛仇｝满足价=3,b“+i=ab”贝lj｛b“｝的通项公式b„=・7.己知数列｛给｝的各项均为正整数,必为其前"项和，对于〃=1,2,3,…有如1=3禺+5,如为奇数,逊,给为偶数，其中£是使给+i为奇数的正整数，则当dl=l时，S]+S2+S3+…+S20=.3.（2016-师大附中期中）己知数列an-=—t?2+^4、+予上亦对任意Q”和正整数72恒成立，则实数久的最大值为・5.（2016-沈阳期中）已知数列佃｝是等比数列,首项6/1=1,公比q>0,其前料项和为S”且Si+d],S3+G3，S2+G2成等差数列.⑴求数列｛如的通项公式；⑵若数列｛仇｝满足如
5、=甘）為仇，几为数列｛仇｝的前项和，若TS恒成立，求m的最大值.答案精析5-2+1722274.(12,17)解析由题意可知c“是Q“与仇中的较小值，且G中的最大值是C8•如图，若C8=d8,则他〉伤，即一8+p>22,所以p>12；若6=加，则加>的，即23>-9+p，所以“V17.综上12V/V17.5.18解析•・•向
6、量a=(l,(兀一2f),b=(l,y-2x)9_&a〃b,y—2x—(x—2)5=0,即y=(x—2)"+2x,.f(x)=(x~2)5+2x.令gM=Xx+2)-4=x5+2,v,则函数g(x)为奇函数，且是定义域内的増函数，由夬Qi)+,心2)H几的)=36,得g(d1—2)+g(d2—2)1-g(d9—2)=0,又数列｛為｝是公差不为0的等差数列，^(^5—2)=0,即仇5—2=0,。5=2,・°・di+的+…+的=9。5=9X2=18.6.2"+1解析根据题意，在等差数列｛為｝中，02=3,05=9,则公差d=2,则an=2n—1,对于｛仇｝,由bn+1
7、—2bn—1,可得bn+1一1=2(仇一1),即｛仇一1｝是公比为2的等比数列，且首项仞一1=3—1=2,则bn—1=2",仇=2"+1・7.910解析04=3X1+5=8,。5=2«—］，Q当a】=1时，G2=3X1+5=8,。3=2“—19所以｛為｝是周期为2的周期数列，它的奇数项是1,偶数项是8,所以S1+S2+…+S2o=1+(1+8)+(1X2+8)+(1X2+8X2)+(1X3+8X2)+(1X3+8X3)+・・・+(1X10+8X9)+(lX10+8X10)=910.8.(0,+s)解析・・•数列如尸一/+务+5护一2久+1为单调递减数列，/•当n^2
8、时,an^>anj—/724~^7/24~5/,2—2久+1>—（〃+1）'+亍（〃+1）+5沪一22+1,即多＜2〃+1,由于数列｛2〃+1｝在n22时单调递增,因此其最小值为5,・・・多＜5,・・・2人＞1,••以＞0.解析在等差数列｛给｝屮，首项不为零，即d¥0,贝IJ数列的前斤项和为sj⑦严2由不等式c＜+书上亦，得/(di+a打)24=+品2肋・・.2W*,即A的最大值为*.10.解(1)由题意可知2(S3+d3)=(Si+di)+(S2+d2)，.•.S3—S]+S3—S2=d]+。2一2。3，即4的=G1，于是石=孑=才，V<7>0,:•q=qT
