2018版高考数学（江苏专用理科）专题复习：专题6数列第39练含解析

《2018版高考数学（江苏专用理科）专题复习：专题6数列第39练含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、训练目标（1）数列知识的深化应用；（2）易错题目矫正练.训练题型数列中的易错题.解题策略（1）通过必求外，要对〃=1时单独考虑；（2）等比数列求和公式应用时要对q=l,gHl讨论；（3）使用累加、累乘法及相消求和吋，要正确辨别剩余项.1.数列｛如的通项公式6ZZf=/,/.>若前刃项的和为10,则项数,2=比十、]冷十12.己知等差数列：1,a,唧;等比数列：一9,b9仇，b3,—1.则如。2—。1）=3.己知函数y=/U）,MR,数列｛如的通项公式是an=J｛n）,那么“函数y=心）在1,+->）上递增”是“数列｛给｝是递增数列”的条件.4

2、.（2016-杭州二模）设必为等差数列｛如的前料项和,（n+l）Sw0,则«2013<0；②若6/4>0,则6/2014<0；③若6/3>0,则52013>0；④若他>0,则52014>0.「（3—a）〃一3,〃W7,.6.已知数列｛為｝满足：给=”6SWNJ,且｛如是递增数列，则[a,n>l实数a的取值范围是.7.（2016-江南十校联考）已知数列｛為｝的通项公式为给=l

3、og3祥斤⑺丘工），设其前刃项和为S”，则使S”<—4成立的最小自然数心.1.若数列｛给｝的前刃项和5„=/72-2/7-1,则数列｛如的通项公式为■2.数列｛為｝满足ai=l,^+1=r-^+/

4、GN给=/+加恒成立，则实数久的取值范围是.13-数列石’S8-乐亍P…，(3“_1).(3/?+2)的前“项和"=•14.在数列｛如中,«!=1,02=2,数列｛a如｝是公比为q(q>0)的等比数列，则数列｛给｝的前2/?项和Sg=•答案精析1.1202.-83.充分不必要4$5.③解析设為=7严,因为严。>0,所以①②不成立.对于③,当的>0时,41>0,因为l_q与1—严彳同号，所以S2013>0,③正确，对于④，取数列：一1,1,—1,1,…，不满足结论，④不成立.6.(2,3)[(3—d)n—3,nW7,亠解析根据题意，an=An)=

5、_6“"WNS要使｛禺｝是递增数列,Id,Yl79‘3—q>0,必有fG>1，、(3—a)X7—3<严解得2VdV3.7.81解析Ylan=log3匚肓=log3〃—log3(n+1)，.・・Sn=log31—log32+log32—log33HFlog3n—log3(/?+1)=—log3(n+1)V_4,解得h>34-1=80.故最小自然数斤的值为81.—2,n—1,8.an=、、2〃一3,n^2解析当斤=1时，6/i=5i=—2；当兄22时，cin—Sn—Sn~—2/2—3,所以数列｛©｝的通项公式为J—2,71=1,61,1〔2〃

6、-3,“22.5.充分不必要解析当厂=1时，易知数列｛外｝为等差数列；由题意易知02=2厂，的=2，+厂，当数列｛©?｝是等差数列时，02—01=。3—02，即2厂_1=2^—r.解得尸+或r=['故“厂=1”是“数列｛给｝为等差数列”的充分不必要条件.5.-76解析Si5=—4X7+di5=一28+57=29,S22=_4X11=_44,S3]=—4X15+d3i=—4X15+121=61,S15+S22-S31=29-44-61=-76.112n方+2解析1+2+3+・・・+斤〃+1n24(h+1)(/?+2)所以所求的前〃项和为4（*一*）

7、+（*—#）—（计7—詁R12・（一3,+°°）解析因为数列｛给｝是单调递增数列，所以a,l+—a,l>0（n丘N*）恒成立.又an=n2+x7?（77N）,所以（/?+l）2+z（«+1）—（/+加）>0恒成立，即2〃+1+久>0.所以2>—（2〃+1）（〃uN）恒成立.而/?eN*时，一（2斤+1）的最大值为一3（当n=时），所以2>—3即为所求的范围.13,6/?+4解析由数列通项公式（3/?—1）・（3斤+2）=扌3斤一1—3斤+2）得前n项和-+^~[3/?+2)1n371+2)6n+4*g>OUgHl,解析•・•数列｛必”+1｝是

8、公比为g(g>0)的等比数列,為+2这表明数列｛為｝的所有奇数项成等比数列，所有偶数项成等比数列，且公比都是q,乂G]=1,他=2,・；