2018版高考数学（江苏专用理科）专题复习：专题6 数列 第36练含解析

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1、训练目标【1】等比数列的概念；【2】等比数列的通项公式和前n项和公式；【3】等比数列的性质．训练题型【1】等比数列基本量的运算；【2】等比数列性质的应用；【3】等比数列前n项和及其应用．解题策略【1】等比数列的五个量a1，n，q，an，Sn中知三求二；【2】等比数列前n项和公式要分q＝1和q≠1讨论；【3】等比数列中的项不能含0，在解题中不能忽略.1．【2016·肇庆二统】在等比数列{an}中，已知a6a13＝，则a6a7a8a9a10a11a12a13＝________.2．【2017·苏锡常

2、联考】已知等比数列{an}的各项均为正数，若a4＝a，a2＋a4＝，则a5＝________.3．【2016·安庆一模】已知{an}为等比数列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，则a1＋a10＝________.4．在等比数列{an}中，a3＝1，q＞0，满足2an＋2－an＋1＝6an，则S5的值为________．5．【2016·河北衡水中学四调】在正项等比数列{an}中，若a1a20＝100，则a7＋a14的最小值为________．6．【2016·镇江模拟】设等比数列{an}的前n项和为S

3、n，若a4，a3，a5成等差数列，且Sk＝33，Sk＋1＝－63，其中k∈N*，则Sk＋2＝________.7．已知{an}是等比数列，给出以下四个命题：①{2a3n－1}是等比数列；②{an＋an＋1}是等比数列；③{an·an＋1}是等比数列；④{lg

4、an

5、}是等比数列．其中正确命题的个数是________．8．【2016·广东肇庆三模】设数列{an}【n＝1,2,3，…】的前n项和Sn满足Sn＋a1＝2an，且a1，a2＋1，a3成等差数列，则a1＋a5＝________.9．【201

6、6·聊城期中】在等比数列{an}中，a1＝9，a5＝4，则a3＝________.10．【2016·衡阳期中】等比数列{an}的各项均为正数，且a1a5＝4，则log2a1＋log2a2＋log2a3＋log2a4＋log2a5＝________.11．【2016·南平期中】已知等比数列{an}中，a1＋a6＝33，a2a5＝32，公比q＞1，则S5＝________.12．【2016·兰州模拟】已知各项均为正数的等比数列{an}，若2a4＋a3－2a2－a1＝8，则2a8＋a7的最小值为___

7、_____．13．在正项等比数列{an}中，a5＝，a6＋a7＝3，则满足a1＋a2＋…＋an＞a1a2…an的最大正整数n的值为________．14．【2016·淮安五模】已知{an}，{bn}均为等比数列，其前n项和分别为Sn，Tn，若对任意的n∈N*，总有＝，则＝________.答案精析1．4　2.　3.－7　4.　5.20　6.1297．3解析　由{an}是等比数列可得＝q【q是定值】，＝q3是定值，故①正确；＝q是定值，故②正确；＝q2是定值，故③正确；不一定为常数，故④错误．8．

8、34解析　由Sn＋a1＝2an，得an＝Sn－Sn－1＝2an－2an－1【n≥2】，即an＝2an－1【n≥2】．从而a2＝2a1，a3＝2a2＝4a1.又因为a1，a2＋1，a3成等差数列，所以a1＋a3＝2【a2＋1】，所以a1＋4a1＝2【2a1＋1】，解得a1＝2，所以数列{an}是首项为2，公比为2的等比数列，故an＝2n，所以a1＋a5＝2＋25＝34.9．6解析　因为在等比数列{an}中，a1＝9，a5＝4，又a3＞0，所以a3＝＝6.10．5解析　log2a1＋log2a2＋l

9、og2a3＋log2a4＋log2a5＝log2a1a2a3a4a5＝log2a＝5log2a3.又正项等比数列{an}中，a1a5＝4，所以a3＝2.故5log2a3＝5log22＝5.11．31解析　∵a1＋a6＝33，a2a5＝32，公比q＞1，∴解得a1＝1，q＝2，则S5＝＝31.12．54解析　设等比数列{an}的公比为q，由2a4＋a3－2a2－a1＝8，得【2a2＋a1】·q2－【2a2＋a1】＝8，∴【2a2＋a1】【q2－1】＝8，显然q2＞1,2a8＋a7＝【2a2＋a1】

10、q6＝，令t＝q2，则2a8＋a7＝，设函数f【t】＝【t＞1】，f′【t】＝，易知当t∈时，f【t】为减函数，当t∈时，f【t】为增函数，∴f【t】的最小值为f＝54，故2a8＋a7的最小值为54.13．12解析　设{an}的公比为q.由a5＝及a5【q＋q2】＝3，得q＝2，所以a1＝，所以a6＝1，a1a2…a11＝a116＝1，此时a1＋a2＋…＋a11＞1.又a1＋a2＋…＋a12＝27－，a1a2…a12＝26＜27－，所以a1＋a2＋…＋a12＞a1a2…a12，但a1＋a2＋…＋