2018版高考数学（江苏专用理科）专题复习：阶段检测六含解析

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1、1．【2016·浙江六校联考】若全集U＝R，集合A＝{x

2、x2＋x－2≤0}，B＝{y

3、y＝log2【x＋3】，x∈A}，则集合A∩【∁UB】＝________.2．已知“x＞k”是“＜1”的充分不必要条件，则k的取值范围是________．3．将函数f【x】＝2sin的图象上各点的横坐标缩小为原来的，再向右平移φ【φ＞0】个单位后得到的图象关于直线x＝对称，则φ的最小值是________．4．【2016·河南实验中学质检】已知数列{an}的通项为an＝log【n＋1】【n＋2】【n∈N*】，我们把使乘积a

4、1·a2·a3·…·an为整数的n叫做“优数”，则在【0,2016]内的所有“优数”的和为________.5．【2016·苏锡常镇二调】在不等式组所表示的平面区域内的所有格点【横、纵坐标均为整数的点称为格点】中任取3个点，则该3点恰能作为一个三角形的3个顶点的概率为________．6．设随机变量X～B【6，】，则P【X＝3】＝________.7．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，有以下四个命题：①⇒β∥γ；②⇒m⊥β；③⇒α⊥β；④⇒m∥α.其中所有正确命题的序号是________

5、．8．设F1，F2分别为等轴双曲线x2－y2＝a2的左，右焦点，A为双曲线的左顶点，以F1F2为直径的圆交双曲线的一条渐近线于M，N两点，则cos∠MAN＝________.9．若正数x1y满足＋＝1，则＋的最小值为________．10．执行如图所示的流程图，若输出的k＝5，则输入的整数p的最大值为________．11．已知函数f【x】对任意的x∈R，都有f＝f，函数f【x＋1】是奇函数，当－≤x≤时，f【x】＝2x，则方程f【x】＝－在区间－3,5]内的所有零点之和为________．12．已知函数f

6、【x】＝sinωx＋cosωx【ω＞0】图象的两条相邻的对称轴之间的距离为，且函数图象关于点【x0,0】成中心对称，若x0∈，则x0＝________.13．【2016·金华十校模拟】已知三角形ABC的三个顶点都在椭圆＋＝1【a＞b＞0】上，且AB⊥x轴，AC∥x轴，则的最大值为________．14．已知f【x】是定义在【0，＋∞】上的单调函数，且对任意的x∈【0，＋∞】，都有f【f【x】－log2x】＝3，则方程f【x】－f′【x】＝2的解所在的区间是________．【填序号】①【0,1】；②【1,2

7、】；③【2,3】；④【3,4】．15．【2016·乌鲁木齐模拟】若函数f【x】＝sin2ax－sinax·cosax－【a＞0】的图象与直线y＝b相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列．【1】求a，b的值；【2】若x0∈，且x0是y＝f【x】的零点，试写出函数y＝f【x】在上的单调增区间．16．为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的，，.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设．【1】求他们选择的项目所属类别互不

8、相同的概率；【2】记ξ为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求ξ的概率分布及均值．17.如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC＝30°，BM⊥AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC＝4，EA＝3，FC＝1.【1】证明：EM⊥BF；【2】求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．18．【2016·晋江联考】在数列{an}中，a1＝1，a2＝，an＋1－an＋an－1＝0【n≥2，且n∈N*】，若数列{an＋1＋λan}是等比数列．【1】求实数λ；【2】求数列{an}的通

9、项公式；【3】设Sn＝，求证：Sn＜.19．【2016·郑州质检】已知函数f【x】＝ax＋ln【x－1】，其中a为常数．【1】试讨论f【x】的单调区间；【2】当a＝时，存在x使得不等式

10、f【x】

11、－≤成立，求b的取值范围．20.如图，直线l：y＝x＋b【b＞0】，抛物线C：y2＝2px【p＞0】，已知点P【2，2】在抛物线C上，且抛物线C上的点到直线l的距离的最小值为.【1】求直线l及抛物线C的方程；【2】过点Q【2,1】的任一直线【不经过点P】与抛物线C交于A，B两点，直线AB与直线l相交于点M，记直线P

12、A，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3.问：是否存在实数λ，使得k1＋k2＝λk3？若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．答案精析1．{x

13、－2≤x＜0}　2.2，＋∞】　3.4．2026解析　因为a1·a2·a3·…·an＝log23·log34·log45·…·log【n＋1】【n＋2】＝log2【n＋2】＝k，k∈Z，则0＜n＝2k－2≤2016，即2＜2k≤2018，解得1＜k≤10，故所有“优