2018版高考数学（江苏专用理科）专题复习：阶段检测四含解析

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1、1．已知集合A＝{a，b,2}，B＝{2，b2,2a}，且A∩B＝A∪B，则a＝________.2．已知f【x】为偶函数，且当x∈0,2】时，f【x】＝2sinx，当x∈2，＋∞】时，f【x】＝log2x，则f＋f【4】＝____________.3．【2016·泰州质检】若命题“存在x∈R，ax2＋4x＋a≤0”为假命题，则实数a的取值范围是__________．4．【2016·苏州质检】已知函数f【x】＝

2、sinx

3、－kx【x≥0，k∈R】有且只有三个零点，设此三个零点中的最大值为x0，则＝________.5．设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P【x0，y0】，满足x0－2y

4、0＝2，则m的取值范围是________________．6．【2016·嵊州质检】等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a4＝8，且Sn＋1＝pSn＋1，则实数p的值为________．7．【2017·广州质检】在边长为1的正方形ABCD中，M为BC的中点，点E在线段AB上运动，则·的取值范围是____________．8．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C＝2A，cosA＝，b＝5，则△ABC的面积为________．9．【2016·长沙模拟】已知函数f【x】＝若关于x的方程f2【x】－af【x】＝0恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是________．10．【2

5、016·北京朝阳区模拟】若函数f【x】＝2sin【－2＜x＜10】的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数的图象交于B，C两点，则【＋】·＝________.11．已知等比数列{an}为递增数列，且a＝a10，2【an＋an＋2】＝5an＋1，则数列{an}的通项公式an＝________.12．已知函数f【x】＝若对任意的x∈1－2a，2a－1]，不等式fa【x＋1】－x]≥f【x】]a恒成立，则实数a的取值范围是________．13．【2016·泰州期末】设f【x】是R上的奇函数，当x＞0时，f【x】＝2x＋ln，记an＝f【n－5】，则数列{an}的前8项和为________．14．

6、若不等式组表示的平面区域为三角形，则实数k的取值范围是________________．15．【2016·扬州模拟】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知cos2A＋＝2cosA.【1】求角A的大小；【2】若a＝1，求△ABC的周长l的取值范围．16．已知函数f【x】＝alnx－x＋.【1】若a＝4，求f【x】的极值；【2】若f【x】在定义域内无极值，求实数a的取值范围．17．已知f【x】＝【x－1】2，g【x】＝4【x－1】，数列{an}满足：a1＝2，an≠1，且【an－an＋1】g【an】＝f【an】【n∈N*】．【1】证明：数列{an－1}是等比数列；【2】若数列{

7、bn}满足bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.18．【2016·湖州期末】已知二次函数f【x】＝x2＋bx＋c【b，c∈R】．【1】若f【－1】＝f【2】，且不等式x≤f【x】≤2

8、x－1

9、＋1对x∈0,2]恒成立，求函数f【x】的解析式；【2】若c＜0，且函数f【x】在－1,1]上有两个零点，求2b＋c的取值范围．19．已知数列{an}是各项为正数的等比数列，数列{bn}的前n项和Sn＝n2＋5n，且满足a4＝b14，a6＝b126，令cn＝logan【n∈N*】．【1】求数列{bn}及{cn}的通项公式；【2】设Pn＝cb1＋cb2＋…＋cbn，Qn＝cc1＋cc2＋…＋ccn，试比较P

10、n与Qn的大小，并说明理由．20．已知函数f【x】＝ln【ex＋a＋3】【a为常数】是实数集R上的奇函数．【1】若关于x的方程＝x2－2ex＋m有且只有一个实数根，求m的值；【2】若函数g【x】＝λf【x】＋sinx在区间－1,1]上是减函数，且g【x】≤λt－1在x∈－1,1]上恒成立，求实数t的最大值．答案精析1．0或　2.＋2　3.【2，＋∞】　4.5.解析　当m≥0时，若平面区域存在，则平面区域内的点在第二象限，平面区域内不可能存在点P【x0，y0】满足x0－2y0＝2，因此m＜0.如图所示的阴影部分为不等式组表示的平面区域．要使可行域内包含y＝x－1上的点，只需可行域边界点A【－m，

11、m】在直线y＝x－1的下方即可，即m＜－m－1，解得m＜－.6．2解析　因为数列{an}是等比数列，由Sn＋1＝pSn＋1，得Sn＋2＝pSn＋1＋1，两式相减得＝p，所以公比q＝p，由Sn＋1＝pSn＋1，得a1＋a2＝pa1＋1，所以a1＋pa1＝pa1＋1，即a1＝1，由a4＝8＝a1p3，得p3＝8，所以p＝2.7．，]解析　将正方形放入如图所示的平面直角坐标系中，设E【x,0】，0≤x≤