2018版高考数学（江苏专用理科）专题复习：阶段检测二含解析

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1、1．已知集合A＝{x

2、＝，x∈R}，B＝{1，m}，若A⊆B，则m的值为________________．2．下列命题正确的是________．①∃x∈R，x2＋2x＋3＝0；②∀x∈N，x3＞x2；③x＞1是x2＞1的充分不必要条件；④若a＞b，则a2＞b2.3．【2017·常苏盐锡联考】已知映射f：A→B，其中A＝B＝R，对应法则f：x→y＝

3、x

4、.若对实数k∈B，在集合A中不存在元素x使得f：x→k，则实数k的取值范围是____________．4．已知函数f【x】＝则f【f【】】＝________.5．【2016·皖南模拟】已知函数f

5、【x】＝x2＋2x＋1，如果使f【x】≤kx对任意实数x∈【1，m]都成立的m的最大值是5，则实数k＝________.6．【2016·宿迁模拟】已知定义在R上的偶函数f【x】在0，＋∞】上是增函数，且f【2】＝1，若f【x＋a】≤1对x∈－1,1]恒成立，则实数a的取值范围是____________．7．函数f【x】＝x3＋3x2＋3x－a的极值点的个数是________．8．若函数f【x】＝1＋＋tanx在区间－1,1]上的值域为m，n]，则m＋n＝________.9．已知定义在R上的偶函数f【x】满足f【x－4】＝f【x】，且在区间0

6、,2]上，f【x】＝x，若关于x的方程f【x】＝logax有三个不同的根，则a的取值范围为______________．10．若曲线C1：y＝ax2【x＞0】与曲线C2：y＝ex存在公共点，则实数a的取值范围为______________．11．设全集为R，集合M＝{x

7、x2≤4}，N＝{x

8、log2x≥1}，则【∁RM】∩N＝________.12．已知函数f【x】＝ex，g【x】＝ln＋的图象分别与直线y＝m交于A，B两点，则AB的最小值为________．13．设a，b∈Z，已知函数f【x】＝log2【4－

9、x

10、】的定义域为a，b]，其

11、值域为0,2]，若方程

12、x

13、＋a＋1＝0恰有一个解，则b－a＝________.14．已知函数f【x】是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f【x】＝e－x【x－1】．给出以下命题：①当x＜0时，f【x】＝ex【x＋1】；②函数f【x】有五个零点；③若关于x的方程f【x】＝m有解，则实数m的取值范围是f【－2】≤m≤f【2】；④对∀x1，x2∈R，

14、f【x2】－f【x1】

15、＜2恒成立．其中，正确命题的序号是________．15．已知集合A是函数y＝lg【20＋8x－x2】的定义域，集合B是不等式x2－2x＋1－a2≥0【a＞0】的解集，p：x∈

16、A，q：x∈B.【1】若A∩B＝∅，求a的取值范围；【2】若綈p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．16．设命题p：关于x的二次方程x2＋【a＋1】x＋a－2＝0的一个根大于零，另一根小于零；命题q：不等式2x2＋x＞2＋ax对∀x∈【－∞，－1】恒成立．如果命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．17．已知函数f【x】＝alnx【a＞0】，求证：f【x】≥a【1－】．18．【2016·盐城模拟】定义在R上的单调函数f【x】满足f【2】＝，且对任意x，y∈R，都有f【x＋y】＝f【x】＋f【y】．【1】求证：f【

17、x】为奇函数；【2】若f【k·3x】＋f【3x－9x－2】＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．19．【2016·泰州模拟】为了缓解城市交通压力，某市市政府在市区一主要交通干道修建高架桥，两端的桥墩现已建好，已知这两桥墩相距m米，“余下的工程”只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经测算，一个桥墩的工程费用为256万元；距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为【2＋】x万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素．记“余下工程”的费用为y万元．【1】试写出工程费用y关于x的函数关系式；【2】当m＝640米时，需新建多少个桥墩才

18、能使工程费用y最小？并求出其最小值．20．已知函数f【x】＝ex－ax2【x∈R】，e＝2.71828…为自然对数的底数．【1】求函数f【x】在点P【0,1】处的切线方程；【2】若函数f【x】为R上的单调递增函数，试求实数a的范围．答案精析1．2　2.③　3.【－∞，0】　4.－25.解析　设g【x】＝f【x】－kx＝x2＋【2－k】x＋1，由题意知g【x】≤0对任意实数x∈【1，m]都成立的m的最大值为5，所以x＝5是方程g【x】＝0的一个根，将x＝5代入g【x】＝0，可以解得k＝【经检验满足题意】．6．－1,1]解析　因为f【x】是偶函数

19、，f【2】＝1且在【－∞，0]上单调递减，在0，＋∞】上单调递增，所以f【－2】＝f【2】＝1.因为f【x＋a】≤1，所以－2≤x＋a≤2.【*】又【*】式对∀x∈