2018版高考数学（江苏专用理科）专题复习：阶段检测三含解析

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1、1．【2017·福建“四地六校”联考】已知集合A＝{x

2、x2－2x－3≤0}，B＝{x

3、log2【x2－x】＞1}，则A∩B＝________.2．【2016·镇江模拟】已知命题p：

4、x－a

5、＜4；q：【x－2】【3－x】＞0.若綈p是綈q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是__________．3．【2016·福州3月质检】已知命题p：“∃x∈R，ex－x－1≤0”，则綈p为____________________．4．【2016·山东改编】已知函数f【x】的定义域为R.当x＜0时，f【x】＝x3－1；当－1≤x≤1时，f【－x】＝－f【x】；当x＞时，f＝f，则f【6

6、】＝________.5．【2015·课标全国Ⅱ改编】设函数f【x】＝则f【－2】＋f【log212】＝________.6．【2016·常州模拟】已知函数f【x】＝，x∈R，则不等式f【x2－2x】＜f【3x－4】的解集为________．7．【2017·福州质检】已知函数f【x】＝若关于x的方程f【x】＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是__________．8.如图，将45°直角三角板和30°直角三角板拼在一起，其中45°直角三角板的斜边与30°直角三角板的30°角所对的直角边重合．若＝x·＋y·，x＞0，y＞0，则x，y的值分别为____________．9．

7、【2016·连云港模拟】已知函数y＝sin2x＋2cosx在区间－，α]上的最小值为－，则α的取值范围是______________．10．【2015·课标全国Ⅰ改编】设函数f【x】＝ex【2x－1】－ax＋a，其中a＜1，若存在唯一的整数x0使得f【x0】＜0，则a的取值范围是______________．11．已知O是锐角△ABC的外心，tanA＝，若＋＝2m，则m＝________.12．若tanα＝3，则＝________.13．【2016·浙江金丽衢十二校联考】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，c－b＝6，c＋b－a＝2，且O为此三角形的内心，则

8、·＝________.14．关于函数f【x】＝cos2x－2sinxcosx，有下列命题：①对任意x1，x2∈R，当x1－x2＝π时，f【x1】＝f【x2】成立；②f【x】在区间上单调递增；③函数f【x】的图象关于点【，0】对称；④将函数f【x】的图象向左平移个单位长度后所得到的图象与函数y＝2sin2x的图象重合．其中正确的命题是________．【注：把你认为正确的序号都填上】15．已知函数f【x】＝x∈R.【1】求函数f【x】的最小值；【2】已知m∈R，p：关于x的不等式f【x】≥m2＋2m－2对任意x∈R恒成立，q：函数y＝【m2－1】x是增函数，若p正确，q错误，

9、求实数m的取值范围．16．已知

10、a

11、＝4，

12、b

13、＝3，【2a－3b】·【2a＋b】＝61.【1】求a与b的夹角θ；【2】若c＝ta＋【1－t】b，且b·c＝0，求t及

14、c

15、.17．设向量a＝【sinx，cosx】，b＝【cosx，cosx】，记f【x】＝a·b.【1】求函数f【x】的最小正周期；【2】试用“五点法”画出函数f【x】在区间上的简图，并指出该函数的图象可由y＝sinx【x∈R】的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到；【3】若函数g【x】＝f【x】＋m，x∈的最小值为2，试求出函数g【x】的最大值．18．已知函数f【x】＝，a∈R.【1】求函数f【x】的单调区间；【2

16、】若f【x】在【1,2】上是单调函数，求a的取值范围．19．【2016·扬州模拟】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m＝【a－c，b＋c】，n＝【b－c，a】，且m∥n.【1】求角B的大小；【2】若b＝，cos【A＋】＝，求a的值．20.某地棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示，经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似为圆面，该圆面的内接四边形ABCD是原棚户区建筑用地，测量可知边界AB＝AD＝4万米，BC＝6万米，CD＝2万米．【1】请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及AC的长；【2】因地理条件的限制，边界AD，DC不能变更，而边界AB，BC可以

17、调整，为了提高棚户区建筑用地的利用率，请在上设计一点P，使得棚户区改造后的新建筑用地APCD的面积最大，并求出最大值．答案精析1．{x

18、2＜x≤3}　2.－1,6]3．∀x∈R，ex－x－1＞0　4.25．9解析　因为－2＜1，log212＞log28＝3＞1，所以f【－2】＝1＋log22－【－2】]＝1＋log24＝3，f【log212】＝2log212－1＝2log212×2－1＝12×＝6，故f【－2】＋f【log212】＝3＋6＝9.6．【1,2】解析　f【x】＝的图象如图所示，所以不等式等价于x2－2x