2018版高考数学（江苏专用，理科）专题复习：阶段检测一含解析

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1、1．【2016·南通二模】设集合A＝{－1,0，，3}，B＝{x

2、x2≥1}，则A∩B＝____________.2．命题“若a2＋b2＝0，则a＝0且b＝0”的逆否命题是________________________________________．3．【2016·江苏南通如皋中学月考】已知c＞0，设命题p：函数y＝cx为减函数；命题q：当x∈，2]时，函数f【x】＝x＋＞恒成立．如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，则c的取值范围是________．4．已知函数f【x】＝的定义域为M，g【x】＝ln【1＋

3、x】的定义域为N，则M∪【∁RN】＝________________.5．下列各组函数中表示同一个函数的是________．①f【x】＝与g【x】＝x；②f【x】＝x与g【x】＝；③f【x】＝x2与g【x】＝；④f【x】＝x2－2x－1与g【t】＝t2－2t－1.6．若a＝2－3.1，b＝0.53，c＝log3.14，则a，b，c的大小关系是________________．7．设函数f【x】＝且f【2】＝1，则f【1】＝________.8．已知命题p：若x＞y，则－x＜－y；命题q：若x＜y，则x2＞y2.给出下

4、列命题：①p∧q；②p∨q；③p∧【綈q】；④【綈p】∨q.其中的真命题是________．9．已知函数f【x】满足f【x】＋1＝，当x∈0,1]时，f【x】＝x.若函数g【x】＝f【x】－mx－m在【－1,1]内有2个零点，则实数m的取值范围是______________．10．已知集合A＝{【x，y】

5、y＝x2，x∈R}，B＝{【x，y】

6、y＝

7、x

8、，x∈R}，则A∩B中元素的个数为________．11．已知p：∃x∈R，x2＋2x＋a≤0，若p是错误的，则实数a的取值范围是__________．【用区间表示】

9、12．已知函数f【x】＝若f【4】＞1，则实数a的取值范围是____________．13．已知定义域为A的函数f【x】，若对任意的x1，x2∈A，都有f【x1＋x2】－f【x1】≤f【x2】，则称函数f【x】为“定义域上的M函数”，给出以下五个函数：①f【x】＝2x＋3，x∈R；②f【x】＝x2，x∈；③f【x】＝x2＋1，x∈；④f【x】＝sinx，x∈；⑤f【x】＝log2x，x∈2，＋∞】．其中是“定义域上的M函数”的有________个．14．若直角坐标平面内不同两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y＝f【

10、x】的图象上；②P，Q关于原点对称，则称【P，Q】是函数y＝f【x】的一个“伙伴点组”【点组【P，Q】与【Q，P】可看成同一个“伙伴点组”】．已知函数f【x】＝有两个“伙伴点组”，则实数k的取值范围是______________．15．【2016·南京模拟】设p：f【x】＝在区间【1，＋∞】上是减函数；q：若x1，x2是方程x2－ax－2＝0的两个实根，则不等式m2＋5m－3≥

11、x1－x2

12、对任意实数a∈－1,1]恒成立．若p不正确，q正确，求实数m的取值范围．16．已知全集U＝R，集合A＝{x

13、a－1＜x＜2a＋1

14、}，B＝{x

15、0＜x＜1}．【1】若a＝，求A∩B；【2】若A∩B＝∅，求实数a的取值范围．17．已知函数f【x】＝log3【9x】·log3【3x】，x∈，9]．【1】若t＝log3x，求t的取值范围；【2】求f【x】的最值及取得最值时对应的x的值．18．已知p：“∃x0∈【－1,1】，x－x0－m＝0【m∈R】”是正确的，设实数m的取值集合为M.【1】求集合M；【2】设关于x的不等式【x－a】【x＋a－2】＜0【a∈R】的解集为N，若“x∈M”是“x∈N”的充分条件，求实数a的取值范围．19.【2016·扬州模拟

16、】据某气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v【km/h】与时间t【h】的函数图象如图所示．过线段OC上一点T【t,0】作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即时间t【h】内沙尘暴所经过的路程s【km】．【1】当t＝4时，求s的值；【2】将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；【3】若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．20．已知函数f【x】＝x2＋【x－1】

17、x－a

18、

19、.【1】若a＝－1，解方程f【x】＝1；【2】若函数f【x】在R上单调递增，求实数a的取值范围；【3】是否存在实数a，使不等式f【x】≥2x－3对任意x∈R恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．答案精析1．{－1,3}　2.若a≠0或b≠0，则a2＋b2≠03．【0，]∪1，＋∞】　4.{x

20、x＜1}5．③④　6.a＜b＜c7