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《泉州（答案）理科数学2017市二次质检》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、理科数学试题答案及评分参考评分说明:1.本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则.2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4.只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.一、选择题：本大题考査基础知识和基本运算.每小题5分，满分60分.(1)C(2)B(3)B(4)C(5)C(6)D(7)
2、B(8)A(9)B(10)C(11)B(12)D(11)解法一：以圆心0为原点，OP的方向为兀轴的正方向建立平面直角坐标系，则有P(2,0),3(-*,#).设MG。,％),可解得兀=y(l-3A),193??在圆内，所以一(l-3Ar+-(3A-ir<1,整理，得32—1<1,解得久w(0,—),故答案选(E)・4743解法二：如图，在线段PA的延长线上取点！2,使得PA=AQ.连结OQ,交圆0于C.可求得ZBOP=ZAOP=ZAOQ=60,故B,O,Q三点共线.因为2PA=F,所以PM=22PA+(1—QPB=^PQ+(1—QPB,故BM=ABQ.又因为点M在圆O的内部(不包2括
3、边界)，所以2e(0.-),答案选(B)•(12)解法一：可以看出，(1,0)是曲线y=ax(x-)与曲线y=lnx的一个公共点，且当。=1时，两曲线在点(1,0)处的切线方程均为y=x—1•由导数的概念，可知当01或。>1时，曲线y=ax（x-l）与直线y=x—1交于两点，必与曲线y=lnx交于两点，故答案为（D）.解法二：方程祇2-ax=x显然有一个根x=1.若满足在去心邻域（1-5,1+5）存在非1的根则符合题意.又因为对于区间（1-5,1+/）（其屮5为任意充分小正数）,x-lrtx（表示等价无穷小），故去心邻域（1-§1+/）中，方程等价为=所以d取遍去心邻域（亠,丄
4、），所以排除选项（A）（B）（C）,答案为（D）.1+51-5解法三：cix2-cix=x有两个不同根，由于两者都是连续函数，令特殊值不合题意；令特殊值a=2,符合题意；令特殊值a=-f符合题意.故选项（D）.2解法儿依题意，可知-=a（x-l）有两个不同实根.设F（x）=—,则”（兀）=上¥丄.XXX当XG（O,1）时，F（x）单调递增；当XG（1,+OO）时，F（x）单调递减；当0=1时，F（x）<^z（x-1）恒成立，当且仅当兀=1取到等号，即只有一个根，与题意不合.当QV1时，显然符合题意.当°>1时，可以发现xtOF寸，F（x）vq（x-1）；（或者I））1（\—当时
5、，F（x）>a—-1（证明后补）•根据零点存在性定理可得在（0」）必有一根.aW丿故两图象有两个公共点•故Q的取值范围是（0,1）（1,+8）.补证:F(x)〉a(x_l),即证/lna2>a^-l即证/111/>丄一G,a这是显然的a2lnt/2>0,而丄一avO.得证a解法五：方程ax2-ax=x显然有一个实根x=llnxx(x-l)还有另一个实根,InX当X—>0+时，—T+00；当XT+O0时,lnxx(x-l)tOSlnx且limXT厂x(x-l)心厂IhnW心一1)广岬1r1厂=lim—-—=lim—；=1+,心厂2兀一12厂(lnx)1]_vlnxr(lnx)*(
6、In%)*7r1lim—=lim戸;—-=lim―—-=lim一-一=lim=1；xf(x_i).21]兀(x-l)J3讣兀(兀一1)]x->r2x-1^->i+2x2-x显然，。>0,且GH1都是符合题意.二、填空题：本大题考査基础知识和基本运算.每小题5分，满分20分.(13)6(14)-(15)(1,^2](16)8解析：(15)解法一：依题意，可知〃w(0=•,所以3+-e(-故sin^+-乍尊,，所以4'442*42CO0+2si勺叶e)J1,,故答案为(1,>/2].X1解法二：由三角函数定义，得cos0=f,sin0=.,Jl+Fy/l+x2—辭冷+治=諾=际=花1因为
7、y=丄+兀在[1,+8)单调递增，所以yw[2,+oo),X所以了2—w(O,l],从而cos&+sin&w(l,、/i],故答案为(1,V2J.—+兀(16)解：设上、下底面圆的圆心分别为q,o,圆的半径为厂，由已知％］柱=兀厂2OO=12兀，所以厂2・Oq=12，则匕一BCD—^C-OAB^^D-OABf因为。是CD屮点，所以C到平OAB的距离与D到平OAB的距离相等，故匕一如=5—w从而匕"6=2冬_。初•设三棱锥C一OAB的高为力，则h
