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时间:2019-06-22
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1、泉州市2018届高中毕业班单科质量检查理科数学试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合,,则(A) (B) (C) (D)(2)已知为复数的共轭复数,,则(A)(B)(C)(D)(3)设等差数列的前项和为.若,,则(A)(B)(C)(D)(4)已知点在双曲线的渐近线上,则的离心率等于(A)(B)(C)(D)或(5)已知实数满足则的最大值为(A) (B) (C) (D)(6)如图,网格纸上小正方形的边长为1,
2、粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为(A)(B)(C)(D)(7)《九章算术》中的“两鼠穿墙”问题为“今有垣厚五尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢?”可用如图所示的程序框图解决此类问题.现执行该程序框图,输入的泉州市单科质检数学(理科)试题 第4页(共4页)的值为33,则输出的的值为(A)4 (B)5 (C)6 (D)7(8)下列函数中,图象关于原点对称且单调递增的是(A)(B)(C)(D)(9)已知,,,则(A) (B) (C
3、) (D)(10)已知是函数图象的一个最高点,是与相邻的两个最低点.若,则的图象对称中心可以是(A) (B) (C) (D)(11)已知直线:,圆:.若对任意,存在被截得弦长为,则实数的取值范围是(A)(B)(C)(D)(12)已知函数恰有两个零点,则实数的取值范围是(A)(B)(C)(D)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。(13)在平面直角坐标系中,角的顶点在原点,始边与轴的非负半轴重合,终边过点,则________.(14)已知向量的夹角为,,,则___________.泉州市单
4、科质检数学(理科)试题 第4页(共4页)(15)设为坐标原点,点在直线上.若是斜边长为2的等腰直角三角形,则实数__________.(16)如图,一张A4纸的长宽之比为,分别为,的中点.现分别将△,△沿,折起,且,在平面同侧,下列命题正确的是__________.(写出所有正确命题的序号)①,,,四点共面;②当平面平面时,平面;③当,重合于点时,平面平面;④当,重合于点时,设平面平面,则平面.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分10分)已知抛物线的焦点为,点
5、在上,.(Ⅰ)求的方程;(Ⅱ)若直线与交于另一点,求的值.(18)(本小题满分12分)数列是公差大于0的等差数列,数列是公比为2的等比数列,,是与的等差中项,是与的等比中项.(Ⅰ)求数列与的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.(19)(本小题满分12分)的内角的对边分别为.已知.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若的周长为,求的面积的最大值.泉州市单科质检数学(理科)试题 第4页(共4页)(20)(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面平面,,,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求平面与平面所成角的余弦值.(21)(本小题
6、满分12分)已知椭圆的离心率为,上顶点为.点在上,点,的最大面积等于.(Ⅰ)求的方程;(Ⅱ)若直线与交于另一点,直线分别与轴交于点,试判断是否为定值.(22)(本小题满分12分)函数.(Ⅰ)讨论的单调性;(Ⅱ)当时,若,求实数的取值范围.泉州市单科质检数学(理科)试题 第4页(共4页)
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