2018年泉州市单科质检理科数学题目

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1、泉州市2018届高中毕业班单科质量检查理科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合，，则（A）　　（B）　　（C）　　（D）（2）已知为复数的共轭复数，，则（A）（B）（C）（D）（3）设等差数列的前项和为.若，，则（A）（B）（C）（D）（4）已知点在双曲线的渐近线上，则的离心率等于（A）（B）（C）（D）或（5）已知实数满足则的最大值为（A）　　　（B）　　　（C）　　　（D）（6）如图，网格纸上小正方形的边长为1，

2、粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（A）（B）（C）（D）（7）《九章算术》中的“两鼠穿墙”问题为“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”可用如图所示的程序框图解决此类问题.现执行该程序框图，输入的泉州市单科质检数学（理科）试题　　第4页（共4页）的值为33，则输出的的值为（A）4　　　（B）5　　　（C）6　　　（D）7（8）下列函数中，图象关于原点对称且单调递增的是（A）（B）（C）（D）（9）已知，，，则（A）　　（B）　　（C

3、）　　（D）（10）已知是函数图象的一个最高点,是与相邻的两个最低点．若，则的图象对称中心可以是（A）　　（B）　　（C）　　（D）（11）已知直线：，圆：.若对任意，存在被截得弦长为，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）（12）已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）在平面直角坐标系中，角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则________.（14）已知向量的夹角为，，，则___________．泉州市单

4、科质检数学（理科）试题　　第4页（共4页）（15）设为坐标原点，点在直线上.若是斜边长为2的等腰直角三角形，则实数__________.（16）如图，一张A4纸的长宽之比为，分别为,的中点．现分别将△,△沿,折起，且,在平面同侧，下列命题正确的是__________．（写出所有正确命题的序号）①,,,四点共面；②当平面平面时，平面；③当,重合于点时，平面平面；④当,重合于点时，设平面平面，则平面．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）已知抛物线的焦点为，点

5、在上，.（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）若直线与交于另一点，求的值.（18）（本小题满分12分）数列是公差大于0的等差数列，数列是公比为2的等比数列，，是与的等差中项，是与的等比中项.（Ⅰ）求数列与的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.（19）（本小题满分12分）的内角的对边分别为.已知．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若的周长为，求的面积的最大值．泉州市单科质检数学（理科）试题　　第4页（共4页）（20）（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面平面，，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求平面与平面所成角的余弦值．（21）（本小题

6、满分12分）已知椭圆的离心率为，上顶点为.点在上，点，的最大面积等于.（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）若直线与交于另一点，直线分别与轴交于点，试判断是否为定值.（22）（本小题满分12分）函数.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）当时，若，求实数的取值范围.泉州市单科质检数学（理科）试题　　第4页（共4页）