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《 福建省泉州市2019届高三1月单科质检数学理试题(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、泉州市2019届高中毕业班单科质量检查理科数学一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题先计算集合B,然后结合集合交集运算性质,即可.【详解】,所以,故选A.【点睛】本道题考查了集合交集运算性质,难度较小.2.复数,则()A.1B.C.D.2【答案】B【解析】【分析】先化简z,然后结合复数模长计算公式,即可。【详解】,所以,故选B.【点睛】本道题考查了复数的四则运算和复数模长计算公式,
2、难度较易。3.已知角的顶点在原点,始边与轴的非负半轴重合.若的终边经过点,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本道题分别计算,结合,即可.【详解】,所以,故选C.【点睛】本道题考查了正弦二倍角公式计算,难度中等.4.函数在的图象大致为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本道题利用与的关系,判定奇偶性,计算的符号,即可.【详解】,所以是一个偶函数,关于对称,,故选A.【点睛】本道题考查了函数图像和奇偶性判定规则,难度中等..5.在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖膳(bi
3、ēnào).如图,网格纸上小正方形的边长1,粗实线画出的是某鳖臑的三视图,则该鳖臑表面积为()A.6B.21C.27D.54【答案】C【解析】【分析】结合三视图,还原直观图,计算表面积,即可.【详解】结合三视图,还原直观图为已知,则该四面体,故选C.【点睛】本道题考查了三视图还原直观图,难度中等.6.已知实数,满足约束条件则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本道题结合不等式组,绘制可行域,将转化为,在可行域平移,计算的范围,即可.【详解】绘制出可行域将转化为,所以,故选C.【点睛】本道题
4、考查了线性规划问题,题目难度一般.7.已知数列的奇数项依次成等差数列,偶数项依次成等比数列,且,,,,则()A.B.19C.20D.23【答案】D【解析】【分析】本道题利用等差数列通项和等比数列通项,代入,计算公差和公比,即可.【详解】,计算得到所以,所以,故选D.【点睛】本道题考查了等差数列通项和等比数列通项公式,难度中等.8.已知函数的极大值和极小值分别为,,则()A.0B.1C.2D.4【答案】D【解析】【分析】本道题计算导函数,得到的值,然后利用根与系数关系,计算,即可。【详解】,该方程两个根为,故在取
5、到极值,而所以,故选D。【点睛】本道题考查了导函数计算极值的方法和根与系数关系问题,难度中等。9.设为坐标原点,直线交圆于,两点,则面积的最大值是()A.1B.C.2D.4【答案】C【解析】【分析】本道题分别计算出三角形OAB的底和高,结合三角形面积计算公式,计算面积最值,即可。【详解】设直线OA和x轴夹角为,则高为,所以,而,所以S的最大值为2,故选C。【点睛】本道题考查了用三角函数计算面积求最值问题,难度中等。10.若函数在为增函数,则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本道题先利用两
6、角和与差的正弦公式,化简,然后结合正弦函数单调区间,建立不等式,即可。【详解】为增函数满足,此时故结合题意可知,解得,故选C。【点睛】本道题考查了两角和与差的正弦公式以及正弦函数单调区间问题,属于较容易题。11.已知抛物线的焦点为,准线为,过的直线与交于,两点,交于,过,分别作轴的平行线,分别交于,两点.若,的面积等于,则的方程为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本道题结合题意,得出的值,然后探究和GB的关系,进一步计算出NB,将直线方程代入抛物线方程,利用根与系数关系,计算p值,即可。【详解】结合
7、抛物线的性质可知,所以结合得到对于三角形AGB,该三角形为直角三角形,所以,代入,得到故,所以直线AB的斜率为,设直线AB方程为,代入抛物线方程,得到,而B点横坐标为,A点横坐标为故,计算,所以抛物线方程为,故选D。【点睛】本道题考查了抛物线的性质,难度较大。12.若曲线与存在公共切线,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本道题结合题意,结合相同切线,建立方程,构造新函数,计算最值,得到a的范围,即可。【详解】设曲线的切点坐标为,该切线方程为,切点为,该切线方程为,利用待定系数法得到
8、,得到,构造函数计算导函数,得到在递增,在递减,故最大值为所以,故选C。【点睛】本道题考查了利用导数计算原函数的最值问题,难度较大。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在答题卡的相应位置13.已知向量,,则与的夹角等于______.【答案】【解析】【分析】本道题代入向量的坐标,计算向量,结合向量数量积,计算夹角,即可。【详解】设,则,所以,利用,则【点睛】本道题考