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《 福建省泉州市2019届高三1月单科质检数学理试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、泉州市2019届高中毕业班单科质量检查理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题先计算集合B,然后结合集合交集运算性质,即可.【详解】,所以,故选A.【点睛】本道题考查了集合交集运算性质,难度较小.2.复数，则（）A.1B.C.D.2【答案】B【解析】【分析】先化简z，然后结合复数模长计算公式，即可。【详解】,所以,故选B.【点睛】本道题考查了复数的四则运算和复数模长计算公式，
2、难度较易。3.已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合.若的终边经过点，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本道题分别计算,结合,即可.【详解】,所以,故选C.【点睛】本道题考查了正弦二倍角公式计算,难度中等.4.函数在的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本道题利用与的关系,判定奇偶性,计算的符号,即可.【详解】,所以是一个偶函数,关于对称,,故选A.【点睛】本道题考查了函数图像和奇偶性判定规则,难度中等..5.在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖膳（bi
3、ēnào）.如图，网格纸上小正方形的边长1，粗实线画出的是某鳖臑的三视图，则该鳖臑表面积为（）A.6B.21C.27D.54【答案】C【解析】【分析】结合三视图,还原直观图,计算表面积,即可.【详解】结合三视图,还原直观图为已知,则该四面体,故选C.【点睛】本道题考查了三视图还原直观图,难度中等.6.已知实数，满足约束条件则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本道题结合不等式组,绘制可行域,将转化为,在可行域平移,计算的范围,即可.【详解】绘制出可行域将转化为,所以,故选C.【点睛】本道题
4、考查了线性规划问题,题目难度一般.7.已知数列的奇数项依次成等差数列，偶数项依次成等比数列，且，，，，则（）A.B.19C.20D.23【答案】D【解析】【分析】本道题利用等差数列通项和等比数列通项,代入,计算公差和公比,即可.【详解】,计算得到所以,所以,故选D.【点睛】本道题考查了等差数列通项和等比数列通项公式,难度中等.8.已知函数的极大值和极小值分别为，，则（）A.0B.1C.2D.4【答案】D【解析】【分析】本道题计算导函数，得到的值，然后利用根与系数关系，计算，即可。【详解】,该方程两个根为，故在取
5、到极值，而所以，故选D。【点睛】本道题考查了导函数计算极值的方法和根与系数关系问题，难度中等。9.设为坐标原点，直线交圆于，两点，则面积的最大值是（）A.1B.C.2D.4【答案】C【解析】【分析】本道题分别计算出三角形OAB的底和高，结合三角形面积计算公式，计算面积最值，即可。【详解】设直线OA和x轴夹角为，则高为，所以，而，所以S的最大值为2，故选C。【点睛】本道题考查了用三角函数计算面积求最值问题，难度中等。10.若函数在为增函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本道题先利用两
6、角和与差的正弦公式，化简，然后结合正弦函数单调区间，建立不等式，即可。【详解】为增函数满足，此时故结合题意可知，解得，故选C。【点睛】本道题考查了两角和与差的正弦公式以及正弦函数单调区间问题，属于较容易题。11.已知抛物线的焦点为，准线为，过的直线与交于，两点，交于，过，分别作轴的平行线，分别交于，两点.若，的面积等于，则的方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本道题结合题意，得出的值，然后探究和GB的关系，进一步计算出NB，将直线方程代入抛物线方程，利用根与系数关系，计算p值，即可。【详解】结合
7、抛物线的性质可知，所以结合得到对于三角形AGB，该三角形为直角三角形，所以，代入，得到故，所以直线AB的斜率为，设直线AB方程为，代入抛物线方程，得到，而B点横坐标为，A点横坐标为故，计算，所以抛物线方程为，故选D。【点睛】本道题考查了抛物线的性质，难度较大。12.若曲线与存在公共切线，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本道题结合题意，结合相同切线，建立方程，构造新函数，计算最值，得到a的范围，即可。【详解】设曲线的切点坐标为，该切线方程为，切点为，该切线方程为，利用待定系数法得到
8、，得到，构造函数计算导函数，得到在递增，在递减，故最大值为所以，故选C。【点睛】本道题考查了利用导数计算原函数的最值问题，难度较大。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡的相应位置13.已知向量，，则与的夹角等于______.【答案】【解析】【分析】本道题代入向量的坐标，计算向量，结合向量数量积，计算夹角，即可。【详解】设，则，所以，利用，则【点睛】本道题考
