福建省泉州市2019届高三1月单科质检数学文试题（解析版）

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1、泉州市2019届普通高中毕业班单科质量检查文科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据交集的定义即可得解.【详解】集合，，则,故选C.【点睛】本题考查了交集的运算，属于基础题.2.若复数满足，则的实部等于（）A.-3B.0C.1D.2【答案】D【解析】【分析】由可得z的表达式，根据复数的乘除运算即可化简z,得出的实部.【详解】由可得所以的实部为2，故选D.【

2、点睛】本题考查了复数的乘除运算，属于基础题.3.在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖膳（biēnào）.如图，网格纸上小正方形的边长1，粗实线画出的是某鳖臑的三视图，则该鳖臑表面积为（）A.6B.12C.18D.27【答案】D【解析】【分析】直接利用三视图的转换的表面积公式的应用求出结果．【详解】根据几何体的三视图得知：该几何体是由一个底面以3和4为直角边的直角三角形和高为3的四面体构成，所以：S=,故选D.【点睛】本题考查的知识要点：三视图的应用，几何体的表面积公式的应用，

3、主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．4.已知等差数列的前项和为，若，则（）A.15B.30C.40D.60【答案】B【解析】【分析】根据等差数列的性质和求和公式即可求出．【详解】∵S3-S2=a3，∴a3=6，∴S5=,故选B.【点睛】本题主要考查了等差的性质以及前n项和等基础知识，考查了运算能力，属于基础题.5.设，是条不同的直线，是一个平面，以下命题正确的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则【答案】D【解析】【分析】逐项进行分析，在A中，l与m相交、平行或异面；

4、在B中，m与α相交、平行或m⊂α；在C中，m∥α或m⊂α；在D中，由线面垂直的性质定理得l∥m．【详解】由l，m是条不同的直线，α是一个平面，知：在A中，若l∥α，m∥α，则l与m相交、平行或异面，故A错误；在B中，若l∥α，m⊥l，则m与α相交、平行或m⊂α，故B错误；在C中，若l⊥α，m⊥l，则m∥α或m⊂α，故C错误；在D中，若l⊥α，m⊥α，则由线面垂直的性质定理得l∥m，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能

5、力，是基础题．6.执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意知该程序运行后输出分段函数y，根据输入x的取值范围求出函数y的值域即可．【详解】由程序框图知，该程序运行后输出函数y=输入x∈[-2，1]时，当x∈[-2，0]时，y=-x2+2x=-（x-1）2+1∈[-8，0]；当x∈（0，1]时，y∈（-1，2]；综上所述，y的取值范围是[-8，2]．故选B．【点睛】本题主要考查了程序框图、条件结构、分段函数的应用问题，是基础题．7.

6、若，满足约束条件则的最大值为（）A.3B.5C.6D.7【答案】D【解析】【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．【详解】作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=x+2y得y=-x+z平移直线y=-x+z,由图象可知当直线y=-x+z,经过点A时，直线y=-x+z的截距最大，此时z最大．联立两直线方程得A（1，3），代入目标函数z=x+2y得z=1+2×3=7故选C．【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用图象平行可以求目标函数的最大值和最小值

7、，利用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法．8.函数的部分图象大致为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用函数为奇函数排除A；再由当x→+∞时，y→+∞，排除B；利用导数判断单调性且求极值得答案．【详解】函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），且f（-x）=-f（x），函数为奇函数，排除A；又当x→+∞时，y→+∞，排除B；而x＞0时，,可得x=1为函数的极小值点，结合图象可知，函数的部分图象大致为C．故选C．【点睛】本题考查函数的定义域、值域、奇偶性、单调性图象等基础知识，考查

8、逻辑推理能力、抽象概括能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想、特殊与一般思想等，是中档题．9.已知双曲线的一个顶点到其渐近线的距离等于，则的离心率为（）A.B.C.D.2【答案】B【解析】【分析】求出双曲线的渐近线方程，从而可得顶点到渐近线的距离，进而可得c，b的关系，从而可求双曲线的离心率．【详解】由题意，双曲线的渐近线方程为y＝±x即bx±ay=0，∴顶点到渐近线的距离为∵双曲线（a，b＞0）的顶点到渐近线的距离等于∴=∴c=2b，∵，故选B.【点睛】本题考查双曲线的渐近线方程