福建省泉州市2019届高三1月单科质量检查数学文试题（含解析）

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1、泉州市2019届普通高中毕业班单科质量检查文科数学试题评分说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可在评卷组内讨论后根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步仅出现严谨性或规范性错误时，不要影响后续部分的判分；当考生的解答在某一步出现了将影响后续解答的严重性错误时，后继部分的解答不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小

2、题5分，满分60分．1．C2．D3．A4．B5．D6．B7．D8．C9．B10．A11．C12．A二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分20分．13．14.15.16.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则A．B．C．D．【命题意图】本小题主要考查集合的运算等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，体现基础性，导向对数学运算、直观想象素养的关注．【试题简析】因为，，所以，故选C．【错选原因】错选A：概念不清

3、；错选B：集合的并集、交集概念不清，求成；错选D：概念不清．2．若复数满足，则的实部等于A．B．C．D．【命题意图】本小题主要考查复数的概念及运算等基础知识，考查运算求解能力等，体现基础性，导向对发展数学运算核心素养的关注．【试题简析】因为，故选D．【错选原因】错选A：求出，复数的实部与虚部概念不清；错选B：错解成；错选C：错解成，忘了加．3．在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑(biēnào)．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某鳖臑的三视图，则该鳖臑的体积为A．B．C．D．【

4、命题意图】本小题主要考查空间几何体的三视图、空间几何体的体积等基础知识，考查空间想象能力、逻辑推理能力等，考查数形结合思想、化归与转化思想等，体现基础性与应用性，导向对直观想象、数学抽象、逻辑推理等核心素养，对数学文化的关注．【试题简析】该几何体可在长方体中还原直观图，该鳖臑是一个底面以3、4为直角边长的直角三角形，高为3的四面体，其体积，故选A．【错选原因】错选B：底面三角形的面积公式记错；错选C：棱锥的体积公式记错；错选D：概念不清，公式不清．4．已知等差数列的前项和为，若，则A．B．C．D．【命题意图】本小

5、题主要考查等差数列的性质及前项和等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想等，体现基础性，导向对发展数学运算、数学建模核心素养的关注．【试题简析】因为即，所以在等差数列中，，故选B．【错选原因】错选A：等差数列的性质应用错误；错选C：概念不清；错选D：等差数列的前项和公式记忆错误．5．设是两条不同的直线，是一个平面，以下命题正确的是A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则【命题意图】本小题主要考查空间点、线、面之间的位置关系等基础知识，考查空间想像能力、推理论证能力等，考查化归与转化

6、思想等，体现基础性与综合性，导向对发展逻辑推理、直观想象等核心素养的关注．【试题简析】因为，，则由线面垂直的性质定理知，故选D．【错选原因】可以以长方体为载体分析错因．错选A：还可能是异面或相交直线；错选B：还可以在平面内，或与平行；错选C：可以在平面内．6．执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的的取值范围是A．B．C．D．【命题意图】本小题主要考查程序框图、条件结构、分段函数值域等基础知识，考查学生的逻辑推理能力和运算求解能力，考查化归与转化思想、分类与整合思想等，体现基础性和综合性，导向对发展逻辑推理、数

7、学运算等核心素养的关注．【试题简析】由该程序框图可知：故输入后，当，；当，；综上，故选B．【错选原因】错选A：框图理解错误，分段函数值域求解有误；错选C：分段函数值域求解有误；错选D：框图理解错误，分段函数值域求解有误．7．若满足约束条件则的最大值为A．B．C．D．【命题意图】本小题主要考查直线的方程、线性规划等基础知识，考查抽象概括能力、推理论证能力和运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想、函数与方程思想，体现基础性和综合性，导向对发展直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养的关注．【试题简析】该可行域是

8、一个以为顶点的三角形区域(包括边界)．当动直线过点时，截距取得最大值，此时，故选D．【错选原因】错选A：误把求最大值求成最小值；错选B：代入坐标时误把横坐标与纵坐标搞混了；错选C：误当成动直线过点时，取最大值．8．函数的部分图象大致为A．B．C．D．【命题意图】本小题主要考查函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、图象等基础知识，考查逻辑推理能力、抽象概括能力、运算求解能力，