2018年泉州市单科质检理科数学

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1、准考证号________________姓名________________（在此卷上答题无效）保密★启用前泉州市2018届高中毕业班单科质量检查理科数学试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至6页。2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3．全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合，，则（A）　　（B）　　（C）　　（D）【命题意图】本小题主要考查解

2、不等式、交集等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，考查数学运算．【试题简析】因为，，所以，故选D.【错选原因】错选A：误求成；错选B：集合解错，解成；错选C：集合解错，解成.【变式题源】（2015全国卷I·理1）已知集合，，则（A）（B）　　（C）　　（D）（2）已知为复数的共轭复数，，则市单科质检数学（理科）试题　　第23页（共23页）（A）（B）（C）（D）【命题意图】本小题主要考查复数的运算、共轭复数等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，考查数学运算．【试题简析】因为，所以，故选（A）.【错选原因】错选B：求出，忘了求；错选C：错解；错选D：错

3、解.【变式题源】（2015全国卷Ⅰ·文3）已知复数z满足(z-1)i=1+i，则z=A．-2-iB．-2+iC．2-iD．2+i（3）设等差数列的前项和为.若，，则（A）（B）（C）（D）【命题意图】本小题主要考查等差数列等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，考查数学运算．【试题简析】依题意得，，，所以，故选C.【错选原因】错选A：的公式记忆错误，导致计算错误；错选B：的公式记忆错误，导致计算错误；错选D：误认为.【变式题源】（2017全国卷Ⅰ·理4）记为等差数列的前项和．若，，则的公差为A．1B．2C．4D．8（4）已知点在双曲线的渐近线上，则的离心率等于（A

4、）（B）（C）（D）或市单科质检数学（理科）试题　　第23页（共23页）【命题意图】本小题主要考查双曲线的渐近线、离心率等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，考查数学运算．【试题简析】由题意得，点在直线上，则，所以，故选B.【错选原因】错选A：误认为导致错误；错选C：误认为双曲线的焦点在轴上.错选D：未判断双曲线的焦点位置.【变式题源】（2013全国卷Ⅰ·理4）已知双曲线C：(a＞0，b＞0)的离心率为，则C的渐近线方程为（A）y＝（B）y＝（C）y＝（D）（5）已知实数满足则的最大值为（A）　　　（B）　　　（C）　　　（D）【命题意图】本小题

5、主要考查线性规划等基础知识；考查运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想、函数与方程思想，考查直观想象、数学运算等．【试题简析】由已知条件，可行域如右图阴影部分.其中阴影区域三角形的三个顶点分别为，把三个点分别代入检验得：当时，取得最大值1，故选D.【错选原因】错选A：误把的最大值当成的最大值；错选B：误把的最小值当成的最大值；错选C：误把的最小值当成的最大值.【变式题源】（2017全国卷Ⅰ·理14）设x，y满足约束条件则的最小值为．（6）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为市单科质检数学（理科）试题　　第23页（共23页

6、）（A）（B）（C）（D）【命题意图】本小题主要考查三视图、空间几何体的体积，等基础知识，考查空间想像能力、运算求解能力、创新意识，考查化归与转化思想、数形结合思想，考查数学抽象、直观想象等．【试题简析】该几何体可以看成：在一个半球上叠加一个圆锥，然后挖掉一个相同的圆锥，所以该几何体的体积和半球的体积相等，因此，故选A.【错选原因】错选B：把该几何体可以看成：在一个半球上叠加一个圆锥，且未挖掉一个相同的圆锥.错选C：把该几何体可以看成：在一个半球上叠加一个圆锥，且未挖掉一个相同的圆锥.错选D：圆锥的公式记忆错误.【变式题源】（2016全国卷Ⅰ·理6）如图，某几何体的三视图是

7、三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（A）　　（B）　　（C）　　（D）（7）《九章算术》中的“两鼠穿墙”问题为“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”可用如图所示的程序框图解决此类问题.现执行该程序框图，输入的的值为33，则输出的的值为（A）4　　　（B）5　　　（C）6　　　（D）7市单科质检数学（理科）试题　　第23页（共23页）【命题意图】本小题主要考查程序框图，数列求和等基础知识；考查学生的运算求解能力及数据处理