2016福建单科质检数学理科

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1、2016年福建省普通高中毕业班单科质量检查理科数学试题（满分：150分考试时间：120分）注意事项：1.本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3.全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。4.考试结束或，将本试卷和答题卡一并收回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知复数满足，则A.B.C.10D.18（2）已知集合则A.B.C.D

2、.（3）等差数列的前项和为，若公差为，则当取得最大值时，的值为A.10B.9C.6D.5（4）已知，则的值为A.B.C.D.（5）在如图所示的程序框图中，若函数则输出的结果是A.-2B.0.0625C.0.25D.4（6）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A.B.C.D.（7）已知抛物线，过其焦点F的直线交抛物线C于点A,B,若,则直线的斜率等于A.B.C.D.（8）四位男生和两位女生排成一排，男生有且只有两位相邻，则不同排法的种数是A.72B.96C.144D.240（9）已知函数，其图像相邻

3、两条对称轴之间的距离为，且函数是偶函数，下列判断正确的是A.函数的最小正周期为B.函数的图像关于点对称C.函数的图像关于直线对称D.函数在上单调递增（10）平行四边形ABCD中，AB=4,AD=2，，点P在边CD上，则的取值范围是A.B.C.D.（11）已知双曲线的左、右焦点分别为为坐标原点.P是双曲线在第一象限上的点，直线分别交双曲线C左、右支于另一点M,N.若，且，则双曲线C的离心率为A.B.C.D.（12）已知实数满足，则的最小值为A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题--

4、第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）题--第（24）题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）若实数满足则的最小值.（14）已知函数有两个零点，则实数的取值范围是.（15）三棱锥P-ABC中，平面PAC平面ABC，AC=4，.若三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为.（16）已知，删除数列中所有能被2整除的数，剩下的数从小到大排成数列，则.三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）已知正项数

5、列的前项和为，且.(Ⅰ)求的通项公式；(Ⅱ)若，求数列前项和为.（18）（本小题满分12分）在中，A,B,C的对边分别为.已知，且.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若，求周长的最大值.（17）（本小题满分12分）如图(1)，在平行四边形中，,分别为的中点.现把平行四边形沿折起，如图(2)所示，连结.(Ⅰ)求证：;(Ⅱ)若，求二面角的余弦值.（18）（本小题满分12分）以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的四条边与⊙共有6个交点，且这6个点恰好把圆周六等分.(Ⅰ)求椭圆M的方程；(Ⅱ)若直线与⊙相切，且与椭圆M相交于P，Q两

6、点，求的最大值.（19）（本小题满分12分）已知函数.(Ⅰ)若函数的最小值为0，求的值；(Ⅱ)证明：.请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。（17）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是半径为1的⊙上的点，⊙在点处的切线交的延长线于点.(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)若为⊙的直径，求的长.（18）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程

7、为(其中为参数)，曲线.以坐标原点为极点，轴的正半轴建立坐标系.(Ⅰ)求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；(Ⅱ)若射线与曲线，分别交于两点，求.（19）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.(Ⅰ)当时，求的解集；(Ⅱ)若不等式的解集包含，求的取值范围.