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时间:2017-11-11
《2016福建单科质检数学理科》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016年福建省普通高中毕业班单科质量检查理科数学试题(满分:150分考试时间:120分)注意事项:1.本试题分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至5页。2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3.全部答案答在答题卡上,答在本试卷上无效。4.考试结束或,将本试卷和答题卡一并收回。第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)已知复数满足,则A.B.C.10D.18(2)已知集合则A.B.C.D
2、.(3)等差数列的前项和为,若公差为,则当取得最大值时,的值为A.10B.9C.6D.5(4)已知,则的值为A.B.C.D.(5)在如图所示的程序框图中,若函数则输出的结果是A.-2B.0.0625C.0.25D.4(6)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是A.B.C.D.(7)已知抛物线,过其焦点F的直线交抛物线C于点A,B,若,则直线的斜率等于A.B.C.D.(8)四位男生和两位女生排成一排,男生有且只有两位相邻,则不同排法的种数是A.72B.96C.144D.240(9)已知函数,其图像相邻
3、两条对称轴之间的距离为,且函数是偶函数,下列判断正确的是A.函数的最小正周期为B.函数的图像关于点对称C.函数的图像关于直线对称D.函数在上单调递增(10)平行四边形ABCD中,AB=4,AD=2,,点P在边CD上,则的取值范围是A.B.C.D.(11)已知双曲线的左、右焦点分别为为坐标原点.P是双曲线在第一象限上的点,直线分别交双曲线C左、右支于另一点M,N.若,且,则双曲线C的离心率为A.B.C.D.(12)已知实数满足,则的最小值为A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题--
4、第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答。第(22)题--第(24)题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.(13)若实数满足则的最小值.(14)已知函数有两个零点,则实数的取值范围是.(15)三棱锥P-ABC中,平面PAC平面ABC,AC=4,.若三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上,则该球的表面积为.(16)已知,删除数列中所有能被2整除的数,剩下的数从小到大排成数列,则.三、解答题:解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)已知正项数
5、列的前项和为,且.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)若,求数列前项和为.(18)(本小题满分12分)在中,A,B,C的对边分别为.已知,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求周长的最大值.(17)(本小题满分12分)如图(1),在平行四边形中,,分别为的中点.现把平行四边形沿折起,如图(2)所示,连结.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.(18)(本小题满分12分)以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的四条边与⊙共有6个交点,且这6个点恰好把圆周六等分.(Ⅰ)求椭圆M的方程;(Ⅱ)若直线与⊙相切,且与椭圆M相交于P,Q两
6、点,求的最大值.(19)(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)若函数的最小值为0,求的值;(Ⅱ)证明:.请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答。注意:只能做所选定的题目。如果多做,则按所做第一个题目计分,做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。(17)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,是半径为1的⊙上的点,⊙在点处的切线交的延长线于点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若为⊙的直径,求的长.(18)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线的参数方程
7、为(其中为参数),曲线.以坐标原点为极点,轴的正半轴建立坐标系.(Ⅰ)求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程;(Ⅱ)若射线与曲线,分别交于两点,求.(19)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(Ⅰ)当时,求的解集;(Ⅱ)若不等式的解集包含,求的取值范围.
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