江阳区第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、江阳区第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.已知:二(-1,3)(1,-1),那么7夹角的余弦值()A,普B.哼C.-2-42.已知a,b,c为AABC的三个角4,B,C所对的边,若3&cosC=c(l-3cosB),则sinCsinA=()A.2:3B.4:3C.3:1D.3:2【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理,意在考查转化能力、运算求解能力.(x>l3.已知a>0,实数x,y满足:x+y<3,若z=2x+y的最小值为1,则⑴()(x-3)A.2B.lC.gD・W244.已知集合A={x

2、x

3、>0},且AnB=B,则集合B可能是()A.{x

4、x>0}B.{x

5、x

6、+X2)=f(XJ+f(X2)+1,则下列说法一定正确的是()A.f(x)为奇函数B.f(x)为偶函数C.f(x)+1为奇函数D.f(x)+1为偶函数6・某棵果树前n年的总产量J与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看,前m年的年平均产量最高,则m的值为()O1234567S91011nA.5B.7C.9D.ll7.已知上(2,・3,1)(4,2,x),且:丄匚则实数x的值是()29A

7、.-2B.2C.D.j28•如果丁ryj+mi(meR,i表示虚数单位),那么m=()A.1B.・lC.2D.01Y已知偶函数f(x)满足当x>0时,3f(x)-2f(-)~,则f(・2)等于(Xx+1AABJc」"D卫A'13—3c.15D.£10•在抛物线y2=2px(p>0)上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则该抛物线的准线方程为(A.x=lB・x—C・x=・1D・x二-丄2211.用一平面去截球所得截面的面积为2r,已知球心到该截面的距离为1,则该球的体积是()A.V3nB.2y/~3n.C.4^3^D.弓a/3h12.下列命题正确的是()A

8、.很小的实数可以构成集合.B・集合{yy=x2-l}与集合{(x,j)ly=x2-l}是同一个集合.C・自然数集N中最小的数是.D.空集是任何集合的子集.二填空题13.已知复数z二一1+imili丄J5。丄flOO•,贝!J1+z+Z=14.二项式&*)憾开式中,仅有第五项的二项式系数最大,则其常数项为Xz15•设/(%)=—,在区间[0,3]上任取一个实数冷,曲线/⑴在点(心/(兀))处的切线斜率为R,则随机e事件"k<0"的概率为.16.【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数=似)有两个极值点,则实数d的取值范围是・17.已知圆C:

9、x2+-2x+4y+7?t=0,则其圆心坐标,加的取值范围是.【命题意图】本题考查圆的方程等基础知识,意在考查运算求解能力.18.某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用下面的条形图表示•根据条形图可得这50名学生这一天平均的课外阅读时间为小时•人脚人115.已知{如}为等比数列,aE,36=243.%为等差数列{5啲前n项和,bI=3,S5=35.(1)求{如}和{Bn}的通项公式;(2)设Tn=aibi+a2b2+•••+anbn,求叽.16.某班50名学生在一次数学测试中,成绩全部介

10、于50与100之间,将测试结果按如下方式分成五组:第-组[50,60),第二组[60z70),,第五组[90,100].如图所示是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(I)若成绩大于或等于60且小于80,认为合格,求该班在这次数学测试中成绩合格的人数;(II)从测试成绩在[50,60)U[90,100]内的所有学生中随机抽取两名同学,设其测试成绩分别为mxn,求事件"

11、m・n

12、>10〃概率.21・如图,四边形ABEF是等腰梯形,ABEF,AF=BE=2,EF=4忑,AB=2迈,四边形ABCD是矩形,AD丄平面ABEF,其中Q,M分别是AC,EF的中点,

13、P是©W的中点.cEVF(1)求证:PQ平面BCE;(2)AM丄平面BCM.22.本小题满分10分选修4-4:坐标系与参数方程选讲在直角坐标系汝巧中,直线的参数方程为2_为参数,在极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长2度单位,且以原点0为极点,以兀轴正半轴为极轴中,圆C的方程为°=2亦血&・I求圆C的圆心到直线的距离;II设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为(3,亦),求

14、Q4

15、+

16、M・23・(本小题满分12分)某校高二奥赛班W名学生的物理测评成绩(满分120分)分布直方图如下,已知分数在100-110的学生数有21人.(1)求总人数N和分数在11

17、0-115分的人数;(2)现准备从分数在110-115的名学生(女生占*)中任选3人,求其中恰

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