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1、江阳区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.在正方体ABCD・中，M是线段人©的中点，若四面体M的夕卜接球体积为36〃，则正方体棱长为（）A.2B.3C.4D.5【命题意图】本题考查以正方体为载体考查四面体的外接球半径问题意在考查空间想象能力和基本运算能力•2.下列结论正确的是（）A・若直线1〃平面a,直线1〃平面B,则a〃B・B.若直线1丄平面a,直线1丄平面P,则a〃B.C・若直线h,12与平面a所成的角相等，则h〃bD.若直线1上两个不同的点A,B到平面a的距离相等，则l〃aC.(0,誓))C・V33.
2、已知R、F2是椭圆的两个焦点满足MF1MF2=0的点M总在椭圆内部贝!］椭圆离心率的取值范围是：）A.(0,1)B.(0冷tan49°+tanll°4求值•1一七恥49°tanil°A・tan38°•VsB.35.某程序框图如图所示，则输出的S的值为（）IS^2S^k/*k/A.11B.19C.26D.57x-y>06.已知不等式组0，%)・使0)+)，0<1，则d的取值x+2^>1范围为()A・(一oo,2)B.(-oo,l)C.(2,4-00)D.(l,+oo)7.已知向量。=(1,2),方=(1,0),c
3、=(3,4)，若几为实数,@+肋)//c，则2=()11A.-B.-C.1D.2428.已知等差数歹1」｛编｝满足2a3-a
4、+2ai3=0,且数歹1」｛5｝是等比数歹I」，若b8=a8,则b4bi2=()A.2B.4C.8D.169.函数f(x)=ax2+bx与f(x)=log卫x(aZO,
5、a#
6、b
7、)在同一直角坐标系中的图象可能是(10・等差数列血冲，已知前15项的和S15=45#则血等于(人45门，45cA.—B.6C.—D.348211•已知i为虚数单位，则复数亍亍所对应的点在(A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.已知函数f(x)=3c
8、os(2x■今)，则下列结论正确的是()A.导函数为f‘(x)二-3sin(2x一晋)971B•函数f(x)的图象关于直线x二^对称JIRJIC•函数f(x)在区间(肯)上是增函数兀D.函数f(x)的图象可由函数y=3cos2x的图象向右平移可个单位长度得到二填空题13•定义min｛/(x),g(x)｝为/(x)与g(%)中值的较小者，则函数/(x)=min｛2-x2,x｝的取值范围是14.若函数f(x)=x2-2x(xg[2,4])，则f(x)的最小值是.15•如图，在三棱锥P—ABC中，PA=PB=PC,PA丄PB,PA丄PC,APBC为等边三角形，则PC与平
9、面ABC所成角的正弦值为.【命题意图】本题考查空间直线与平面所成角的概念与计算方法，意在考查学生空间想象能力和计算能力•16•函数y=f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是y=3x・2,则f(1)+f(l)=・17•对于
10、q
11、<1(q为公比)的无穷等比数列｛诃(即项数是无穷项)，我们定义黒點(其中Sn是数列｛%｝的前n项的和)为它的各项的和，记为S，即S二芒gS产芒，则循环小数0.：j的分数形式是.1/?18.在AABC中，角A、B、C的对边分别为g、b、c,若ccosB=6z+—/?,/SABC的面积S=^c,112则边c的最小值为.【命题意图】本题
12、考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式、基本不等式等基础知识，意在考查基本运算能力・三.解答题19.已知函数f(x)=2cox+2-'/3sinxcosx-1-(1)求f(x)的周期.(2)当xE[0,£]时，求f(x)的最大值、最小值及对应的x值.13.设函数f(x)=emx+x2・mx.(1)证明：f(x)在(・8,0)单调递减，在(0,+8)单调递增；(2)若对于任意Xi,x2e,都有
13、f(X】)-f(x2)
14、^e-l，求ni的取值范围•14.已知椭圆x2+4y2=4,直线1:y=x+m(1)若1与椭圆有一个公共点,求m的值；(2)若1与椭圆相交于P、Q两点
15、，且
16、PQ
17、等于椭圆的短车由长，求m的值•15.根据下列条件求方程・12(1)若抛物线Y2=2px的焦点与椭圆仔+呂二1的右焦点重合,求抛物线的准线方程9522(2)已知双曲线的离心率等于2,且与椭圆亠+三亠1有相同的焦点，求此双曲线标准方程•2213•已知命题P:方程盒-占二1表示焦点在X轴上的双曲线•命题q：曲线灯+(3)x+1与x轴交于不同的两点，若pAq为假命题，pVq为真命题，求实数m的取值范围.14.某公司春节联欢会中设一抽奖活动:在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1,2,3,…，10的十个小球・活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个
18、连号的为三
