龙亭区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、龙亭区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.直线1将圆x2+y2・2x+4y=0平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线1的方程是（）A.x-y+l=0r2x-y=0B.x-y-1=0rx-2y=0C.x+y+l=0,2x+y=0D.x-y+l=0,x+2y=02.二项式（X?■丄）6的展开式中不含X，项的系数之和为（）XA.20B.24C.30D.363・已知集合A={0,m,n?・3m+2},且2eA,则实数m为（A.2B.3C.0或37T4.已知函数/（x）=cos（

2、x+-），则要得到其导函数y=fx）的图象，只需将函数尸/⑴■"的图象（）7TTTA•向右平移兰个单位B•向左平移了个单位22C.向右平移年个单位D.左平移年个单位5.如图，正六边形ABCDEF中，AB=2，则（瓦•冠）•（AF+BC）=（）A.・6B.・2^3C.2^3D.66・设全集U={1,2,3,4,5},集合A二{2,3,4},B={2,5}，则BU（〔uA）=（）A.{5}B.{1,2,5}C.{1,2,3,4,5}D.07.某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1,顶角为Q的四个等腰三角形，及其底边构成

3、的正方形所组成，该八边形的面积为（）A.a

4、AB

5、最小时，Q的值为（）展开式中x-'的系数为（11.487被7除的余数为a（0

6、A.4320B.-4320C.20D.・2012・设｛色｝是递增等差数列，前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是（二填空题13.已知ow[—2,2],不等式++@_4）兀+4-2°>0恒成立，则的取值范围为.14.给出下列命题：JT1JT①把函数y=sin（X-—）图象上所有点的横坐标缩短到原来的肖咅，纵坐标不变,得到函数y=sin（2x-—）;②若a,3是第一象限角且acosP；③x二-晋是函数y=cos（2x+号n）的一条对称轴；④函数y=4sin(2x+—)与函数y=4cos(2x-—)相同;

7、®y=2sin（2x-—）在是增函数；则正确命题的序号15.过原点的直线1与函数y）的图象交于B,C两点A为抛物线X2=・8y的焦点则AB+ACl=IJI16.已知

8、a

9、=2zb=i,—2a与亍方的夹角为斤，贝l］a+2b=.17—个正四棱台，其上、下底面均为正方形，边长分别为2肋和4”，侧棱长为2如则其表面积为cnr.18•已知向量。=（1,兀）上=（1,兀一1）,若（。一2/?）丄g,贝^a-2b=（）A.VIB.73C.2D.V5【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在考查转化思想、

10、方程思想、逻辑思维能力与计算能力・三.解答题19.十八届四中全会明确提出“以法治手段推进生态文明建设”，为响应号召，某市红星路小区的环保人士向该市政府部门提议“在全市范围内禁放烟花、炮竹”.为此,红星路小区的环保人士对该小区年龄在［15,75）的市民进行问卷调查,随机抽查了50人,并将调查情况进行整理后制成下表：年龄（岁）

11、[15,25)[25f35)[35f45)

12、[45,55)1[55,65)[65,75)频数6101212:55赞成人数3(610Q543（1）请估计红星路小区年龄在［15,75）的市民对“禁放烟花、炮竹”

13、的赞成率和被调查者的年龄平均值；（2）若从年龄在［55,65）、［65,75）的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记被选4人中不赞成“禁放烟花、炮竹”的人数为2,求随机变量E的分布列和数学期望.122。•双曲线C与椭圆苧才有相同的焦点，直线尸届为C的F渐近线.求双曲线C的方程.21・设数列｛编｝的前n项和为Sn,ai=l,Sn=nan-n(n-1).(1)求证：数列血｝为等差数列,并分别求出编的表达式;(2)设数列；—｝的前n项和为P「求证：Pn<吉；anard-l2Jn(3)设Cn=—,Tn=C1+C2+...+Cn,试

14、比较Tn与n_i的大小.2n222.已矢口f(x)=x923.设函数f(x)=lnx-—ax2-bx.(1)当a=2,b=l时，求函数f(x)的单调区间；(2)令F(x)二f(x)号x?+bx+亍(2