潘集区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、潘集区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.若a>0,b>0,a+b=l,则y二丄+g的最小值是()abX221用=1A.2B.3C.4D.5的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为()22—1121641691X3.设集合M二{x

2、x・+3x+2v0},集合N二丘

3、(^)<4}，则MUN=()A.{x

4、x>・2)B.{x

5、x>-1}C.{x

6、x<-1}D.{x

7、x<・2)4.如图设全集U二RM={x

8、x>2}2{0Z12?}贝I)图中阴影部分所表示的集合是(A.{3}B.

9、{0,1}C.{0,1,2}D.{0,1,2,3}5.函数y=x+xlnx的单调递增区间是()A.(0,eQ)b.(c・2,+oo)c.(・-re-2)D.(xS+oo)6・下列语句所表示的事件不具有相关关系的是()A・瑞雪兆丰年B.名师出高徒C.吸烟有害健康D.喜鹊叫喜7.已知集合A={xx2-3x+2=09xeR},B={x

10、的xe[-,l]，总存在唯一的ye[-l,l]，使得lnx-x++a=y2eye21、D.(-,

11、•例如1*2=1,则函数/(x)=sinx*cosx的值域为(a/2V2B•[-1,1]V212•已知函数f(x)的定义域为[a#b],函数y=f(x)的图象如下图所示，则函数f(

12、x

13、)的图象是(二填空题13.函数f(x)=xex在点(1,/(1))处的切线的斜率是14.某慢性疾病患者，因病到医院就医，医生给他开了处方药(片剂)，要求此患者每天早、晚间隔12小时各服一次药，每次一片，每片200毫克.假设该患者的肾脏每12小时从体内大约排出这种药在其体内残留量的50%,并且医生认为这种药在体内的残留量不超过400毫克时无明显

14、副作用.若该患者第一天上午点第一次服药，则第二天上午8点服完药时，药在其体内的残留量是亳克，若该患者坚持长期服用此药明显副作用(此空填“有”或“无”)12•【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f{x)=x(x-ax)有两个极值点,则实数d的取值范围是・2213•椭圆耳+暮厂1上的点到直线1：x•2y•12=0的最大距离为•161217.设复数z满足z(2・3i)=6+4i(i为虚数单位)，则z的模为.18•在极坐标系中，点(2,辛)到直线p(cose+V3sine)=6的距离为.三.解答题19.由四个不同

15、的数字1,2,4,x组成无重复数字的三位数・(1)若x=5,其中能被5整除的共有多少个？(2)若x=9,其中能被3整除的共有多少个？(3)若x=O,其中的偶数共有多少个？(4)若所有这些三位数的各位数字之和是252,求x.20.甲、乙两位同学参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加5次预赛，成绩如下：甲：7876749082乙：9070758580(I)用茎叶图表示这两组数据；(II)现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由.16.在aABC中,cos2A・3cos(B+C)・1二0.(1)求角A的大小

16、；(2)若aABC的外接圆半径为1,试求该三角形面积的最大值・17•已知函数f(x)=

17、2x+l

18、+

19、2x・3

20、.(I)求不等式f(x)56的解集；(II)若关于x的不等式f(x)-log2(a2・3a)>2恒成立，求实数a的取值范围.18.(本小题满分12分)已知过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点，斜率为2^2的直线交抛物线于A(勺)[)9和B(兀2,北)(兀

21、<兀2)两点，S.AB=-厶(I)求该抛物线C的方程;(II)如图所示，设0为坐标原点，取C上不同于。的点S,以OS为直径作圆与C相交另外一点R.求该圆面

22、积的最小值时点S的坐标.潘集区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一.选择题1・【答案】C【解析】解:Va>0,b>0,a+b=l,・••y4+b=（趾）4^）咗>2+2替

23、=4,当且仅当a=b冷时取等号.y=~+T的最小值是4.ab故选：c.【