蔚县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、蔚县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析选择题1.班级姓名分数与向量a=(1/・3,2)平行的一个向量的坐标是()(£」，1)B.(・1,・3,2)C.(•专烏，・1)D.(忌・3,・2伍)点P是棱长为1的正方体ABCD-AiBCDi的底面AiBCD上一点,则PA•PC〔的取值范围是()A.[・1,•弓B.[・号，•弓C.[・1,()]3.已知数列{如冲，a1=l,an+1=an+n,若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是()A.n<8?B.

2、n<9?C.n<10?D.n

3、x2+y2=l,xWR,yGR),N={(x,y)

4、x2-y=0,xgR,yGR}f则集合MnN中元素的个数为()A.1B.2C.3D.46.我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举,这个伟大创举与我国古老的算;“辗转相除法”实质一样，如图的

5、程序框图源于“辗转相除法”.当输入"6102,b二2016时,输出的g为()/输入Q以/输出a/TOC・12?1}和集合3={(x,y)卜+y31,x0,y?0}表示的平面区域分别为Q】，^2/)D・183.记集合A二{(x,y)x2+y2若在区域Q1内任取一点M(x,)，),则点M落在区域Q2内的概率为(1“1小2小12pPP3p【命题意图】本题考查线性规划、古典概型等基础知识，意在考查数形结合思想和基本运算能力•4.已知函数y=x3+ax2+(a+6)x-1有极大值和极小值，则a的取值范围是(

6、)A.・1vav2B.・36D.av・l或a>2A.{x

7、x>l}B.{x

8、l

9、y=ln(1-x)},则图中阴影部分表示的集合是(C.{x

10、O

11、x010.若变量x,y满足约束条件x-2y+4>0f则目标函数z=3x—2y的最小值为(x—ISOA•-5B•-4C.-211・已知命题P:"VG[1,e],a>lnx"，命题q：TxWR,x2-4x+a二0〃〃若"p/q〃是真命题，则实数a的取值范围是(

12、)A.(1,4]B.(0,1]C.[・l,1]D.(4,+oo)12・已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的xeR，都有f(x+2)=f(x).当0

13、x-m

14、-

15、x-1

16、<1恒成立，则m的取值范围是.14.直角坐标P(・1」)的极坐标为(p>()zO<0

17、(x)的导函数的图象，有下列四个命题:f(x)在(-3,1)上是增函数；x=・1是f(X)的极小值点；f(X)在(2,4)上是减函数，在(-1,2)上是增函数；x=2是f(x)的极小值点.其中真命题为—(填写所有真命题的序号).广⑴16.观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10二49•••照此规律，第n个等式为17.下列四个命题：①两个相交平面有不在同一直线上的三个公交点②经过空间任意三点有且只有一个平面③过两平行直线有且只有一个平面④在空间两两相交的三条

18、直线必共面其中正确命题的序号是-15.双曲线x2-my2=l(m>0)的实轴长是虚轴长的2倍，则m的值为三・解答题16•如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=厶代，M为BC的中点•(I)证明：AM丄PM；17.已知函数f(x)二(m+—)lnx+—-x,(其中常数m>0)IDX(1)当m=2时，求f(x)的极大值；(2)试讨论f(x)在区间(0,1)上的单调性；(3)当mG[3,+8)时，曲线y=f(x)上总存在相异两点P(X],f(X]))、Q(X2,f(x?)

19、)，使得曲线Y=f(X)在点P、Q处的切线互相平行，求X]+X2的取值范围•21・已知等差数歹1」｛如｝,等比数歹1」｛九｝满足:a)=b

20、=lza2=b2,2a?-b3=l.(I)求数列｛编｝,b啲通项公式；(II)记Cn=a„bn,求数列｛5｝的前D项和Sn.22.【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测(一)】已知函数/(x)=-X+or-lar(tzgR).(1)若函数/(兀)是单调递减函数，求实数d的取值范(2)若函数/(兀)在区间(0,3)上既有极大值又有