马村区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、马村区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1•已知曲线Ci:y=ex±—点A(X],yi),曲线C2:y=l+ln(x-m)(m>0)上一点B(x2；y2)，当yi=y2时，对于任意xi,X2,都有IABIN恒成立，则ni的最小值为()A.1B.VeC.e-1D.e+12.函数/(兀)=1“+*〒+q存在与直线3兀_歹=0平行的切线，则实数d的取值范围是()A.(0,+8)B.(—oo,2)C.(2,+oo)D.(—8,1]【命题意图】本题考查导数的几何意义、基本不等式等基础知识，意在考查转化与化归的思想和基本运算能力.223•

2、已知椭圆+卩二1/长轴在y轴上/若焦距为4,贝！Jm等于()10_KIKI-2A.4B.5C.7D.84.函数f(x)=x3-3『+5的单调减区间是()A.(0,2)B.(0,3)C.(0,1)D.(0,5)(x>05.实数x,y满足不等式组，x+2y-3>0,则下列点中不能使u=2x+y取得最大值的是()2x+y~3=C013A.(1,1)B.(0,3)C.(22)D.(乡0))11111一个多面体的直观图和三视图如图所示，点M是边4B上的动点，记四面体E-FMC的体积为％,多面体APF-BCE的体积为岭，则护二(D.不是定值，随点M的变化而变化1C.—2口、主(俯视图)左视图7

3、•设x『yeR,且满足(x-2)3+2x+sin(x_2)(y-2)3+2y+sin(y~2)A.1B.2C.3D.48.已知全集U二{0,1,2,3,4},集合A={0,1,3},B二{0,1,4},则(CuA)UB为()A.{0」，2,4}B.{0,1,3,4}C.{2,4}D.{4}229.若P是以F】，F2为焦点的椭圆七ab则此椭圆的离心率为(=1(a>b>0)上的一点,且PF!',PF2)V2310・已知数列{色}为等差数列，S〃为前项和，公差为d,若辭—善=100,则d的值为1201B.—10)D・2011•函数f(x)=3x+x-3的零点所在的区间是()A.(0,l)

4、B.(l,2)C.(2.3)D.(3,4)12.下列式子表示正确的是()A、0匸{0,2,3}B、{2}g{2,3}C、°g{1,2}D、0匸{0}二填空题13.设A={x

5、x

6、a0#且aHl)的图象经过的定点坐标是・15・已知函数y=f(x)#xGl#若存在x()日，使得f(xo)=x0,则称xo为函数y=f(x)的不动点；若存在x()Gl,使得f(f(X。))=xo,则称xo为函数y=f(x)的稳定点・则下列结论中正确的是・(填上所有正确结论的序号)①・老1是函数g(x

7、)=2x2-1有两个不动点；②若X()为函数y=f(X)的不动点，则x()必为函数y=f(X)的稳定点；③若xo为函数y=f(x)的稳定点，则x()必为函数y=f(x)的不动点;④函数g(x)=2x?・1共有三个稳定点；⑤若函数y=f(x)在定义域I上单调递增，则它的不动点与稳定点是完全相同.16.设向量a-(1f-1),b=(0,/)■若(2d+b)y二2,则(二qX16•设函数f⑴gR),若用表示不超过实数m的最大整数，则函数尸[f(x)-£]+[f(-X)+*啲值域为17.命题：PxwR,都有x、l〃的否定形式为三.解答题18.在直角坐标系xOy中，过点P(2,-1)的直线1

8、的倾斜角为45°.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为psin20=4cos0,直线1和曲线C的交点为A,B.(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)求

9、PA

10、・

11、PB

12、.19.已知p:-x2+2x-m<0对xGR恒成立；q:x2+mx+l=0有两个正根.若pAq为假命题，pvq为真命题，求m的取值范围.20.(本小题满分12分)tanAtanB的值;(a/3+l)acosB-2Z?cosA=c,在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c(□)若a=a/6,B=—,ABC的面积・416.在锐角三角形ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b

13、,c,且2csinA=V3a・(1)求角C的大小；(2)若c=2,a2+b2=6,求△ABC的面积.23・(本小题满分12分)1111]已知函数/(x)=—+dlnx(aHO,aeR)・X(1)若21,求函数/(龙)的极值和单调区间;(2)若在区间(0,刃上至少存在一点心，使得/(心)<0成立，求实数的取值范围.24.2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策•为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象,随机调查了100位，得到数据如