覃塘区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、覃塘区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.已知a>0,实数x,y满足：”+y<3，若z二2x+y的最小值为1,则a=（）（x-3）A.2B.lC.2D.Z2.下列命题中正确的是（）A.复数a+bi与c+di相等的充要条件是a=c且b=dB.任阿毬鄂不能比较大/」'C.若Z]=Z2,则Z!=Z2_D.若

2、zi

3、=

4、z2

5、,则Z

6、=Z2或Z

7、=z：23.复数z=»2（2•是虚数单位）的虚部为（）iA.・1B.-iC.2zD.2【命题意图】本题考查复数的运算和概念等基础知识，意在考

8、查基本运算能力•X2y24.已知直线/:y=Ax+2过椭圆—+f-=l（^z>/?>0）的上顶点〃和左焦点F，且被%2+b=4截得的弦长为厶，若厶n专.则椭圆离心率£的取值范围是（）5.设0va0〃的否定是“3Xq€R,2%<0〃7.设复数

9、刁满足z（l+i）=2（i为虚数单位），则沪（）A.1・iB.1+iC.・1・iD.・1+i8.在厶ABC中,a2=b2+c2+bc,则A等于（A.120°B.60°C.45°D.30°）o9.在极坐标系中z圆P=-2sin^的圆心的极坐标系是(C(l，0)D(l，x)10.抛物线E：)?二2朋(°>0)的焦点与双曲线C*・/=2的焦点重合，C的渐近线与抛物线E交于非原点的P点，则点P到E的准线的距离为()C.8D.1011.实数沪0.2换.b=logV20.2,c=V2°*$的大小关系正确的是（）A.a

10、0〃是〃方程y2=ax表示的曲线为抛物线〃的()条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要二填空题13.如果直线3ax+y-1=0与直线(1-2a)x+ay+l=0平行.那么a等于.14•已知数列｛an｝的首项=m,其前n项和为Sfl,且满足Stl+Sn+l=3n2+2n,若对VneN*,an

11、x与函数尸(依)？

12、表示同一个函数；②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；③函数y=3x2+l的图象可由y=3/的图象向上平移1个单位得到;④若函数f(x)的定义域为［0,2］,则函数f(2x)的定义域为［0,4］；⑤设函数f(x)是在区间［a,b］上图象连续的函数，且f(a)>f(b)<()z则方程f(x)=0在区间［a,b］上至少有一实根；其中正确命题的序号是.(填上所有正确命题的序号)JI16•已知平面向量…的夹角为亍a-b2”=6,向量一…"的夹角为三c-a=2>/3,则〃与c的夹角为,a・c的最大值为【命题意图]本题考查平面向量数量积综合运

13、用等基5岀知识,意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力.17•已知a、b、c分别是ABC三内角A、RC的对应的三边，若csirA=-aco£,则L3兀a/3siiA-coft*—的取值范围•4【命题意图】本题考查正弦定理、三角函数的性质，意在考查三角变换能力、逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想.18•【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f(x)二疋+兀，对任意的・2,2],f(mx・2)+f(x)<0恒成立，则x的取值范围为•三.解答题19•某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图(1)、(2)、(3)、(4)为她们

14、刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形.(1)(2)(3)(I)求出f(5)；(II)利用合情推理的〃归纳推理思想〃归纳出f(n+1)与f(n)的关系式，并根据你得到的关系式求f(n)20.2008年奥运会在中国举行，某商场预计2008年从1日起前x个月，顾客对某种奥运商品的需求总量p(x)件与月份x的近似关系是p(x)=-

15、x(x+1)(39-％),(x€N*且xG2)，该商品的进价q(x)元与月份x的近似关系是q(

16、x)=150+2x,(xeN*且xS12).(1)写出今年第x月的需求量f(x)件与月份x的函数关系式；(2)该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，则此商场今年销售该商品的月利润预计最大是多少元？17.实数