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1、龙沙区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题已知竺S+i1-1（比b€R）,其中i为虚数单位,则a+b=（7在复平面内，复数所对应的点为（2,-1）,i是虚数单位，则z=（1+z-3—iB•—3+iC•3—z设a,beR且a+b=3,b>0,则当詁「卜33B.-尹-D.3取得最小值时，实数a的值是（点P是棱长为1的正方体ABCD・A
2、BCD
3、的底面AiBiGDi上一点，则PA•PC〔的取值范围是（.设XGR,则“
4、x-2
5、v1〃是“x'+x-2>0〃的（•
6、充分而不必要条件B.必要而不充分条件•充要条件D.既不充分也不必要条件•图1是由哪个平面图形旋转得至啲（A.B..3xGR,x2-2x+3>0的否定是（）x2-2x+3<0・不存在xeR，使日x2-2x+3>0B.3xER,.VxGR,x2-2x+3<0D.VxER,x2-2x+3>0.已知m、n是两条不重合的直线，a、伏y是三个互不重合的平面，则下列命题中正确的是（.若m〃a〃a,贝!Jm〃nB.若a丄丄V,则a〃B•若m丄afn丄a■贝I]m//nD.ma#mp;贝0a〃（3•在平面直角坐标系中，直
7、线y=^x与圆x2+y2-8x+4=0交于A、B两点，则线段AB的长为（A.4忑B.4忑C.2V2D.2a/310.一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧(左)视图分别如图所，则该几何体的俯视图为)A.B.11•已知aGR,复数z=(a-2i)(1+i)(i为虚数单位)在复平面内对应的点为M,则仆0〃是〃点M在第四象限〃的()A•充分而不必要条件B.必要而不充分条件C•充分必要条件D.既不充分也不必要条件12•已知a=(-2,1),b=(匕一3),c=(l,2)c=a,-2),若(a_2b)
8、±c，则
9、创=()A.3>/5B.3^2C.2^5D.710【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力•二填空题13.已知f(x+1)=f(x・1),f(x)二f(2・x)，方程f(x)=0在［0,1］内只有一个根x二寺，则f(x)=0在区间［0,2016］内根的个数_.14.—个正四棱台，其上、下底面均为正方形，边长分别为2期和4如，侧棱长为2期，则其表面积为cm2.15.若命题Tx^R#x2-2x+mS0"是假命题，则m的取值范围
10、是.16.已知圆C：x2+y2-2x+4y+m=0,则其圆心坐标,加的取值范围是•【命题意图】本题考查圆的方程等基础知识，意在考查运算求解能力.f2x,(x>0)44.⑺已知3)=仏+1),(K0)'则，(r)+f(R等于一•18.不等式的解为三.解答题19.如图，平面ABBiAi为圆柱00］的轴截面，点C为底面圆周上异于A,B的任意一点•（I）求证:BC丄平面AjAC；（II）若D为AC的中点，求证:AQ〃平面OiBC.20・（本小题满分12分）2014年7月16H,中国互联网络信息中心发布《第三十四
11、次中国互联网发展状况报告》,报告显示：我国网络购物用户已达3.32亿•为了了解网购者一次性购物金额情况，某统计部门随机抽查了6月1日这一天100名网购者的网购情况,得到如下数据统计表.已知网购金额在2000元以上（不含2000元）的频率为0.4.网购金额（元）频数频率(0,500]50.05(500.1000]XP(1000,1500]150.15(1500,2000]250.25(2000,2500]300.3(2500,3000]yq合计1001.00(I)确定x,y,ptq的值；（n）为进一步了解
12、网购金额的多少是否与网龄有关,对这100名网购者调查显示：购物金额在2000元以上的网购者中网龄3年以上的有35人，购物金额在2000元以下（含2000元）的网购者中网龄不足3年的有20人.①请将列联表补充完整；网龄3年以上网龄不足3年合计购物金额在2000元以上35购物金额在2000元以下20合计100②并据此列联表判断,是否有97.5%的把握认为网购金额超过2000元与网龄在三年以上有关？参考数据:P(:kOQ0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.
13、8415.0246.6357.87910.828（参考公式：宀（+）（丫寫?:）0+小其中1+士+d）21.如图所示，已知在四边形ABCD中，AD丄CD,AD二5,AB=7,BD=8,zBCD=135°.(1)求ZBDA的大小22・(本小题满分12分)某校为了解高一新生对文理科的选择，对1000名高一新生发放文理科选择调查表,统计知，有600名学生选择理科”400名学生选择文科.分别从选择理科和文科的学生随机各抽取20名学生的数学成绩得如下
