龙沙区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、龙沙区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1.如果执行如图所示的程序框图，那么输岀的a二（

2、

3、那】"2I]/愉0/A.2B.*C.・12.函数y=2恻的图象是(D.以上都不正确A.）C.3.已知集合P={x

4、-l＜x＜b/beN},Q={x

5、x2-3x＜0/xgZ},若PgQh0,则b的最小值等于（）A.0B.1C.2D.34・若/（兀）是定义在（yo,+oo）上的偶函数，內心w[0,收）（占北呂），有/（兀2）'（K）＜o,则（）A./（-2）＜/（1）＜/⑶B./（1）＜/（-2）＜/（3）C•/（3）＜/（

6、1）＜/（2）D•/⑶＜/（-2）＜/（1）5•已知圆C:x2+y2=4,若点P（x（）,yo）在圆C外，则直线1:x0x+y0y=4与圆C的位置关系为（）A.相离B.相切C.相交D.不能确定6.过点（0,・2）的直线1与圆x2+y2=l有公共点，则直线1的倾斜角的取值范围是（）A，時等]b.€‘¥】c.（0,辛]U[罟,Ed.倚，号）U鲁竽7.已知全集匸{1,2,3,4,5,6,7⑻，集合M={3,4,5}，集合N={1,3,6}，则集合{2,7,8}是（）A.MUNB.MgNC.[iMU[[ND.[iMn[7.若f(x)=sin(2x+0)，则“f(x)的

7、图象关于x二亏对称〃是&・〒'的()A・充分不必要条件B.必要不充分条件C・充要条件D.既不充分又不必要条件8.已知某市两次数学测试的成绩&和&分别服从正态分布&：M(90,86)和&：2(93,79),则以下结论正确的是()A•第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高，也比第二次成绩稳定B•第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高，但不如第二次成绩稳定C•第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高，也比第一次成绩稳定D.第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高，但不如第一次成绩稳定1210.a是第四象限角，cosQ=—,则sina=（）A5D_5厂5A

8、-13B・C-1211.过点（・1,3）且平行于直线x・2y+3=0的直线方程为（A.x・2y+7=0B.2x+y-1=0C.x・2y・5=012・已知向量上（2,1）,:违二10,

9、bl=5^2,贝！］币二（A.V5B.V10C.5D.25512D•2x+y-5=0==二填空题13.某慢性疾病患者，因病到医院就医，医生给他开了处方药(片剂)，要求此患者每天早、晩间隔12小时各服一次药，每次一片，每片200毫克.假设该患者的肾脏每12小时从体内大约排出这种药在其体内残留量的50%,并且医生认为这种药在体内的残留量不超过400«克时无明显副作用.若该患者第一天上

10、午点第一次服药，则第二天上午8点服完药时，药在其体内的残留量是毫克，若该患者坚持长期服用此药明显副作用(此空填“有”或“无”)14・已知集合A={(尢，y)尢，ywR,兀2+),=]},B={(x,y)兀，ywR,y=4F_]},贝[]4B的元素个数是.15•已知向量&、匕满足8二(1,0),b=(2,4)，则；+416.在等差数列{色}中,q=—2016,其前77项和为S”，若加存=2t则的值等于1()O【命题意图】本题考查等差数列的通项公式、前〃项和公式，对等差数列性质也有较高要求，属于中等难度.x+y-5W017•若x,y满足约束条件<2x-y-1$0,

11、若z=2x+by{b>0)的最小值为3,则b二・-2y+1W018・若命题PxgR,

12、x-2

13、>kx+1〃为真，则k的取值范围是・三.解答题19.已知函数f(x)=

14、x-a

15、.(I)若不等式f(x)S2的解集为[0,4],求实数a的值；(II)在(I)的条件下，若mx()eR,使得f(x())+f(x()+5)・n?<4m,求实数m的取值范围.20.如图，在五面体ABCDEF中,四边形ABCD是边长为4的正方形，EF〃AD,平面ADEF丄平面ABCD,且BC=2EF,AE二AF，点G是EF的中点.(I)证明：AG丄平面ABCD；(II)若直线BF与平面ACE所

16、成角的正弦值为书，求AG的长.21.设集合A={x

17、0

18、x<0或x》3},分别求满足下列条件的实数m的取值范围.(1)AnB=0;(2)AUB=B.4个，乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3个，某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球.(1)若左右手各取一球，问两只手中所取的球颜色不同的概率是多少？(2)若左右手依次各取两球，称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法，记两次取球的成功取法次数为X,求X的分布列和数学期望.23.如图，在四棱柱ABCD・AiBiCiDj中，底面ABCD是矩形，且AD=2CD=2,AA1=2,ZAjAD=—.若O为

19、AD的中点，且CD丄AQ(I)求证:A