秀屿区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、秀屿区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.下列说法中正确的是（）A.三点确定一个平面B•两条直线确定一个平面C.两两相交的三条直线一定在同一平面内D.过同一点的三条直线不一定在同一平面内2.若函数f（x）=-a（x-x3）的递减区间为（-亨，¥），则&的取值范围是（）A.a>0B.-1lD.0

2、以及特殊几何体的面积度量•重点考查空间想象能力及对基本面积公式的运用，难度中等.4.若a>（）zb>0/a+b=l;则y二丄+g的最小值是（）abA.2B.3C.4D.5数列｛oj中，若两=1，则这个数列的第10项如=（11C・—D•—19216.已知幕函数y=f(x)的图象过点(号冷)，则f(2)的值为()A.V2B••伍C.2D.・2n7已知双曲线和离心率为“盲的椭圆有相同的焦点你bP是两曲线的-个公共点，若cosZF}PF2=*,则双曲线的离心率等于(B•匣2下列关系正确的是()lg{0,1)B.1巳0,1}C-T1}D.{1}曰0」}V72函数y=兀_i,Xe[0,3]的值域为(

3、A.B.C.D.10.直径为6的球的表面积和体积分别是()A.144龙,144兀B.144”,36”11.已知向量：二(-1,3)zb=(x>2),且；汴则x=(A-3A・236”」44”)D-l36不36%C.D.二填空题13・已知函数f(x)是定义在R上的单调函数，且满足对任意的实数x都有f[f(x)-2X]=6，则f(x)+f(・x)的最小值等于.14•已知直线l：ax・by・l=0(a>0,b>0)过点(1z-1)，则ab的最大值是.15•已知a,b是互异的负数，A是a,b的等差中项，G是a,b的等比中项，则A与G的大小关系为16.i是虚数单位，化简:2_i=・17.已知球与棱长

4、均为3的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为18・已知关于兀的不等式H-处+2a>0在上恒成立，则实数么的取值范围三.解答题19.电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为〃体育迷〃，已知〃体育迷冲有10名女性.(1)根据已知条件完成下面的2x2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷〃与性别有关？非体育迷体育迷合计男女总计(2)将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为〃超级体育迷〃z已知〃超级体育迷〃中有2名女

5、性，若从"超级体育迷〃中任意选取2名，求至少有1名女性观众的概率.附:k2=匸(竺二型2川(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2>k())0.500.400.250.150」00.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83频率20.已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx)-1(I)求f(X)在区间［0,专］上的最大值；3(H)在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为“，b,j且f行B)=1,a+c二2，求b的取值范围.19・女口图,在四棱锥P・ABCD中,PD丄平面AB

6、CD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB〃DC,ZBCD=90°.(1)求证：PC丄BC；(2)求点A到平面PBC的距离.20•设函数f(x)=kx2+2x(k为实常数)为奇函数，函数g(x)=af(x)・1(a>0且a^l).(I)求1<的值；(H)求g(x)在［・1,2］上的最大值；(III)当皿时,g(x)

7、.(1)求数列匕｝的通项公式；(2)设仇=10g.—^―,且｛$｝为递增数列，若C”=—,求证：q+C2+C3++C“

8、.%】仇齢■424.已知0和"均为给定的大于1的自然数，设集合M珂°,1,2…，0-1｝,集合A=｛xx=xx+x^++兀詔zj=i2••O//，/•••/•(1)当"2「=3时，用列举法表示集合4；(2)设steA&=©+勺0++a卫门t=bx--b2q--+bnqn1茸中a,Mj=]2巴证明：若色