汉滨区第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、汉滨区第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1.已知全集U={1,2,3,4,567},A={2,4,6},B={1,3,5,7}，则A©B)=()A.{2,4,6}B.{1,3,5}C.{2,4,5}D.{2,5}2・在直三棱柱中,ZACB=90°,AC=BC=1,侧棱AA】二伍，M为AB的中点,则AM与平面AACC所成角的正切值为（D-i兀r-3.如图，函数f（x）二Asin（2x+（J））（A>0#

2、（

3、）

4、<—）的图象过点（0,灵），则f（x）的图象的一个对JT0)C.(¥，0)D.设全集U二MUN二{1,2,3,4,5}xM

5、n[bN=<2f4}，则N=（{1,2,3}B.{1,3,5}C.{1,4,5}D.{2,3,4}函数f（x）=tan（2x+^），则（）函数最小正周期为―且在（・苇扁）是增函数12,拶）是减函数兀7兀0PB・函数最小正周期为今，且在（・'兀KL12z12C.函数最小正周期为H，且在（卫，亍）是减函数D.函数最小正周期为罟，且在（务罟）是增函数6.在正方体8个顶点中任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰直角三角形的概率为（1934A.专B.#C.峙D.诗7.在平面直角坐标系中，直线y二普x与圆x2+y2-8x+4=0交于A、B两点，则线段AB的长为（A.4a/2B.4^3C

6、.2^2D.2^36.已知定义在R上的奇函数/(兀)，满足f(x+4)=-/(x)，且在区间［0,2］上是增函数,则A、/(-25)0〃的否定

7、是()A.VxeRz2x?+1<0B.3Xq€R,2xq^+1^0C.3xq€R,2xo2+l^OD.3xq€R,2xg^l^O12.已知点F是抛物线y2=4x的焦点，点P在该抛物线上z且点P的横坐标是2,则

8、PF

9、二()A.2B.3C.4D.5二填空题13.经过A(・3,1),且平行于y轴的直线方程为.14.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中①&W与ED平行；②CN与〃E是异面直线;③CN与3M成60。角；④DM与32是异面直线.以上四个命题中，正确命题的序号(写出所有你认为正确的命题)•12•下列关于圆锥曲线的命题：其中真命题的序号.(写出所有真命题的序号).①设A,

10、B为两个定点，若

11、PA

12、-

13、PB

14、=2,则动点P的轨迹为双曲线；②设A,B为两个定点，若动点P满足

15、PA

16、=10・

17、PB

18、,且

19、AB

20、=6,则

21、PA的最大值为8；③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率；122④双曲线佥.宁=1与椭圆/+狰二1有相同的焦点・13.已知条件p:{x

22、

23、x-a

24、<3),条件q:{x

25、x2-2x-3<0}，且q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是•14.—个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是・15•在(l+2x)"的展开式中，X?项的系数为(结果用数值表示).三.解答题16.设锐角三角形ABC的内角所

26、对的边分别为a^ca=2hsmA.(1)求角B的大小；(2)若a=3屈,c=5，求.17.已知函数f(x)=-+lnx・1(a是常数，e*2.71828).X(1)若*2是函数F(x)的极值点，求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;19(2)当a=l时，方程f(x)=m在x曰一,门上有两解，求实数m的取值范围；(3)求证：nWN*#In(en)>1+£+^~+./5n12.甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2个、3个、4个，乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3个，某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球.(1)若左右手各取一

27、球，问两只手中所取的球颜色不同的概率是多少？(2)若左右手依次各取两球，称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法，记两次取球的成功取法次数为X,求X的分布列和数学期望.13.已知在等比数歹lj｛an｝中#ai=lz且a?是和a3・1的等差中项•(1)求数列｛务｝的通项公式；(2)若数歹l」｛bn｝满足bi4-2b2+3b3+...+nbn=an(nGN*),求｛5｝的通项公式bn.与+勺=15=—(1,逅)23.已知椭圆丑：&匕的离心率2,且点2在椭圆E上.(I)求椭圆E的方程；(