白碱滩区第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、白碱滩区第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级一.选择题1.双曲线斗-¥二1的渐近线方程是(23A.y=±—xB.y=±~x姓名分数)4gC.尸土D.y=±-x2.已知F】、F2是椭圆的两个焦点满足MFi肿2二0的点M总在椭圆内部贝!J椭圆离心率的取值范围是：)A.(0,1)B.(0冷c.(0,爭)3.已知直线y=ax+l经过抛物线y2=4x的焦点，则该直线的倾斜角为(兀兀3兀A.0B.—C.—D.^―4244.学校将5个参加知识竞赛的名额全部分配给高一年级的4个班级，其中甲班级至少分配2个名额，其它班级可以不分配或分配多

2、个名额，则不同的分配方案共有()A.20种B.24种C.26种D.30种设Fi,F?为椭圆斗+yJ的两个焦点,点P在椭圆上，若线段PFi的中点在y轴上，则帥值为()A-ic-iD.g6.已知复数z满足：zi=l+i(i是虚数单位)，则z的虚部为()A.・iB.iC.1D.・17.下列4个命题：①命题"若/・x=0z则x=l〃的逆否命题为“若xHl,则/・xH()〃；②若Ip或q〃是假命题,则“P且7〃是真命题；③若p：x(x-2)<0#q：log2xx2；其中正

3、确命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个8.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若宀b2=V3bc#sinC=2眉sinB，则A=()C.120°D.150°7.已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点M(0,2)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为(A.310・已知一组函数fn(x)=si『x+cosnx,X曰0,-J］,neN^,则下列说法正确的个数是(①VnGN：!：,fn(x)"叵成立②若fn(X)为常数函数,则0=2③行(x)在［0,专1上单调递减，在［弓，耳］上单调递增・A.0B.1C.2D.31

4、1.已知直线mx-y+l=0交抛物线尸“于A、B两点，则厶AOB()A•为直角三角形B.为锐角三角形C•为钝角三角形D.前三种形状都有可能12•在ABC中，A=60zb=，其面积为巧，则..厂等于()sinA+sinn+sinCA.3內B•迺C.堕D.遁232二填空题13.命题"VxGR,x2-2x-1>0〃的否定形式是・14•考察正三角形三边中点及3个顶点，从中任意选4个点，则这4个点顺次连成平行四边形的概率等于.15・(文科)与直线兀+馆y—1=0垂直的直线的倾斜角为・16•已知数列的前和项和是$=沪+闻+1,则数列的通项忑=17.【盐城中学20

5、18届高三上第一次阶段性考试】已知函数f(x)=x(lnx-^)有两个极值点，则实数。的取值范围是•18.如图是函数y=f(x)的导函数y=f(x)的图象，对此图象，有如下结论:①在区间(・2,1)内f(x)是增函数；②在区间(1,3)内f(x)是减函数；③在x=2时，f(x)取得极大值；④在x=3时,f(x)取得极小值•其中正确的是三、解答题19・(本小题满分13分)已知函数/(x)=ox3-3x2+1,(I)讨论/(x)的单调性；(n)证明：当av-2时，/(%)有唯一的零点X。，且瓦丘(01).20・设数列仏｝的前刀项和为»,且满足卫=2_jeN+

6、,数列&｝满足鸟=1,且纭严bK+勺(1)求数列｛§｝和｛»｝的通项公式(2)设甘料(3-®)，数列q“(3-®)的前"项和为求证:Tn<8(3)设数列｛如满足心二$+(—1)12•丄(応比)，若数列｛瓦｝是递增数列，求实数;I的取值范围。21・己知函数f(x)=lnx-ax+l(a>0).(1)试探究函数f(x)的零点个数；(2)若f(x)的图象与x轴交于A(x「0)B(X2,0)(X1

7、()份问卷进行统计，得到相关的数据如下表:节能意识弱节能意识强总计20至50岁45954大于50岁103646总计5545100(1)由表中数据直观分析,节能意识强弱是否与人的年龄有关？(2)据了解到，全小区节能意识强的人共有350人，估计这350人中，年龄大于50岁的有多少人?(3)按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽5人，再从这5人中任取2人，求恰有1人年龄在20至50岁的概率.21•如图，四面体ABCD中，平面ABC丄平面BCD,AC=AB,CB=CD,ZDCB=120°，点E在BD±，且CE=DE.(I)求证：ABXCE；(II)若AC=CE,

8、求二面角A-CD-B的余弦值・22•(本题满分13分)已知函数/(%)=^-ar